中考仿真仿真題2022年菏澤市中考仿真數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2022年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔本大題共8個(gè)小題，每題3分，共24分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的序號(hào)填在答題卡的相應(yīng)位置。〕1．〔3分〕以下各數(shù)：﹣2，0，，…，π，，其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是〔〕A．4 B．3 C．2 D．12．〔3分〕習(xí)近平主席在2022年新年賀詞中指出，“安得廣廈千萬(wàn)間，大庇天下寒土俱歡顏!〞2022年，340萬(wàn)貧困人口實(shí)現(xiàn)異地扶貧搬遷，有了溫暖的新家，各類棚戶區(qū)改造開(kāi)工提前完成600萬(wàn)套目標(biāo)任務(wù)．將340萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．×107 B．34×105 C．×105 D．×1063．〔3分〕如圖，直線a∥b，等腰直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)分別落在直線a、b上，假設(shè)∠1=30°，那么∠2的度數(shù)是〔〕A．45° B．30° C．15° D．10°4．〔3分〕如圖是兩個(gè)等直徑圓柱構(gòu)成的“T〞形管道，其左視圖是〔〕A． B． C． D．5．〔3分〕關(guān)于x的一元二次方程〔k+1〕x2﹣2x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是〔〕A．k≥0 B．k≤0 C．k＜0且k≠﹣1 D．k≤0且k≠﹣16．〔3分〕如圖，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC=32°，那么∠OBA的度數(shù)是〔〕A．64° B．58° C．32° D．26°7．〔3分〕規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔m，n〕，向量可以用點(diǎn)P的坐標(biāo)表示為：=〔m，n〕．：=〔x1，y1〕，=〔x2，y2〕，如果x1?x2+y1?y2=0，那么點(diǎn)與互相垂直．以下四組向量，互相垂直的是〔〕A．=〔3，2〕，=〔﹣2，3〕 B．=〔﹣1，1〕，=〔+1，1〕C．=〔3，20220〕，=〔﹣，﹣1〕 D．=〔，﹣〕，=〔〔〕2，4〕8．〔3分〕二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖，那么一次函數(shù)y=bx+a與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是〔〕A． B． C． D．二、填空題〔本大題共6個(gè)小題，每題3分，共18分，請(qǐng)把最后結(jié)果填寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)。)9．〔3分〕不等式組的最小整數(shù)解是．10．〔3分〕假設(shè)a+b=2，ab=﹣3，那么代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值為．11．〔3分〕假設(shè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為135°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是．12．〔3分〕據(jù)資料說(shuō)明：中國(guó)已成為全球機(jī)器人第二大專利來(lái)源國(guó)和目標(biāo)國(guó)．機(jī)器人幾大關(guān)鍵技術(shù)領(lǐng)域包括：諧波減速器、RV減速器、電焊鉗、3D視覺(jué)控制、焊縫跟蹤、涂裝軌跡規(guī)劃等，其中涂裝軌跡規(guī)劃的來(lái)源國(guó)結(jié)構(gòu)〔僅計(jì)算了中、日、德、美〕如下圖，在該扇形統(tǒng)計(jì)圖中，美國(guó)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是度．13．〔3分〕如圖，△OAB與△OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，相似比為3：4，∠OCD=90°，∠AOB=60°，假設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)是〔6，0〕，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)是．14．〔3分〕一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)〞按下面的程序計(jì)算，如果輸入的數(shù)是36，那么輸出的結(jié)果為106，要使輸出的結(jié)果為127，那么輸入的最小正整數(shù)是．三、解答題〔本大題共10個(gè)小題，共78分，請(qǐng)把解答或證明過(guò)程寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)。)15．〔6分〕計(jì)算：﹣12022+〔〕﹣2﹣|﹣2|﹣2sin60°．16．〔6分〕先化簡(jiǎn)再求值〔﹣y〕÷﹣〔x﹣2y〕〔x+y〕，其中x=﹣1，y=2．17．〔6分〕如圖，AB∥CD，AB=CD，CE=BF．請(qǐng)寫(xiě)出DF與AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．18．〔6分〕2022年4月12日，菏澤國(guó)際牡丹花會(huì)拉開(kāi)帷幕，菏澤電視臺(tái)用直升機(jī)航拍技術(shù)全程直播．如圖，在直升機(jī)的鏡頭下，觀測(cè)曹州牡丹園A處的俯角為30°，B處的俯角為45°，如果此時(shí)直升機(jī)鏡頭C處的高度CD為200米，點(diǎn)A、B、D在同一條直線上，那么A、B兩點(diǎn)間的距離為多少米？〔結(jié)果保存根號(hào)〕19．〔7分〕列方程〔組〕解應(yīng)用題：為順利通過(guò)國(guó)家義務(wù)教育均衡開(kāi)展驗(yàn)收，我市某中學(xué)配備了兩個(gè)多媒體教室，購(gòu)置了筆記本電腦和臺(tái)式電腦共120臺(tái)，購(gòu)置筆記本電腦用了萬(wàn)元，購(gòu)置臺(tái)式電腦用了24萬(wàn)元，筆記本電腦單價(jià)是臺(tái)式電腦單價(jià)的倍，那么筆記本電腦和臺(tái)式電腦的單價(jià)各是多少？20．〔7分〕如圖，點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上，過(guò)點(diǎn)D作DB⊥y軸，垂足為B〔0，3〕，直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A〔5，0〕，與y軸交于點(diǎn)C，且BD=OC，OC：OA=2：5．〔1〕求反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；〔2〕直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式＞kx+b的解集．21．〔10分〕為了開(kāi)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，某中學(xué)利用“陽(yáng)光大課間〞，組織學(xué)生積極參加豐富多彩的課外活動(dòng)，學(xué)校成立了舞蹈隊(duì)、足球隊(duì)、籃球隊(duì)、毽子隊(duì)、射擊隊(duì)等，其中射擊隊(duì)在某次訓(xùn)練中，甲、乙兩名隊(duì)員各射擊10發(fā)子彈，成績(jī)用如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖表示：〔甲為實(shí)線，乙為虛線〕〔1〕依據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，得到下面的表格：射擊次序〔次〕12345678910甲的成績(jī)〔環(huán)〕8979867a108乙的成績(jī)〔環(huán)〕679791087b10其中a=，b=；〔2〕甲成績(jī)的眾數(shù)是環(huán)，乙成績(jī)的中位數(shù)是環(huán)；〔3〕請(qǐng)運(yùn)用方差的知識(shí)，判斷甲、乙兩人誰(shuí)的成績(jī)更為穩(wěn)定？〔4〕該校射擊隊(duì)要參加市組織的射擊比賽，已預(yù)選出2名男同學(xué)和2名女同學(xué)，現(xiàn)要從這4名同學(xué)中任意選取2名同學(xué)參加比賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求出恰好選到1男1女的概率．22．〔10分〕如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，∠BAC=36°，過(guò)點(diǎn)A作AD∥BC，與∠ABC的平分線交于點(diǎn)D，BD與AC交于點(diǎn)E，與⊙O交于點(diǎn)F．〔1〕求∠DAF的度數(shù)；〔2〕求證：AE2=EF?ED；〔3〕求證：AD是⊙O的切線．23．〔10分〕問(wèn)題情境：在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形紙片的剪拼〞為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．如圖1，將：矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC剪開(kāi)，得到△ABC和△ACD．并且量得AB=2cm，AC=4cm．操作發(fā)現(xiàn)：〔1〕將圖1中的△ACD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)∠α，使∠α=∠BAC，得到如圖2所示的△AC′D，過(guò)點(diǎn)C作AC′的平行線，與DC'的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，那么四邊形ACEC′的形狀是．〔2〕創(chuàng)新小組將圖1中的△ACD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使B、A、D三點(diǎn)在同一條直線上，得到如圖3所示的△AC′D，連接CC'，取CC′的中點(diǎn)F，連接AF并延長(zhǎng)至點(diǎn)G，使FG=AF，連接CG、C′G，得到四邊形ACGC′，發(fā)現(xiàn)它是正方形，請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論．實(shí)踐探究：〔3〕縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的根底上，進(jìn)行如下操作：將△ABC沿著B(niǎo)D方向平移，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，此時(shí)A點(diǎn)平移至A'點(diǎn)，A'C與BC′相交于點(diǎn)H，如圖4所示，連接CC′，試求tan∠C′CH的值．24．〔10分〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx﹣5交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B〔﹣5，0〕和點(diǎn)C〔1，0〕，過(guò)點(diǎn)A作AD∥x軸交拋物線于點(diǎn)D．〔1〕求此拋物線的表達(dá)式；〔2〕點(diǎn)E是拋物線上一點(diǎn)，且點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在直線AD上，求△EAD的面積；〔3〕假設(shè)點(diǎn)P是直線AB下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，△ABP的面積最大，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和△ABP的最大面積．

2022年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔本大題共8個(gè)小題，每題3分，共24分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的序號(hào)填在答題卡的相應(yīng)位置?！?．〔3分〕以下各數(shù)：﹣2，0，，…，π，，其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是〔〕A．4 B．3 C．2 D．1【考點(diǎn)】26：無(wú)理數(shù)；22：算術(shù)平方根．【分析】依據(jù)無(wú)理數(shù)的三種常見(jiàn)類型進(jìn)行判斷即可．【解答】解：在﹣2，0，，…，π，中，無(wú)理數(shù)有…，π這2個(gè)數(shù)，應(yīng)選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，，…〔每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0〕等形式．2．〔3分〕習(xí)近平主席在2022年新年賀詞中指出，“安得廣廈千萬(wàn)間，大庇天下寒土俱歡顏!〞2022年，340萬(wàn)貧困人口實(shí)現(xiàn)異地扶貧搬遷，有了溫暖的新家，各類棚戶區(qū)改造開(kāi)工提前完成600萬(wàn)套目標(biāo)任務(wù)．將340萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．×107 B．34×105 C．×105 D．×106【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法可以將題目中的數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示，此題得以解決．【解答】解：340萬(wàn)=3400000=×106，應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法﹣表示較大的數(shù)，解答此題的關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù)法的表示方法．3．〔3分〕如圖，直線a∥b，等腰直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)分別落在直線a、b上，假設(shè)∠1=30°，那么∠2的度數(shù)是〔〕A．45° B．30° C．15° D．10°【考點(diǎn)】KW：等腰直角三角形；JA：平行線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)a∥b，得到∠1+∠3+∠4+∠2=180°，將∠1=30°，∠3=45°，∠4=90°代入即可求出∠2的度數(shù)．【解答】解：如圖．∵a∥b，∴∠1+∠3+∠4+∠2=180°，∵∠1=30°，∠3=45°，∠4=90°，∴∠2=15°，應(yīng)選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4．〔3分〕如圖是兩個(gè)等直徑圓柱構(gòu)成的“T〞形管道，其左視圖是〔〕A． B． C． D．【考點(diǎn)】U2：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【解答】解：從左邊看如圖，應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．5．〔3分〕關(guān)于x的一元二次方程〔k+1〕x2﹣2x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是〔〕A．k≥0 B．k≤0 C．k＜0且k≠﹣1 D．k≤0且k≠﹣1【考點(diǎn)】AA：根的判別式；A1：一元二次方程的定義．【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到k+1≠0且△=〔﹣2〕2﹣4〔k+1〕≥0，然后求出兩個(gè)不等式的公共局部即可．【解答】解：根據(jù)題意得k+1≠0且△=〔﹣2〕2﹣4〔k+1〕≥0，解得k≤0且k≠﹣1．應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0〔a≠0〕的根與△=b2﹣4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．6．〔3分〕如圖，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC=32°，那么∠OBA的度數(shù)是〔〕A．64° B．58° C．32° D．26°【考點(diǎn)】M5：圓周角定理；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)垂徑定理，可得=，∠OEB=90°，根據(jù)圓周角定理，可得∠3，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得答案．【解答】解：如圖，由OC⊥AB，得=，∠OEB=90°．∴∠2=∠3．∵∠2=2∠1=2×32°=64°．∴∠3=64°，在Rt△OBE中，∠OEB=90°，∴∠B=90°﹣∠3=90°﹣64°=26°，應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓周角定理，利用垂徑定理得出=，∠OEB=90°是解題關(guān)鍵，又利用了圓周角定理．7．〔3分〕規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔m，n〕，向量可以用點(diǎn)P的坐標(biāo)表示為：=〔m，n〕．：=〔x1，y1〕，=〔x2，y2〕，如果x1?x2+y1?y2=0，那么點(diǎn)與互相垂直．以下四組向量，互相垂直的是〔〕A．=〔3，2〕，=〔﹣2，3〕 B．=〔﹣1，1〕，=〔+1，1〕C．=〔3，20220〕，=〔﹣，﹣1〕 D．=〔，﹣〕，=〔〔〕2，4〕【考點(diǎn)】LM：*平面向量；24：立方根；6E：零指數(shù)冪．【分析】根據(jù)垂直的向量滿足的條件判斷即可；【解答】解：A、∵3×〔﹣2〕+2×3=0，∴與垂直，故本選項(xiàng)符合題意；B、∵〔﹣1〕〔+1〕+1×1=2≠0，∴與不垂直，故本選項(xiàng)不符合題意；C、∵3×〔﹣〕+1×〔﹣1〕=﹣2≠，∴與不垂直，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∵×〔〕2+〔﹣〕×4=2≠0，∴與不垂直，故本選項(xiàng)不符合題意，應(yīng)選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查平面向量、平面向量垂直的條件，解題的關(guān)鍵是理解題意，屬于中考常考題型．8．〔3分〕二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖，那么一次函數(shù)y=bx+a與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是〔〕A． B． C． D．【考點(diǎn)】G2：反比例函數(shù)的圖象；F3：一次函數(shù)的圖象；H2：二次函數(shù)的圖象．【分析】直接利用二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限得出a，b，c的值取值范圍，進(jìn)而利用一次函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)得出答案．【解答】解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開(kāi)口向上，∴a＞0，∵該拋物線對(duì)稱軸位于y軸的右側(cè)，∴a、b異號(hào)，即b＜0．∵當(dāng)x=1時(shí)，y＜0，∴a+b+c＜0．∴一次函數(shù)y=bx+a的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，反比例函數(shù)y=的圖象分布在第二、四象限，應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題〔本大題共6個(gè)小題，每題3分，共18分，請(qǐng)把最后結(jié)果填寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)。)9．〔3分〕不等式組的最小整數(shù)解是0．【考點(diǎn)】CC：一元一次不等式組的整數(shù)解．【分析】首先分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集，從而得出答案．【解答】解：解不等式x+1＞0，得：x＞﹣1，解不等式1﹣x≥0，得：x≤2，那么不等式組的解集為﹣1＜x≤2，所以不等式組的最小整數(shù)解為0，故答案為：0．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解一元一次不等式〔組〕，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．10．〔3分〕假設(shè)a+b=2，ab=﹣3，那么代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值為30．【考點(diǎn)】59：因式分解的應(yīng)用．【分析】根據(jù)a3b﹣2a2b2+ab3=ab〔a2﹣2ab+b2〕=ab〔a﹣b〕2=ab[〔a+b〕2﹣4ab]，結(jié)合數(shù)據(jù)即可求出代數(shù)式a3b﹣2a2b2+ab3的值．【解答】解：∵a+b=2，ab=﹣3，∴a3b+2a2b2+ab3=ab〔a2+2ab+b2〕=ab〔a+b〕2=ab[〔a+b〕2﹣2ab]=3〔4+6〕=30．故答案為：30．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解的應(yīng)用以及完全平方式的轉(zhuǎn)化，注意因式分解各種方法的靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．11．〔3分〕假設(shè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為135°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是8．【考點(diǎn)】L3：多邊形內(nèi)角與外角．【分析】先求出每一外角的度數(shù)是45°，然后用多邊形的外角和為360°÷45°進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：∵所有內(nèi)角都是135°，∴每一個(gè)外角的度數(shù)是180°﹣135°=45°，∵多邊形的外角和為360°，∴360°÷45°=8，即這個(gè)多邊形是八邊形．故答案為：8．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，也是求解正多邊形邊數(shù)常用的方法之一．12．〔3分〕據(jù)資料說(shuō)明：中國(guó)已成為全球機(jī)器人第二大專利來(lái)源國(guó)和目標(biāo)國(guó)．機(jī)器人幾大關(guān)鍵技術(shù)領(lǐng)域包括：諧波減速器、RV減速器、電焊鉗、3D視覺(jué)控制、焊縫跟蹤、涂裝軌跡規(guī)劃等，其中涂裝軌跡規(guī)劃的來(lái)源國(guó)結(jié)構(gòu)〔僅計(jì)算了中、日、德、美〕如下圖，在該扇形統(tǒng)計(jì)圖中，美國(guó)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是度．【考點(diǎn)】VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖．【分析】根據(jù)圓心角=360°×百分比，計(jì)算即可；【解答】解：美國(guó)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角=360°×〔1﹣21%﹣32%﹣31%〕=°，故答案為．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映局部占總體的百分比大?。?3．〔3分〕如圖，△OAB與△OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，相似比為3：4，∠OCD=90°，∠AOB=60°，假設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)是〔6，0〕，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)是〔2，2〕．【考點(diǎn)】SC：位似變換；D5：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【分析】根據(jù)題意得出D點(diǎn)坐標(biāo)，再解直角三角形進(jìn)而得出答案．【解答】解：分別過(guò)A作AE⊥OB，CF⊥OB，∵∠OCD=90°，∠AOB=60°，∴∠ABO=∠CDO=30°，∠OCF=30°，∵△OAB與△OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，相似比為3：4，點(diǎn)B的坐標(biāo)是〔6，0〕，∴D〔8，0〕，那么DO=8，故OC=4，那么FO=2，CF=CO?cos30°=4×=2，故點(diǎn)C的坐標(biāo)是：〔2，2〕．故答案為：〔2，2〕．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了位似變換，運(yùn)用位似圖形的性質(zhì)正確解直角三角形是解題關(guān)鍵．14．〔3分〕一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)〞按下面的程序計(jì)算，如果輸入的數(shù)是36，那么輸出的結(jié)果為106，要使輸出的結(jié)果為127，那么輸入的最小正整數(shù)是15．【考點(diǎn)】33：代數(shù)式求值．【分析】根據(jù)輸出的結(jié)果確定出x的所有可能值即可．【解答】解：當(dāng)3x﹣2=127時(shí)，x=43，當(dāng)3x﹣2=43時(shí)，x=15，當(dāng)3x﹣2=15時(shí)，x=，不是整數(shù)；所以輸入的最小正整數(shù)為15，故答案為：15．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，弄清程序中的運(yùn)算過(guò)程是解此題的關(guān)鍵．三、解答題〔本大題共10個(gè)小題，共78分，請(qǐng)把解答或證明過(guò)程寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)。)15．〔6分〕計(jì)算：﹣12022+〔〕﹣2﹣|﹣2|﹣2sin60°．【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值．【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)而化簡(jiǎn)得出答案．【解答】解：原式=﹣1+2﹣〔2﹣〕﹣2×=﹣1+2﹣2+﹣=﹣1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．16．〔6分〕先化簡(jiǎn)再求值〔﹣y〕÷﹣〔x﹣2y〕〔x+y〕，其中x=﹣1，y=2．【考點(diǎn)】6D：分式的化簡(jiǎn)求值；4B：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．【分析】原式利用分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法那么化簡(jiǎn)原式，再將x、y的值代入計(jì)算可得．【解答】解：原式=〔﹣〕÷﹣〔x2+xy﹣2xy﹣2y2〕=?〔x+y〕﹣x2+xy+2y2=﹣xy﹣x2+xy+2y2=﹣x2+2y2，當(dāng)x=﹣1、y=2時(shí)，原式=﹣〔﹣1〕2+2×22=﹣1+8=7．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法那么．17．〔6分〕如圖，AB∥CD，AB=CD，CE=BF．請(qǐng)寫(xiě)出DF與AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】結(jié)論：DF=AE．只要證明△CDF≌△BAE即可；【解答】解：結(jié)論：DF=AE．理由：∵AB∥CD，∴∠C=∠B，∵CE=BF，∴CF=BE，∵CD=AB，∴△CDF≌△BAE，∴DF=AE．【點(diǎn)評(píng)】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件，屬于中考常考題型．18．〔6分〕2022年4月12日，菏澤國(guó)際牡丹花會(huì)拉開(kāi)帷幕，菏澤電視臺(tái)用直升機(jī)航拍技術(shù)全程直播．如圖，在直升機(jī)的鏡頭下，觀測(cè)曹州牡丹園A處的俯角為30°，B處的俯角為45°，如果此時(shí)直升機(jī)鏡頭C處的高度CD為200米，點(diǎn)A、B、D在同一條直線上，那么A、B兩點(diǎn)間的距離為多少米？〔結(jié)果保存根號(hào)〕【考點(diǎn)】TA：解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問(wèn)題．【分析】在兩個(gè)直角三角形中，都是知道角和對(duì)邊，根據(jù)正切函數(shù)求出鄰邊后，相加求差即可．【解答】解：∵EC∥AD，∴∠A=30°，∠CBD=45°，CD=200，∵CD⊥AB于點(diǎn)D．∴在Rt△ACD中，∠CDA=90°，tanA=，∴AD=，在Rt△BCD中，∠CDB=90°，∠CBD=45°∴DB=CD=200，∴AB=AD﹣DB=200﹣200，答：A、B兩點(diǎn)間的距離為200﹣200米．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是利用CD為直角△ABC斜邊上的高，將三角形分成兩個(gè)三角形，然后求解．分別在兩三角形中求出AD與BD的長(zhǎng)．19．〔7分〕列方程〔組〕解應(yīng)用題：為順利通過(guò)國(guó)家義務(wù)教育均衡開(kāi)展驗(yàn)收，我市某中學(xué)配備了兩個(gè)多媒體教室，購(gòu)置了筆記本電腦和臺(tái)式電腦共120臺(tái)，購(gòu)置筆記本電腦用了萬(wàn)元，購(gòu)置臺(tái)式電腦用了24萬(wàn)元，筆記本電腦單價(jià)是臺(tái)式電腦單價(jià)的倍，那么筆記本電腦和臺(tái)式電腦的單價(jià)各是多少？【考點(diǎn)】B7：分式方程的應(yīng)用．【分析】設(shè)臺(tái)式電腦的單價(jià)是x元，那么筆記本電腦的單價(jià)為元，利用購(gòu)置筆記本電腦和購(gòu)置臺(tái)式電腦的臺(tái)數(shù)和列方程+=120，然后解分式方程即可．【解答】解：設(shè)臺(tái)式電腦的單價(jià)是x元，那么筆記本電腦的單價(jià)為元，根據(jù)題意得+=120，解得x=2400，經(jīng)檢驗(yàn)x=2400是原方程的解，當(dāng)x=2400時(shí)，=3600．答：筆記本電腦和臺(tái)式電腦的單價(jià)分別為3600元和2400元．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的應(yīng)用：列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：設(shè)、列、解、驗(yàn)、答．20．〔7分〕如圖，點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上，過(guò)點(diǎn)D作DB⊥y軸，垂足為B〔0，3〕，直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A〔5，0〕，與y軸交于點(diǎn)C，且BD=OC，OC：OA=2：5．〔1〕求反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；〔2〕直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式＞kx+b的解集．【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．【分析】〔1〕由OC、OA、BD之間的關(guān)系結(jié)合點(diǎn)A、B的坐標(biāo)可得出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，由點(diǎn)D的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出a值，進(jìn)而可得出反比例函數(shù)的表達(dá)式，再由點(diǎn)A、C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法，即可求出一次函數(shù)的表達(dá)式；〔2〕將一次函數(shù)表達(dá)式代入反比例函數(shù)表達(dá)式中，利用根的判別式△＜0可得出兩函數(shù)圖象無(wú)交點(diǎn)，再觀察圖形，利用兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系即可找出不等式＞kx+b的解集．【解答】解：〔1〕∵BD=OC，OC：OA=2：5，點(diǎn)A〔5，0〕，點(diǎn)B〔0，3〕，∴OA=5，OC=BD=2，OB=3，又∵點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸，點(diǎn)D在第二象限，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔0，﹣2〕，點(diǎn)D的坐標(biāo)為〔﹣2，3〕．∵點(diǎn)D〔﹣2，3〕在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴a=﹣2×3=﹣6，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣．將A〔5，0〕、B〔0，﹣2〕代入y=kx+b，，解得：，∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x﹣2．〔2〕將y=x﹣2代入y=﹣，整理得：x2﹣2x+6=0，∵△=〔﹣2〕2﹣4××6=﹣＜0，∴一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象無(wú)交點(diǎn)．觀察圖形，可知：當(dāng)x＜0時(shí)，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方，∴不等式＞kx+b的解集為x＜0．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及根的判別式，解題的關(guān)鍵是：〔1〕由OC、OA、BD之間的關(guān)系結(jié)合點(diǎn)A、B的坐標(biāo)找出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；〔2〕根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系，找出不等式的解集．21．〔10分〕為了開(kāi)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，某中學(xué)利用“陽(yáng)光大課間〞，組織學(xué)生積極參加豐富多彩的課外活動(dòng)，學(xué)校成立了舞蹈隊(duì)、足球隊(duì)、籃球隊(duì)、毽子隊(duì)、射擊隊(duì)等，其中射擊隊(duì)在某次訓(xùn)練中，甲、乙兩名隊(duì)員各射擊10發(fā)子彈，成績(jī)用如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖表示：〔甲為實(shí)線，乙為虛線〕〔1〕依據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，得到下面的表格：射擊次序〔次〕12345678910甲的成績(jī)〔環(huán)〕8979867a108乙的成績(jī)〔環(huán)〕679791087b10其中a=8，b=7；〔2〕甲成績(jī)的眾數(shù)是8環(huán)，乙成績(jī)的中位數(shù)是7環(huán)；〔3〕請(qǐng)運(yùn)用方差的知識(shí)，判斷甲、乙兩人誰(shuí)的成績(jī)更為穩(wěn)定？〔4〕該校射擊隊(duì)要參加市組織的射擊比賽，已預(yù)選出2名男同學(xué)和2名女同學(xué)，現(xiàn)要從這4名同學(xué)中任意選取2名同學(xué)參加比賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求出恰好選到1男1女的概率．【考點(diǎn)】X6：列表法與樹(shù)狀圖法；VD：折線統(tǒng)計(jì)圖；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)；W7：方差．【分析】〔1〕根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖即可得；〔2〕根據(jù)眾數(shù)的定義可得；〔3〕求出甲乙兩人成績(jī)的方差，方差小者成績(jī)穩(wěn)定；〔4〕列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到一男一女的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得．【解答】解：〔1〕由折線統(tǒng)計(jì)圖知a=8、b=7，故答案為：8、7；〔2〕甲射擊成績(jī)次數(shù)最多的是8環(huán)、乙射擊成績(jī)次數(shù)最多的是7環(huán)，甲成績(jī)的眾數(shù)是8環(huán)、乙成績(jī)的眾數(shù)為7環(huán)；〔3〕甲成績(jī)的平均數(shù)為=8〔環(huán)〕，所以甲成績(jī)的方差為×[〔6﹣8〕2+2×〔7﹣8〕2+4×〔8﹣8〕2+2×〔9﹣8〕2+〔10﹣8〕2]=〔環(huán)2〕，乙成績(jī)的平均數(shù)為=8〔環(huán)〕，所以乙成績(jī)的方差為×[〔6﹣8〕2+4×〔7﹣8〕2+〔8﹣8〕2+2×〔9﹣8〕2+2×〔10﹣8〕2]=〔環(huán)2〕，故甲成績(jī)更穩(wěn)定；〔4〕用A、B表示男生，用a、b表示女生，列表得：ABabAABAaAbBBABaBbaaAaBabbbAbBba∵共有12種等可能的結(jié)果，其中一男一女的有8種情況，∴恰好選到1男1女的概率為=．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖：折線圖是用一個(gè)單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)．以折線的上升或下降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化．也考查了概率公式．22．〔10分〕如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，∠BAC=36°，過(guò)點(diǎn)A作AD∥BC，與∠ABC的平分線交于點(diǎn)D，BD與AC交于點(diǎn)E，與⊙O交于點(diǎn)F．〔1〕求∠DAF的度數(shù)；〔2〕求證：AE2=EF?ED；〔3〕求證：AD是⊙O的切線．【考點(diǎn)】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；M5：圓周角定理；MD：切線的判定．【分析】〔1〕求出∠ABC、∠ABD、∠CBD的度數(shù)，求出∠D度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAF和∠BAD度數(shù)，即可求出答案；〔2〕求出△AEF∽△DEA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出即可；〔3〕連接AO，求出∠OAD=90°即可．【解答】〔1〕解：∵AD∥BC，∴∠D=∠CBD，∵AB=AC，∠BAC=36°，∴∠ABC=∠ACB=×〔180°﹣∠BAC〕=72°，∴∠AFB=∠ACB=72°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD=∠ABC=72°=36°，∴∠D=∠CBD=36°，∴∠BAD=180°﹣∠D﹣∠ABD=180°﹣36°﹣36°=108°，∠BAF=180°﹣∠ABF﹣∠AFB=180°﹣36°﹣72°=72°，∴∠DAF=∠DAB﹣∠FAB=108°﹣72°=36°；〔2〕證明：∵∠CBD=36°，∠FAC=∠CBD，∴∠FAC=36°=∠D，∵∠AED=∠AEF，∴△AEF∽△DEA，∴=，∴AE2=EF×ED；〔3〕證明：連接OA、OF，∵∠ABF=36°，∴∠AOF=2∠ABF=72°，∵OA=OF，∴∠OAF=∠OFA=×〔180°﹣∠AOF〕=54°，由〔1〕知∠ADF=36°，∴∠OAD=36°+54°=90°，即OA⊥AD，∵OA為半徑，∴AD是⊙O的切線．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了切線的判定，圓周角定理，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．23．〔10分〕問(wèn)題情境：在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形紙片的剪拼〞為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．如圖1，將：矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC剪開(kāi)，得到△ABC和△ACD．并且量得AB=2cm，AC=4cm．操作發(fā)現(xiàn)：〔1〕將圖1中的△ACD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)∠α，使∠α=∠BAC，得到如圖2所示的△AC′D，過(guò)點(diǎn)C作AC′的平行線，與DC'的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，那么四邊形ACEC′的形狀是菱形．〔2〕創(chuàng)新小組將圖1中的△ACD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使B、A、D三點(diǎn)在同一條直線上，得到如圖3所示的△AC′D，連接CC'，取CC′的中點(diǎn)F，連接AF并延長(zhǎng)至點(diǎn)G，使FG=AF，連接CG、C′G，得到四邊形ACGC′，發(fā)現(xiàn)它是正方形，請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論．實(shí)踐探究：〔3〕縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的根底上，進(jìn)行如下操作：將△ABC沿著B(niǎo)D方向平移，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，此時(shí)A點(diǎn)平移至A'點(diǎn)，A'C與BC′相交于點(diǎn)H，如圖4所示，連接CC′，試求tan∠C′CH的值．【考點(diǎn)】LO：四邊形綜合題．【分析】〔1〕先判斷出∠ACD=∠BAC，進(jìn)而判斷出∠BAC=∠AC'D，進(jìn)而判斷出∠CAC'=∠AC'D，即可的結(jié)論；〔2〕先判斷出∠CAC'=90°，再判斷出AG⊥CC'，CF=C'F，進(jìn)而判斷出四邊形ACGC'是平行四邊形，即可得出結(jié)論；〔3〕先判斷出∠ACB=30°，進(jìn)而求出BH，AH，即可求出CH，C'H，即可得出結(jié)論．【解答】解：〔1〕在如圖1中，∵AC是矩形ABCD的對(duì)角線，∴∠B=∠D=90°，AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC，在如圖2中，由旋轉(zhuǎn)知，AC'=AC，∠AC'D=∠ACD，∴∠BAC=∠AC'D，∵∠CAC'=∠BAC，∴∠CAC'=∠AC'D，∴AC∥C'E，∵AC'∥CE，∴四邊形ACEC'是平行四邊形，∵AC=AC'，∴?ACEC'是菱形，故答案為：菱形；〔2〕在圖1中，∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠CA