第七章抽樣調(diào)查

第七章抽樣調(diào)查教學(xué)目的與要求通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，要理解和掌握抽樣調(diào)查的概念、特點(diǎn)，抽樣誤差的含義、計(jì)算方法，抽樣估計(jì)的置信度，推斷總體參數(shù)的方法，能結(jié)合實(shí)際資料進(jìn)行抽樣估計(jì)。一、抽樣調(diào)查的概念和特點(diǎn)概念特點(diǎn)第一節(jié)抽樣調(diào)查的概念和作用P165P165——P167二、抽樣推斷的內(nèi)容參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)第三節(jié)抽樣調(diào)查的基本原理（一）總體和樣本總體：又稱(chēng)全及總體。指所要認(rèn)識(shí)的研究對(duì)象全體。總體單位總數(shù)用“N”表示。樣本：又稱(chēng)子樣。是從全及總體中隨機(jī)抽取出來(lái)，作為代表這一總體的那部分單位組成的集合體。樣本單位總數(shù)用“n”表示。（二）總體指標(biāo)和樣本指標(biāo)總體指標(biāo)

反映總體數(shù)量特征的全及指標(biāo)。總體指標(biāo)研究總體中的數(shù)量標(biāo)志總體平均數(shù)總體方差X=∑XNX=∑XF∑FΣ（X-X）N2σ=2Σ（X-X）FΣF2σ=2研究總體中的品質(zhì)標(biāo)志總體成數(shù)成數(shù)方差σ2=P(1-P)P=

N1N（只有兩種表現(xiàn)）什么是總體成數(shù)？將總體所包含的總體單位按某一標(biāo)志劃分為兩大部分，具有某種特征的單位數(shù)占全部單位數(shù)的比重，就是總體的成數(shù)?？傮w的成數(shù)就是這個(gè)總體的平均數(shù)。產(chǎn)品質(zhì)量合格品不合格品數(shù)量（件）合計(jì)N1N0N總體平均數(shù)x10f（總體成數(shù)）樣本指標(biāo)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的綜合指標(biāo)。研究數(shù)量標(biāo)志樣本平均數(shù)x=∑xnx=∑xf∑f樣本標(biāo)準(zhǔn)差研究品質(zhì)標(biāo)志樣本成數(shù)成數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差np=n（三）樣本容量和樣本個(gè)數(shù)樣本容量：一個(gè)樣本包含的單位數(shù)。用“n”表示。一般要求n≥30樣本個(gè)數(shù)：從一個(gè)全及總體中可能抽取的樣本數(shù)目。（四）重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣重復(fù)抽樣：又稱(chēng)回置抽樣。不重復(fù)抽樣：又稱(chēng)不回置抽樣?？赡芙M成的樣本數(shù)目：N（N-1）（N-2）……（N-n+1）可能組成的樣本數(shù)目：nN例如：從A、B、C、D四個(gè)單位中，抽出兩個(gè)單位構(gòu)成一個(gè)樣本，問(wèn)可能組成的樣本數(shù)目是多少？重復(fù)抽樣AAACADBABBBCBDABCACBCCCDDADBDCDDNn=42

=16(個(gè)樣本)不重復(fù)抽樣N（N-1）（N-2）…….4×3=12(個(gè)樣本)抽樣誤差一、抽樣誤差的含義由于隨機(jī)抽樣的偶然因素使樣本各單位的結(jié)構(gòu)不足以代表總體各單位的結(jié)構(gòu)，而引起抽樣指標(biāo)和全及指標(biāo)之間的絕對(duì)離差。二、影響抽樣誤差大小的因素1931、總體各單位標(biāo)志值的差異程度2、樣本的單位數(shù)3、抽樣方法4、抽樣調(diào)查的組織形式三、抽樣平均誤差概念理解假設(shè)總體包含1、2、3、4、5，五個(gè)數(shù)字。則：總體平均數(shù)：x=1+2+3+4+55=3現(xiàn)在，采用重復(fù)抽樣從中抽出兩個(gè)，組成一個(gè)樣本?？赡芙M成的樣本數(shù)目：52=25(個(gè))如：13142435……..+2=2+2=2.5+2=3+2=4抽樣平均誤差是抽樣平均數(shù)或抽樣成數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，反映了抽樣指標(biāo)與總體指標(biāo)的平均誤差程度。抽樣指標(biāo)與樣本指標(biāo)的平均誤差（2-3）+（2.5-3)+(3-3)+(4-3)+……..25抽樣樣平平均均誤誤差差的的計(jì)計(jì)算算公公式式抽樣平平均數(shù)數(shù)的平均均誤差差抽樣成成數(shù)平均誤誤差實(shí)際上上，利利用上上述兩兩個(gè)公公式是是計(jì)算算不出出抽樣樣平均均誤差差的。。想一想想，為為什么么？抽樣平平均數(shù)數(shù)平均均誤差差的計(jì)計(jì)算方方法采用重重復(fù)抽抽樣：此公式式說(shuō)明明，抽抽樣平平均誤誤差與與總體體標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差成成正比比，與樣本本容量量成反反比。。（當(dāng)當(dāng)總體體標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差未未知時(shí)時(shí)，可可用樣本本標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差代代替））通過(guò)例例題可可說(shuō)明明以下下幾點(diǎn)點(diǎn)：①樣本平平均數(shù)數(shù)的平平均數(shù)數(shù)等于于總體體平均均數(shù)。②抽樣平平均數(shù)數(shù)的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差差僅為為總體體標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差的的③可通過(guò)過(guò)調(diào)整整樣本本單位位數(shù)來(lái)來(lái)控制制抽樣樣平均均誤差差。采用不不重復(fù)復(fù)抽樣樣：公式表表明：：抽樣樣平均均誤差差不僅僅與總總體變變異程程度、、樣本容容量有有關(guān)，，而且且與總總體單單位數(shù)數(shù)的多多少有有關(guān)。。例題一一：隨機(jī)抽抽選某某校學(xué)學(xué)生100人，，調(diào)查查他們們的體體重。得得到他他們的的平均均體重重為58公公斤，，標(biāo)準(zhǔn)差為為10公斤斤。問(wèn)問(wèn)抽樣樣推斷斷的平平均誤誤差是多少少？例題二二：某廠生生產(chǎn)一一種新新型燈燈泡共共2000只，，隨機(jī)機(jī)抽出400只作作耐用用時(shí)間間試驗(yàn)驗(yàn)，測(cè)測(cè)試結(jié)結(jié)果平均使使用壽壽命為為4800小時(shí)時(shí)，樣樣本標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差差為300小小時(shí)，，求抽抽樣推推斷的的平均均誤差差？例題一一解:即:當(dāng)當(dāng)根據(jù)據(jù)樣本本學(xué)生生的平平均體體重估估計(jì)全全部學(xué)學(xué)生的的平均均體重時(shí)時(shí),抽抽樣平平均誤誤差為為1公公斤。。例題二解解:計(jì)算結(jié)果果表明：：根據(jù)部部分產(chǎn)品品推斷全全部產(chǎn)品品的平均均使用壽壽命時(shí)，采用用不重復(fù)復(fù)抽樣比比重復(fù)抽抽樣的平平均誤差差要小。。已知：則：已知：則：n=100σ=10x=58N=2000n=400σ=300x=4800抽樣成數(shù)數(shù)平均誤誤差的計(jì)計(jì)算方法法采用重復(fù)復(fù)抽樣：采用不重重復(fù)抽樣樣：例題三：某校隨機(jī)機(jī)抽選400名名學(xué)生，，發(fā)現(xiàn)戴戴眼鏡的的學(xué)生有80人。根根據(jù)樣本本資料推推斷全部部學(xué)生中中戴眼鏡的學(xué)學(xué)生所占占比重時(shí)時(shí)，抽樣樣誤差為為多大？？例題四：一批食品品罐頭共共60000桶桶，隨機(jī)機(jī)抽查300桶桶，發(fā)現(xiàn)有有6桶不不合格，，求合格格品率的的抽樣平平均誤差？？例題題三三解解：已知：則：樣本本成數(shù)即：根據(jù)樣本本資料推推斷全部部學(xué)生中中戴眼鏡鏡的學(xué)生所占的的比重時(shí)時(shí)，推斷斷的平均均誤差為為2%。。例題題四四解解：已知：則：樣本本合格率率計(jì)算結(jié)果果表明：：不重復(fù)抽抽樣的平平均誤差差小于重重復(fù)抽樣樣，但是“N”的數(shù)數(shù)值越大大，則兩兩種方法法計(jì)算的抽樣平平均誤差差就越接接近。四、抽樣極極限誤誤差含義：抽樣極限誤差差指在進(jìn)行抽抽樣估計(jì)時(shí)，，根據(jù)研究對(duì)象的變異程程度和分析任任務(wù)的要求所所確定的樣本指標(biāo)與總體體指標(biāo)之間可可允許的最大大誤差范圍。。計(jì)算方法：它等于樣本指指標(biāo)可允許變變動(dòng)的上限或下限與總體體指標(biāo)之差的的絕對(duì)值。=Δp│p-P│p－Δ≤P≤p＋Δpp抽樣平均數(shù)極極限誤差：抽樣成數(shù)極限限誤差：≤≤五、置信度與與置信區(qū)間含義抽樣誤差的概概率度是測(cè)量量抽樣估計(jì)可可靠程度的一個(gè)參參數(shù)。用符號(hào)號(hào)“t””表示。公式表示：

t=

ΔμΔ=tμ（t是極限限誤差與抽樣樣平均誤差的的比值）（極限誤差是是t倍的的抽樣平均誤誤差）上式可變形為為：估計(jì)量的抽樣樣標(biāo)準(zhǔn)總體參數(shù)優(yōu)良良估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)無(wú)偏性一致性有效性二、總體參數(shù)數(shù)的區(qū)間估計(jì)計(jì)區(qū)間估計(jì)三要要素估計(jì)值抽樣誤差范圍圍抽樣估計(jì)的置置信度總體參數(shù)區(qū)間間估計(jì)的特點(diǎn)點(diǎn)：三、總體參數(shù)數(shù)區(qū)間估計(jì)的的方法（一）根據(jù)給給定的抽樣誤誤差范圍，求概率保證程程度分析步驟：1、抽取樣本本，計(jì)算抽樣樣指標(biāo)。2、根據(jù)給定定的極限誤差差范圍估計(jì)總體參數(shù)的的上限和下限限。3、計(jì)算概率率度。4、查表求出出概率F（t），并對(duì)總體參數(shù)作出出區(qū)間估計(jì)。。（二）根據(jù)給給定的概率F（t），推推算抽樣極限誤差差的可能范圍圍分析步步驟：1、抽取樣本本，計(jì)算樣本本指標(biāo)。2、根據(jù)給定定的F（t））查表求得概概率度t。。3、根據(jù)概率率度和抽樣平平均誤差計(jì)算算極限誤差。。4、計(jì)算被估估計(jì)值的上、、下限，對(duì)總總體參數(shù)作出區(qū)間估計(jì)。。某農(nóng)場(chǎng)進(jìn)行小小麥產(chǎn)量抽樣樣調(diào)查，小麥麥播種總面積為為1萬(wàn)畝，采采用不重復(fù)簡(jiǎn)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，從從中抽選了100畝作為為樣本進(jìn)行實(shí)割實(shí)測(cè)測(cè)，測(cè)得樣本本平均畝產(chǎn)400斤，方差144斤。（2）若概率率保證程度不不變，要求抽抽樣允許誤差不超超過(guò)1斤，問(wèn)問(wèn)至少應(yīng)抽多少畝作為為樣本？（1）以95.45%的的可靠性推斷斷該農(nóng)場(chǎng)小麥平均畝產(chǎn)可可能在多少斤斤之間？要求計(jì)算：例題一：：例題一解題過(guò)過(guò)程：已知：N=10000n=100問(wèn)題一解：1、計(jì)算抽樣樣平均誤差2、計(jì)算抽樣樣極限誤差3、計(jì)算總體體平均數(shù)的置置信區(qū)間上限：下限：即：以95.45%的可可靠性估計(jì)該該農(nóng)場(chǎng)小麥平平均畝產(chǎn)量在在397.62斤至402.38斤之之間.問(wèn)題二解：已知：則樣本單位數(shù)數(shù)：即：當(dāng)至少應(yīng)抽544.6畝作作為樣本。例題二二：某紗廠某時(shí)期期內(nèi)生產(chǎn)了10萬(wàn)個(gè)單位位的紗，按純純隨機(jī)抽樣方式抽取取2000個(gè)個(gè)單位檢驗(yàn)，，檢驗(yàn)結(jié)果合合格率為95%，廢品品率為5%，，試以95%的把握程度度，估計(jì)全部部紗合格品率的的區(qū)間范圍及及合格品數(shù)量量的區(qū)間范圍圍？已知：區(qū)間下限：區(qū)間上限：例題三三：為調(diào)查農(nóng)民生生活狀況，在在某地區(qū)5000戶(hù)農(nóng)民民中，按不重復(fù)復(fù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽抽樣法，抽取取400戶(hù)進(jìn)行調(diào)查，得得知這400戶(hù)中擁有彩彩色電視機(jī)的農(nóng)戶(hù)為87戶(hù)。要求計(jì)算：1、以95%的把握程度度估計(jì)該地區(qū)區(qū)全部農(nóng)戶(hù)中擁有彩色電電視機(jī)的農(nóng)戶(hù)戶(hù)在多大比例例之間？2、若要求抽樣允允許誤差不超超過(guò)0.02，其它條件不變，問(wèn)問(wèn)應(yīng)抽多少戶(hù)戶(hù)作為樣本？？例題三的的問(wèn)題題一解：：已知：N=5000n=4001、計(jì)算樣本本成數(shù)：2、計(jì)算抽樣樣平均誤差：：3、計(jì)算抽樣樣極限誤差：：4、計(jì)算總體體P的置信區(qū)區(qū)間：下限：上限：即：以95%的把握程度度估計(jì)該地區(qū)區(qū)農(nóng)戶(hù)中擁有有彩電的農(nóng)戶(hù)戶(hù)在17.87%至25.63%之間。。例題三的的問(wèn)題題二解：：當(dāng)其他條件不變變時(shí)：=1653戶(hù)戶(hù)第四節(jié)抽抽樣組織設(shè)計(jì)計(jì)一、簡(jiǎn)單隨機(jī)機(jī)抽樣1、含義：按隨機(jī)原則直直接從總體N個(gè)單位中抽取n個(gè)單位作為樣樣本。2、樣本單位位數(shù)的計(jì)算方方法：通過(guò)抽樣極限限誤差公式計(jì)計(jì)算必要的樣樣本單位數(shù)。。重復(fù)抽樣：不重復(fù)抽樣：：抽樣平均數(shù)抽樣成數(shù)二、類(lèi)型抽樣樣三、等距抽樣樣四、整群抽樣樣先對(duì)總體各單單位按主要標(biāo)標(biāo)志加以分組組，然后再?gòu)膹母鹘M中按隨機(jī)機(jī)的原則抽選選一定單位構(gòu)構(gòu)成樣本。先按某一標(biāo)志志對(duì)總體各