2023屆山西省陽(yáng)泉市城區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．根據(jù)圖中箭頭指向的規(guī)律,從2014到2015再到2016，箭頭的方向（）A． B． C． D．2．如圖，將線段AB延長(zhǎng)至點(diǎn)C，使,D為線段AC的中點(diǎn)，若BD=2，則線段AB的長(zhǎng)為（）A．4 B．6 C．8 D．123．下列算式中：；；；其中正確的有(

)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．某土建工程共需動(dòng)用15臺(tái)挖運(yùn)機(jī)械，每臺(tái)機(jī)械每小時(shí)能挖土或者運(yùn)土，為了使挖出的土能及時(shí)運(yùn)走，安排臺(tái)機(jī)械運(yùn)土則應(yīng)滿足的方程是（）A． B．C． D．5．設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，定義@的一種運(yùn)算如下：，則下列結(jié)論：①若，，則.②若，則.③.④.其中正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④6．多項(xiàng)式4a2b+2b-3ab-3的常數(shù)項(xiàng)是()A．4 B．2 C．-3 D．37．參加國(guó)慶70周年閱兵的全體受閱官兵由人民解放軍、武警部隊(duì)和民兵預(yù)備役部隊(duì)月15000名官兵，把15000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．已知點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為，點(diǎn)為的中點(diǎn)，且，則下列結(jié)論中正確的有（）①，②，③，④A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A．射線AB和射線BA是同一條射線 B．直線AB和直線BA是同一條直線C．線段AB和線段BA是同一條線段 D．連結(jié)兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離10．已知線段AB=10cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，BC=4cm，若M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm11．根據(jù)等式性質(zhì)，下列結(jié)論正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么12．取一個(gè)自然數(shù)，若它是奇數(shù)，則乘以3加上1，若它是偶數(shù)，則除以2，按此規(guī)則經(jīng)過(guò)若干步的計(jì)算最終可得到1．這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)上還沒(méi)有得到證明，但舉例驗(yàn)證都是正確的．例如：取自然數(shù)5，經(jīng)過(guò)下面5步運(yùn)算可得1，即：如圖所示．如果自然數(shù)m恰好經(jīng)過(guò)7步運(yùn)算可得到1，則所有符合條件的m的值有（

）A．6個(gè) B．5個(gè)C．4個(gè) D．3個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將一張紙如圖所示折疊后壓平，點(diǎn)在線段上，、為兩條折痕，若，，則__________度.14．的系數(shù)是______．15．如圖，如果∠1=40°，∠2=100°，∠3的同旁內(nèi)角等于_____．16．若單項(xiàng)式與的差仍是單項(xiàng)式，則=_________.17．若的值比的值少1，則的值為_(kāi)___________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某市近期公布的居民用開(kāi)燃?xì)鈨r(jià)格聽(tīng)證會(huì)方案如下：第一檔天然氣用量第二檔天然氣用量第三檔天然氣用量年用開(kāi)然氣量360立方米及以下，價(jià)格為每立方米2.53元年用天然氣量越出360立方米，不足600立方米時(shí)，越過(guò)360立方米部分每立方米價(jià)格為2.78元年用天然氣量600立方米以上，越過(guò)600立方米部分價(jià)格為每立方米3.54元例：若某戶2019年使用天氣然400立方米，按該方案計(jì)算，則需繳納天然氣費(fèi)為：（元）；依此方案請(qǐng)回答（1）若小明家2019年使用天然氣300立方米，則需繳納天然氣費(fèi)為_(kāi)_____元（直接寫出結(jié)果）．（2）若小紅家2019年使用天然氣560立方米，則小紅家2019年需繳納的天然氣費(fèi)為多少元？（3）依此方案計(jì)算，若某戶2019年實(shí)際繳納天然氣費(fèi)2286元，求該戶2019年使用天然氣多立方米？19．（5分）數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值．例：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b，則A、B兩點(diǎn)間的距離表示為AB＝|a﹣b|．根據(jù)以上知識(shí)解題：（1）點(diǎn)A在數(shù)軸上表示3，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示2，那么AB＝_______．（2）在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與﹣2的距離是3，那么a＝______．（3）如果數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于﹣4和2之間，那么|a+4|+|a﹣2|＝______．（4）對(duì)于任何有理數(shù)x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值．如果沒(méi)有．請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（8分）閱讀材料，解決問(wèn)題：由31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，……，不難發(fā)現(xiàn)3的正整數(shù)冪的個(gè)位數(shù)字以3、9、7、1為一個(gè)周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：因?yàn)?100＝34×25，所以3100的個(gè)位數(shù)字與34的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為1;因?yàn)?2009＝34×502＋1，所以32009的個(gè)位數(shù)字與31的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為3.（1）請(qǐng)你仿照材料，分析求出299的個(gè)位數(shù)字及999的個(gè)位數(shù)字;（2）請(qǐng)?zhí)剿鞒?2010＋32010＋92010的個(gè)位數(shù)字;（3）請(qǐng)直接寫出92010－22010－32010的個(gè)位數(shù)字21．（10分）解方程：（1）（2）22．（10分）計(jì)算（1）計(jì)算：（2）解方程：23．（12分）按要求完成下列證明：已知：如圖，AB∥CD，直線AE交CD于點(diǎn)C，∠BAC+∠CDF=180°．求證：AE∥DF．證明：∵AB∥CD（）∴∠BAC=∠DCE（）∵∠BAC+∠CDF=180°(已知)，∴____________+∠CDF=180°（）∴AE∥DF（）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】由圖可知，每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)，依次循環(huán)，由2012÷4=503,故2013是第504個(gè)循環(huán)的第1個(gè)數(shù)，2014是第504個(gè)循環(huán)的第2個(gè)數(shù)，2015是第504個(gè)循環(huán)的第3個(gè)數(shù)，2016是第504個(gè)循環(huán)的第4個(gè)數(shù)．故從2014到2015再到2016，箭頭的方向是：．故選C．2、C【分析】根據(jù)題意設(shè)，則可列出：，解出x值為BC長(zhǎng)，進(jìn)而得出AB的長(zhǎng)即可.【詳解】解：根據(jù)題意可得：設(shè)，則可列出：解得：，，.故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的中點(diǎn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵在于對(duì)線段間的倍數(shù)關(guān)系的理解，以及通過(guò)等量關(guān)系列出方程即可.3、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則，對(duì)每一個(gè)式子進(jìn)行計(jì)算，然后判斷對(duì)錯(cuò)即可．【詳解】2－(－2)=2+2=4，①錯(cuò)誤；(－3)－(+3)=(－3)+(－3)=－6，②錯(cuò)誤；(－3)－|－3|=(－3)－(+3)=(－3)+(－3)=－6，③錯(cuò)誤；0－(－1)=0+1=1，④正確.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的減法、求絕對(duì)值，熟練掌握減法法則及絕對(duì)值的性質(zhì)是正確解答本題的關(guān)鍵.4、A【分析】設(shè)安排臺(tái)機(jī)械運(yùn)土，則臺(tái)機(jī)械挖土，根據(jù)挖土量等于運(yùn)土量列出方程．【詳解】解：設(shè)安排臺(tái)機(jī)械運(yùn)土，則臺(tái)機(jī)械挖土，列式：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系列方程．5、D【分析】根據(jù)新定義對(duì)各個(gè)小題進(jìn)行計(jì)算，從而得到正確的結(jié)論．【詳解】①若，，則，①正確；②若，即：，解得：,②正確；③左邊＝，右邊，左邊＝右邊，③正確；④左邊右邊左邊＝右邊，④正確綜上：①②③④都正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，其中③和④考查的是交換律和結(jié)合律，解題的關(guān)鍵是掌握整式的運(yùn)算法則．6、C【分析】根據(jù)常數(shù)項(xiàng)的定義解答即可.【詳解】多項(xiàng)式4a2b+2b-3ab-3的常數(shù)項(xiàng)是-3.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的概念，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式都叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù).7、C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時(shí)的形式是，其中，n是正整數(shù)，只要找到a,n即可．【詳解】易知，15000整數(shù)位數(shù)是5位，所以故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)題意，畫出數(shù)軸，根據(jù)，即可判斷①；根據(jù)原點(diǎn)的位置即可判斷②；根據(jù)數(shù)軸上B、C兩點(diǎn)的位置即可判斷③；根據(jù)中點(diǎn)公式即可判斷④．【詳解】解：根據(jù)題意畫出數(shù)軸如下，由∴，故①正確；若原點(diǎn)在BC之間且靠近B點(diǎn)，如下圖所示此時(shí)OB＜OC＜OA∴，故②錯(cuò)誤；由數(shù)軸可知：∴，故③正確；根據(jù)中點(diǎn)公式，變形，得，故④正確，正確的有3個(gè)故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是利用數(shù)軸比較大小和判斷式子的符號(hào)，掌握數(shù)軸的畫法、利用數(shù)軸比較大小和中點(diǎn)公式是解決此題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)直線、射線、線段及兩點(diǎn)間的距離的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A、射線AB和射線BA是不同一條射線，故A錯(cuò)誤；B、直線AB和直線BA是同一條直線，正確；C、線段AB和線段BA是同一條線段，正確；D、連結(jié)兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，正確；故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段及兩點(diǎn)間的距離的定義，掌握基本的概念是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再利用線段的中點(diǎn)定義求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：∵，M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，∴；∵，M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，根據(jù)題意畫出正確的圖形是解此題的關(guān)鍵．11、A【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】A.兩邊都除以-2，故A正確；

B.左邊加2，右邊加-2，故B錯(cuò)誤；C.左邊除以2，右邊加2，故C錯(cuò)誤；

D.左邊除以2，右邊乘以2，故D錯(cuò)誤；

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】首先根據(jù)題意，應(yīng)用逆推法，用1乘以2，得到2；用2乘以2，得到4；用4乘以2，得到8；用8乘以2，得到16；然后分類討論，判斷出所有符合條件的m的值為多少即可．【詳解】定義新運(yùn)算故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查逆推法，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、23【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：∠EFB′=∠1=57°，∠GFC′=∠3，根據(jù)平角定義可得∠3=180°-∠EFB′-∠1-∠GFC′-∠2.【詳解】由折疊性質(zhì)可得：∠EFB′=∠1=57°，∠GFC′=∠3，∵∠2=20°，∠3=180°-∠EFB′-∠1-∠GFC′-∠2，∴∠3=180°-57°-57°-∠3-20°，2∠3=46°，即∠3=23°；故答案為：23【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):角的折疊問(wèn)題.理解折疊的性質(zhì)是關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：的系數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是單項(xiàng)式的系數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握．15、100°．【解析】根據(jù)同旁內(nèi)角的定義可得∠3的同旁內(nèi)角是∠4，根據(jù)對(duì)頂角相等得到∠2=∠4，可得答案．【詳解】解：∵∠2=100°，∴∠4=100°．故答案為100°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同旁內(nèi)角定義，以及對(duì)頂角的性質(zhì)，題目比較簡(jiǎn)單．16、-4【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，m=2,n=3,則m-2n=-417、-3【分析】根據(jù)題意得出方程，解方程求出x即可.【詳解】解：由題意得：，去分母得：，移項(xiàng)合并得：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）759；（2）1466.8元；（3）800立方米【分析】（1）使用天然氣沒(méi)有超過(guò)360立方米，則按照第一檔的價(jià)格計(jì)算；（2）用360乘以2.53，再用超過(guò)360的部分乘以2.78，得到需要繳納的費(fèi)用；（3）設(shè)該戶2019年使用天然氣立方米，先判斷x是否超過(guò)600，再列方程進(jìn)行求解．【詳解】（1）（元），故答案是：759；（2）（元），答：小紅家2019年需繳納的天然氣費(fèi)用為1466.8元；（3）設(shè)該戶2019年使用天然氣立方米，當(dāng)時(shí)，費(fèi)用：故，，答：該戶2019年使用天然氣800立方米．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握階段收費(fèi)問(wèn)題的列式方法．19、（1）1；（2）1或-5；（3）6；（4）有最小值，最小值為3.【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式解答即可；（2）根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式求出a值即可；（3）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式解答即可；（4）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式解答即可；【詳解】（1）AB==1，故答案為1（2）∵數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與﹣2的距離是3，∴=3，∴-2-a=3或-2-a=-3，解得：a=1或a=-5，故答案為1或-5（3）數(shù)a位于﹣4與2之間，|a+4|+|a﹣2|表示a到-4與a到2的距離的和，∴|a+4|+|a﹣2|==6，故答案為6（4）∵|a-3|+|a﹣6|表示a到3與a到6的距離的和，∴當(dāng)3≤a≤6時(shí)，|a-3|+|a-6|==3，當(dāng)a>6或a<3時(shí)，|a-3|+|a﹣6|>3，∴|a-3|+|a﹣6|有最小值，最小值為3.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、絕對(duì)值的定義和有理數(shù)的加減運(yùn)算，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解題關(guān)鍵.20、（1）9（2）4（3）8【詳解】解:（1）由21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，不難發(fā)現(xiàn)2的正整數(shù)冪的個(gè)位數(shù)字以2、4、8、6為一個(gè)周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：因?yàn)?99＝24×24＋3，所以299的個(gè)位數(shù)字與23的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為8由91＝9，92＝81，93＝729，94＝6561，……，不難發(fā)現(xiàn)9的正整數(shù)冪的個(gè)位數(shù)字以9、1為一個(gè)周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：因?yàn)?99＝92×49＋1，所以999的個(gè)位數(shù)字與91的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為9(2)因?yàn)?2010＝24×502＋2，所以22010的個(gè)位數(shù)字與22的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為4;因?yàn)?2010＝34×502＋2，所以32010的個(gè)位數(shù)字與32的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為9;因?yàn)?2010＝92×1005，所以92009的個(gè)位數(shù)字與92的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為1.∴4＋9＋1＝14