高一數(shù)學(xué) 直線與平面平行的判定定理

直線和平面平行編輯ppt空間兩條直線的位置關(guān)系有哪幾種?平行直線相交直線異面直線它們是按什么標(biāo)準(zhǔn)分類？問(wèn)題：

直線與平面的位置關(guān)系有哪幾種?它們可以按什么標(biāo)準(zhǔn)分類？想一想編輯ppt直線和平面有哪些位置關(guān)系?α

αAα直線在平面α內(nèi)有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)直線與平面α相交有且只有一個(gè)交點(diǎn)直線與平面α平行無(wú)交點(diǎn)直線不在平面內(nèi)編輯ppt感受校園生活中線面平行的例子:天花板平面編輯ppt感受校園生活中線面平行的例子:球場(chǎng)地面編輯ppt門扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與門框所在的平面之間的位置關(guān)系．問(wèn)題實(shí)例感受編輯ppt

將一本書平放在桌面上，翻動(dòng)書的硬皮封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？觀察實(shí)例感受編輯ppt將課本的一邊AB緊靠桌面，并繞AB轉(zhuǎn)動(dòng)，觀察AB的對(duì)邊CD在各個(gè)位置時(shí)，是不是都與桌面所在的平面平行？從中你能得出什么結(jié)論？ABCDCD是桌面外一條直線，AB是桌面內(nèi)一條直線，CD∥AB，則CD∥桌面直線AB、CD各有什么特點(diǎn)呢？它們有什么關(guān)系呢？猜想：如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行。做一做猜一猜編輯ppt直線和平面平行的判定定理如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行。baba∥baa∥注意：1、證明的書寫三個(gè)條件“內(nèi)”、“外”、“平行”，缺一不可。2、簡(jiǎn)記：線線平行，則線面平行。符號(hào)語(yǔ)言：編輯ppta

b

Pab假設(shè)直線a不平行于平面α，則a∩α=P.證明:用反證法.判定定理的證明編輯ppt判斷下列命題是否正確，若正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由，若不正確，請(qǐng)給出反例.(1)如果a、b是兩條直線，且a∥b,那么a平行于經(jīng)過(guò)b的任何平面；()（2）如果直線a和平面α滿足a∥α,那么a與α內(nèi)的任何直線平行;()（3）如果直線a、b和平面α滿足a∥α,b∥α,那么a∥b;()(4)過(guò)平面外一點(diǎn)和這個(gè)平面平行的直線只有一條.()試一試編輯ppt1．如圖，長(zhǎng)方體中，（1）與AB平行的平面是

；（2）與平行的平面是

；（3）與AD平行的平面是

；平面平面平面平面平面平面隨堂練習(xí)編輯ppt已知：空間四邊形ABCD，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)求證：EF∥平面BCD證明：連接BD，∵E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，∴EF∥BD∴EF∥平面BCDBD平面BCD∩ABCDEF在△ABD中又∵EF平面BCD，例1編輯ppt1、空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的三等分點(diǎn)，即

能力拓展判斷EF與平面BCD的位置關(guān)系2、若EF∥平面BCD，則點(diǎn)E、F在AB、AD上應(yīng)滿足什么條件？編輯ppt例2：如圖,在空間四面體中,E、F、M、N分別為棱AB、AD、DC、BC的中點(diǎn)

（1）四邊形EFMN,是什么四邊形？平行四邊行（2）直線AC與平面EFMN的位置關(guān)系是什么？為什么？AC與平面EFMN平行編輯ppt（3）在這圖中，你能找出哪些線面平行關(guān)系？①直線BD與平面EFMN②直線AC與平面EFMN③直線EF與平面BCD④直線FM與平面ABC⑤直線MN與平面ABD⑥直線EN與平面ACD編輯ppt已知：P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，Q為PC的中點(diǎn).求證：PC//平面BDQ.APBCDQO試一試編輯ppt兩個(gè)全等的正方形ABCD、ABEF不在同一平面內(nèi),M、N是對(duì)角線AC、BF的中點(diǎn)求證：MN∥面BCEDANMCBFE變式編輯ppt1．證明直線與平面平行的方法：（1）利用定義.（2）利用判定定理．2．?dāng)?shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想空間問(wèn)題平面問(wèn)題知識(shí)小結(jié)線線平行線面平行直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)關(guān)鍵：在平面內(nèi)找(作)一條直線與平面外的直線平行,在尋找平行直線時(shí)可以通過(guò)三角形的中位線、梯形的中位線、平行線的性質(zhì)等來(lái)完成。編輯ppt×√√×A編輯ppt編輯ppt

當(dāng)堂檢測(cè)答案：1、①×②√③√④×2、A3、略證：AD:DB=AE:EC