人工智能 第4章 參考答案

第4章搜索策略部分參考答案4.5有一農(nóng)夫帶一條狼，一只羊和一框青菜與從河的左岸乘船倒右岸，但受到下列條件的限制：(1)船太小，農(nóng)夫每次只能帶一樣?xùn)|西過河；(2)如果沒有農(nóng)夫看管，則狼要吃羊，羊要吃菜。請設(shè)計一個過河方案，使得農(nóng)夫、浪、羊都能不受損失的過河，畫出相應(yīng)的狀態(tài)空間圖。題示：(1)用四元組（農(nóng)夫，狼，羊，菜）表示狀態(tài)，其中每個元素都為0或1，用0表示在左岸，用1表示在右岸。(2)把每次過河的一種安排作為一種操作，每次過河都必須有農(nóng)夫，因為只有他可以劃船。解：第一步，定義問題的描述形式用四元組S=（f，w，s，v）表示問題狀態(tài)，其中，f，w，s和v分別表示農(nóng)夫，狼，羊和青菜是否在左岸，它們都可以取1或0，取1表示在左岸，取0表示在右岸。第二步，用所定義的問題狀態(tài)表示方式，把所有可能的問題狀態(tài)表示出來，包括問題的初始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)。由于狀態(tài)變量有4個，每個狀態(tài)變量都有2種取值，因此有以下16種可能的狀態(tài)：S0=(1,1,1,1)，S1=(1,1,1,0)，S2=(1,1,0,1)，S3=(1,1,0,0)S4=(1,0,1,1)，S5=(1,0,1,0)，S6=(1,0,0,1)，S7=(1,0,0,0)S8=(0,1,1,1)，S9=(0,1,1,0)，S10=(0,1,0,1)，S11=(0,1,0,0)S12=(0,0,1,1)，S13=(0,0,1,0)，S14=(0,0,0,1)，S15=(0,0,0,0)其中，狀態(tài)S3，S6，S7，S8，S9，S12是不合法狀態(tài)，S0和S15分別是初始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)。第三步，定義操作，即用于狀態(tài)變換的算符組F由于每次過河船上都必須有農(nóng)夫，且除農(nóng)夫外船上只能載狼，羊和菜中的一種，故算符定義如下：L(i)表示農(nóng)夫從左岸將第i樣?xùn)|西送到右岸（i=1表示狼，i=2表示羊，i=3表示菜，i=0表示船上除農(nóng)夫外不載任何東西）。由于農(nóng)夫必須在船上，故對農(nóng)夫的表示省略。R(i)表示農(nóng)夫從右岸將第i樣?xùn)|西帶到左岸（i=1表示狼，i=2表示羊，i=3表示菜，i=0表示船上除農(nóng)夫外不載任何東西）。同樣，對農(nóng)夫的表示省略。這樣，所定義的算符組F可以有以下8種算符：L(0)，L(1)，L(2)，L(3)R(0)，R(1)，R(2)，R(3)第四步，根據(jù)上述定義的狀態(tài)和操作進行求解。該問題求解過程的狀態(tài)空間圖如下：(1,1,l,1)L(2)(0,1,0,1)R(0)(1,1,0,1)L(3)L(1)(0,1,0,0)(0,0,0,1)R(2)R(2)(1,1,1,0)(1,0,1,1)L(2)L(3)(0,0,1,0)R(0)(1,0,1,0)L(2)(0,0,0,0)4.7圓盤問題。設(shè)有大小不等的三個圓盤A、B、C套在一根軸上，每個盤上都標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，并且每個圓盤都可以獨立的繞軸做逆時針轉(zhuǎn)動，每次轉(zhuǎn)動90°，其初始狀態(tài)S0和目標(biāo)狀態(tài)Sg如圖4-3