簡諧運動的回復(fù)力和能量 課件- 高二上學(xué)期物理人教版（2019）選擇性必修第一冊

2.3簡諧運動的回復(fù)力和能量思考：當(dāng)我們把彈簧振子的小球拉離平衡位置釋放后，小球就會在平衡位置附近做簡諧運動。小球的受力滿足什么特點才會做這種運動呢？系統(tǒng)中各能量間的轉(zhuǎn)化是否具有周期性？一、簡諧運動的回復(fù)力1.回復(fù)力甲乙丙QOP（1）定義：做簡諧運動的質(zhì)點受到的總能使其回到平衡位置的力叫回復(fù)力。（2）方向：跟振子偏離平衡位置的位移方向相反，總是指向平衡位置。（3）彈簧振子所受的回復(fù)力F與振子位移x的大小成正比，且合力F的方向總是與位移x的方向相反。簡諧運動回復(fù)力表達式：F=

甲乙丙QOP（4）根據(jù)牛頓第二定律得，a＝

＝

，表明彈簧振子做簡諧運動時振子的加速度大小也與位移大小成正比，加速度方向與位移方向相反。2．簡諧運動的動力學(xué)特征如果物體在運動方向上所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向平衡位置，質(zhì)點的運動就是簡諧運動。（1）當(dāng)物體從最大位移處向平衡位置運動時，由于v與a的方向一致，物體做加速度越來越小的加速運動。（2）當(dāng)物體從平衡位置向最大位移處運動時，由于v與a的方向相反，物體做加速度越來越大的減速運動。簡諧運動是變加速運動。（2）回復(fù)力一定等于物體在振動方向上所受的合力，但是不一定等于物體所受的合外力。分析物體的受力時，不分析回復(fù)力。（3）公式F＝－kx中的k指的是回復(fù)力與位移間的比例系數(shù)，而不一定是彈簧的勁度系數(shù)，系數(shù)k由振動系統(tǒng)自身決定。特別提醒（1）回復(fù)力是以力的效果命名的，回復(fù)力可以由某一個力提供(如彈力、摩擦力等)，也可能是幾個力的合力，還可能是某一力的分力。例1.

(多選)關(guān)于簡諧運動的回復(fù)力，以下說法正確的是(

)A．簡諧運動的回復(fù)力不可能是恒力B．做簡諧運動的物體的加速度方向與位移方向總是相反C．簡諧運動中回復(fù)力的公式為F＝－kx，其中k是彈簧的勁度系數(shù)，x是彈簧的長度D．做簡諧運動的物體每次經(jīng)過平衡位置時合力一定為零AB2.彈簧振子在豎直方向上做簡諧運動，在振子向著平衡位置運動的過程中(

)A．振子所受的回復(fù)力逐漸增大B．振子離開平衡位置的位移逐漸增大C．振子的速度逐漸增大D．振子的加速度逐漸增大C二、簡諧運動的能量思考：彈簧振子的勢能與彈簧的伸長量有關(guān)，動能與小球的速度有關(guān)，彈簧振子的能量變化具有什么規(guī)律呢？1．簡諧運動的能量彈簧振子中小球的速度在不斷變化，因而它的動能在不斷變化；彈簧的伸長量或壓縮量在不斷變化，因而它的彈性勢能也在不斷變化。位置QQ→OOO→PP位移的大小

速度的大小動能彈性勢能機械能QPOx2．振動系統(tǒng)(彈簧振子)的狀態(tài)與能量的關(guān)系（1）遠離平衡位置時，XFaVEKEPE總（2）靠近平衡位置時，XFaVEKEPE總

（3）在平衡位置處，XFaVEKEPE總

（4）在最大位移處，XFaVEKEPE總

振子運動的過程就是動能和勢能互相轉(zhuǎn)化的過程；。說明：理論上可以證明，在彈簧振子運動的任意位置，系統(tǒng)的動能與勢能之和都是一定的，遵守機械能守恒定律。實際的運動都有一定的能量損耗，所以簡諧運動是一種理想化的模型。3：把一個小球套在光滑細桿上，球與輕彈簧相連組成彈簧振子，小球沿桿在水平方向做簡諧運動，它圍繞平衡位置O在A、B間振動，如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．小球在O位置時，