2022-2023學(xué)年汕頭市金平區(qū)數(shù)學(xué)七上期末檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某商場購進(jìn)一批服裝，每件進(jìn)價為200元，由于換季滯銷，商場決定將這種服裝按標(biāo)價的六折銷售，若打折后每件服裝仍能獲利20%，則該服裝標(biāo)價是()A．350元 B．400元 C．450元 D．500元2．如果和互余，則下列表示的補(bǔ)角的式子中：①，②，③，④，其中正確的有（）A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③3．若|a﹣1|=a﹣1，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)≤1 C．a(chǎn)＜1 D．a(chǎn)＞14．根據(jù)下圖，下列說法中不正確的是（）A．圖①中直線經(jīng)過點 B．圖②中直線，相交于點C．圖③中點在線段上 D．圖④中射線與線段有公共點5．如圖是一個正方體被截去一角后得到的幾何體，它的俯視圖是（）A． B． C． D．6．－3的倒數(shù)是（）A． B．－ C．± D．37．如圖，把一張長方形的紙片沿著折疊，點，分別落在點，處，且．則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起，那么∠ABC的度數(shù)是（）A．120° B．125° C．130° D．135°9．法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢了．下面兩個圖框是用法國“小九九”計算和的兩個示例．若用法國的“小九九”計算，左、右手依次伸出手指的個數(shù)是（）A．2，3 B．3，3 C．2，4 D．3，410．一個幾何體的側(cè)面展開圖如圖所示，則該幾何體的底面是（）A． B． C． D．11．已知a－b＝1，則代數(shù)式2a－2b－3的值是（）A．－1 B．1 C．－5 D．512．下列四個命題：①5是25的算術(shù)平方根；②的平方根是-4；③經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行；④同旁內(nèi)角互補(bǔ)．其中真命題的個數(shù)是（）．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，下列結(jié)論：①與是內(nèi)錯角；②與是同位角；③與是同旁內(nèi)角；④與不是同旁內(nèi)角，其中正確的是___________（只填序號）．14．如果向南走10米記為-10米，那么向北走5米記為_______．15．在一條直線上取A，B，C三點，使得AB=5cm，BC=3cm．如果點D是線段AC的中點，那么線段DB的長度是___________cm．16．計算30°52′+43°50′=______17．平移小菱形“

”可以得到美麗的“中國結(jié)”圖案，左邊四個圖案是由“

”平移后得到的類似“中國結(jié)”的圖案，按圖中規(guī)律，第10個圖案中，小菱形“

”的個數(shù)_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）“中國夢”是中華民族每一個人的夢，也是每一個中小學(xué)生的夢，各中小學(xué)開展經(jīng)典誦讀活動，無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動中，對全校學(xué)生用A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級進(jìn)行評價，現(xiàn)從中抽取若干個學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）共抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；（2）將圖甲中的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）求出圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校2000名學(xué)生中有多少名學(xué)生獲得A等級的評價．19．（5分）定義新運算，如．計算的值．20．（8分）某快遞公司有為旅客提供打包服務(wù)的項目．現(xiàn)有一個長、寬、高分別為a米、b米、c米的箱子，按如圖所示的方式打包（不計接頭處的長）．（1）求打包帶的長．（2）若a、b滿足|a﹣2|+（b﹣1）2＝0，c＝0.5，求打包帶的長為多少米．21．（10分）在十一黃金周期間，小明、小華等同學(xué)隨家長共15人一同到金絲峽游玩，售票員告訴他們：大人門票每張100元，學(xué)生門票8折優(yōu)惠．結(jié)果小明他們共花了1400元，那么小明他們一共去了幾個家長、幾個學(xué)生？22．（10分）如圖，已知OE是∠AOC的角平分線，OD是∠BOC的角平分線．（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度數(shù)；（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度數(shù)．23．（12分）小明同學(xué)有一本零錢記賬本，上面記載著某一周初始零錢為100元，周一到周五的收支情況如下（記收入為+，單位：元）：+25，-15.5，-23，-17，+26（1）這周末他可以支配的零錢為幾元？（2）若他周六用了元購得2本書，周日他爸爸給了他10元買早飯，但他實際用了15元，恰好用完了所有的零錢，求的值。

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】設(shè)該服裝標(biāo)價為x元，根據(jù)售價﹣進(jìn)價=利潤列出方程，解出即可．【詳解】設(shè)該服裝標(biāo)價為x元，由題意，得0.6x﹣200=200×20%，解得：x=1．故選B．【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程．2、D【分析】根據(jù)互余的兩角之和為90°和互補(bǔ)的兩角之和為180°進(jìn)行判斷即可．【詳解】因為和互余，所以，因為，所以與互補(bǔ)，因為，所以與互補(bǔ)，因為，所以與互補(bǔ)，因為，所以與不一定互補(bǔ)，所以能表示的補(bǔ)角的式子有①②③，故選：D．【點睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°．3、A【解析】試題分析：由絕對值性質(zhì)可得：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，2的絕對值是2．因為|a﹣2|=a﹣2，所以a﹣2≥2，所以a≥2．選A．考點：絕對值的性質(zhì)．4、C【分析】根據(jù)點和直線的位置關(guān)系、射線和線段的延伸性、直線與直線相交的表示方法等知識點對每一項進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】解：A、圖①中直線l經(jīng)過點A，正確；

B、圖②中直線a、b相交于點A，正確；

C、圖③中點C在線段AB外，故本選項錯誤；

D、圖④中射線CD與線段AB有公共點，正確；

故選：C．【點睛】本題考查直線、射線、線段，解題關(guān)鍵是熟練掌握點和直線的位置關(guān)系，射線和線段的延伸性，直線與直線相交的表示方法等．5、A【解析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可：從上面看，是正方形右下方有一條斜線．故選A．6、B【分析】由題意根據(jù)倒數(shù)的定義，若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：∵-3×（－）=1，∴-3的倒數(shù)是－．故選：B．【點睛】本題主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)．注意掌握倒數(shù)的定義即若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．7、C【分析】由折疊的性質(zhì)得，再根據(jù)平角的定義即可求出的度數(shù)．【詳解】由折疊的性質(zhì)得∵∴解得故答案為：C．【點睛】本題考查了矩形折疊的問題，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】∠ABC等于30度角與直角的和，據(jù)此即可計算得到．【詳解】∠ABC=30°+90°=120°．

故選：A．【點睛】本題考查了角度的計算，理解三角板的角的度數(shù)是關(guān)鍵．9、C【分析】按照法國的“小九九”的算法，大于5時，左手伸出的手指數(shù)是第一個因數(shù)減5，右手伸出的手指數(shù)是第二個因數(shù)減5，即可得答案．【詳解】∵計算和時，7-5=2，8-5=3，9-5=4，∴法國的“小九九”大于5的算法為左手伸出的手指數(shù)是第一個因數(shù)減5，右手伸出的手指數(shù)是第二個因數(shù)減5，∴計算，左、右手依次伸出手指的個數(shù)是7-5=2，9-5=4，故選：C．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握法國“小九九”伸出手指數(shù)與兩個因數(shù)間的關(guān)系．10、B【解析】根據(jù)展開圖推出幾何體，再得出視圖.【詳解】根據(jù)展開圖推出幾何體是四棱柱，底面是四邊形.故選B【點睛】考核知識點：幾何體的三視圖.11、A【解析】解：因為a-b=1，所以2a-2b-3=2（a-b）-3=2-3=-1故選A12、C【分析】根據(jù)相關(guān)概念逐項分析即可．【詳解】①5是25的算術(shù)平方根，故原命題是真命題；②的平方根是，故原命題是假命題；③經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，故原命題是真命題；④兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故原命題是假命題；故選：C．【點睛】本題考查命題真假的判斷，涉及到平方根，平行公理，以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握基本定理和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、①②③.【分析】根據(jù)內(nèi)錯角、同位角及同旁內(nèi)角的性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】與是內(nèi)錯角，①正確；與是同位角，②正確；與是同旁內(nèi)角，③正確；與是同旁內(nèi)角，④錯誤；故答案為：①②③.【點睛】本題主要考查了內(nèi)錯角、同位角及同旁內(nèi)角的判斷，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.14、5米【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示，據(jù)此解答即可．【詳解】解：如果向南走10米記為﹣10米，那么向北走5米記為5米．故答案為：5米．【點睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解“正”和“負(fù)”的相對性．15、4或1【解析】試題分析：由AB=5cm，BC=3cm可得AC=8cm，再由點D是線段AC的中點可得CD=4cm，從而可得DB的長.∵AB=5cm，BC=3cm∴AC=8cm∵點D是線段AC的中點∴CD=4cm∴DB=1cm.考點：線段中點的性質(zhì)，比較線段的長短點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段的中點把線段分成相等的兩條小線段，且都等于原線段的一半.16、74°42′【分析】度分秒相關(guān)計算問題，應(yīng)先求對應(yīng)位置上的和，即52′與50′的和、30°與43°的和，滿60向前進(jìn)一位即可得解．【詳解】解：30°52′+43°50′=73°102′=74°42′故答案為：74°42′．【點睛】本題考查度分秒的計算與換算相關(guān)知識，關(guān)鍵在于要注意它們之間的換算關(guān)系是滿60進(jìn)位．17、1【解析】仔細(xì)觀察圖形發(fā)現(xiàn)第一個圖形有2×12=2個小菱形；第二個圖形有2×22=8個小菱形；第三個圖形有2×32=18個小菱形；由此規(guī)律得到通項公式，然后代入n=10即可求得答案．【詳解】解：第一個圖形有2×12=2個小菱形；第二個圖形有2×22=8個小菱形；第三個圖形有2×32=18個小菱形；…第n個圖形有2n2個小菱形；第10個圖形有2×102=1個小菱形；故答案為：1．【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形的變化，并找到圖形的變化規(guī)律．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）100；（2）詳見解析；（3）126°；（4）估計有1000名學(xué)生獲得A等級的評價．【分析】（1）用C等級的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)其所占百分比可得調(diào)查總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)各等級人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得B等級人數(shù)，據(jù)此可補(bǔ)全條形圖；（3）用360°乘以B等級人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中A等級人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例可得．【詳解】（1）抽取調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為10÷10%＝100，故答案為100；（2）B等級的人數(shù)為100﹣50﹣10﹣5＝35（人），畫條形統(tǒng)計圖如圖：（3）圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù)360°×＝126°；（4）2000×＝1000，答：估計有1000名學(xué)生獲得A等級的評價．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．19、【分析】根據(jù)定義的新運算的運算法則先表示出的值，然后利用去括號，合并同類項的法則進(jìn)行化簡即可．【詳解】解:∵，∴【點睛】本題主要考查定義新運算及整式的化簡，掌握定義的新運算的運算法則和去括號，合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵．20、（1）2a+4b+6c；（2）1．【分析】（1）根據(jù)圖形，不難看出：打包帶的長有長方體的兩個長、四個寬、六個高，據(jù)此列式即可；（2）利用絕對值和乘方的非負(fù)性得出a和b，再結(jié)合c的值代入計算即可．【詳解】解：（1）兩個長為2a，四個寬為4b，六個高為6c，所以打包帶的長是2a+4b+6c；（2）∵|a﹣2|+（b﹣1）2＝0，∴a﹣2=0且b﹣1=0，即a=2，b=1將a=2，b=1，c＝0.5代入得，2a+4b+6c=4+4+3=1．【點睛】本題考查列代數(shù)式，代數(shù)式求值，絕對值和乘方的非負(fù)性．正確表示出橫向和縱向的每一條打包線的長度是解題關(guān)鍵．21、10個家長，5個學(xué)生【分析】設(shè)小明他們一共去了x個家長，則有（15﹣x）個學(xué)生，根據(jù)“大人門票購買費用+學(xué)生門票購買費用=1400”列式求解即可.【詳解】解：設(shè)小明他們一共去了x個家長，（15﹣x）個學(xué)生，根據(jù)題意得：100x+100×0.8（15﹣x）=1400，解得：x=10，15﹣x=5，答：小明他們一共去了10個家長，5個學(xué)生．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.22、(1)45°;(2)45°.【解析】（1）根據(jù)角平分線定義，先求∠AOE=∠AOC,∠COD=∠BOC,由∠DOE=∠AOC-∠AOE-∠COD可求的結(jié)果；（2）根據(jù)角平分線定義，得∠AOE=（90°+α