人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試卷

人教版2015-2016年度九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試一試卷及答案時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：150分一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1．（2013?內(nèi)江）若拋物線(xiàn)y=x2﹣2x+c與y軸的交點(diǎn)為（0，﹣3），則以下說(shuō)法不正確的選項(xiàng)是（）A．拋物線(xiàn)張口向上B．拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是x=1C．當(dāng)x=1時(shí)，y的最大值為﹣4D．拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為（﹣1，0），（3，0）2．若關(guān)于x的一元二次方程(m1)x25xm2320的常數(shù)項(xiàng)為，則m的m0值等于（）A．1B．2C．1或2D．03．三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程x26x80的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）Ａ．9Ｂ．11Ｃ．13D、144．（2015?蘭州）以下函數(shù)剖析式中，必然為二次函數(shù)的是（）．﹣22﹣2t+1D．y=x2Ay=3x1B．y=ax+bx+cC．s=2t+5.（2010內(nèi)蒙古包頭）關(guān)于x的一元二次方程x2mx2m10的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1、x2，且x12x227，則(x1x2)2的值是（）A．1B．12C．13D．256（.2013?荊門(mén)）在平面直角坐標(biāo)系中，線(xiàn)段OP的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別是O（0，0），P（4，3），將線(xiàn)段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到OP′地址，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（）A．（3，4）B．（﹣4，3）C．（﹣3，4）D．（4，﹣3）7．有一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外其它完好相同。小李經(jīng)過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率牢固在15%和45%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是（）A．6B．16C．18D．248．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC是直徑，AD＝DC，∠ADB＝20o，則∠ACB，∠DBC分別為（）A．15o與30oB．20o與35oC．20o與40oD．30o與35o9．以下列圖，小華從一個(gè)圓形場(chǎng)所的A點(diǎn)出發(fā)，沿著與半徑OA夾角為α的方向行走，走列席所邊緣B后，再沿著與半徑OB夾角為α的方向行走。依照這種方式，小華第五次走列席所邊緣時(shí)處于弧AB上，此時(shí)∠AOE＝56°，則α的度數(shù)是（）A．52°B．60°C．72°D．76°10．如圖，AB是⊙O的直徑，AB=2，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB=30°，D為的中點(diǎn)，P是直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為（）Ａ．22Ｂ.2Ｃ.1Ｄ.2D(第9題)C(第10題)A(第8題)二、填空題（此題共4小題，每題D4分，滿(mǎn)分16分）BCABOO2與x軸kx2x1P僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為.12．（2010四川瀘州）已知一元二次方程x231x310的兩根為x1、11x2,則x1x2_____________.13．（2013?莆田）如圖，將Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△AB1C1的地址，使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線(xiàn)上，那么旋轉(zhuǎn)角等于.O·AEF14．如圖是一個(gè)用來(lái)盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯張口圓的直徑EF長(zhǎng)為10cm，母線(xiàn)OE（OF）長(zhǎng)為10cm．在母線(xiàn)OF上的點(diǎn)A處有一塊爆米花殘?jiān)?，且FA=2cm，一只螞蟻從杯口的點(diǎn)E處沿圓錐表面爬行到A點(diǎn)，則此螞蟻爬行的最短距離為cm.三、（此題共2小題，每題8分，滿(mǎn)分16分）15．（2010江蘇常州）用兩種方法解方程x26x6016．如圖，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的平均轉(zhuǎn)盤(pán)A、B，轉(zhuǎn)盤(pán)A被平均地分成4等份，每份分別標(biāo)上1、2、3、4四個(gè)數(shù)字；轉(zhuǎn)盤(pán)B被平均地分成6等份，每份分別標(biāo)上1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字.有人為甲、乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，其規(guī)則以下：⑴同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A與B；⑵轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字（若是指針恰好指在分格線(xiàn)上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針停留在某一數(shù)字為止），用所指的兩個(gè)數(shù)字作乘積，若是獲取的積是偶數(shù)，那么甲勝；若是獲取的積是奇數(shù)，那么乙勝（如轉(zhuǎn)盤(pán)A指針指向3，轉(zhuǎn)盤(pán)B指針指向5,3×515，按規(guī)則乙勝）。你認(rèn)為這樣的規(guī)則可否公正？請(qǐng)說(shuō)明原由；若是不公正，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則，并說(shuō)明原由.四、（此題共2小題，每題8分，滿(mǎn)分16分）以△ABC的AB、AC為邊分別作正方形ADEB、ACGF，連接DC、BF:(1)CD與BF相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明原由。(2)CD與BF互相垂直嗎？請(qǐng)說(shuō)明原由。利用旋轉(zhuǎn)的見(jiàn)解，在此題中，△ADC可看作由哪個(gè)三角形繞哪點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少角度獲取的。18．（2010湖北孝感，22，10分）已知關(guān)于x的方程x2－2（k－1）x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2.（1）求k的取值范圍；（4分）（2）若x1x2x1x21，求k的值.（6分）五、（此題共2小題，每題10分，滿(mǎn)分20分）19．（2013?綏化）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的極點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的極點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列步驟：1）畫(huà)出將△ABC向右平移3個(gè)單位后獲取的△A1B1C1，再畫(huà)出將△A1B1C1繞點(diǎn)B1按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后所獲取的△A2B1C2；2）求線(xiàn)段B1C1旋轉(zhuǎn)到B1C2的過(guò)程中，點(diǎn)C1所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．20．如圖，⊙O分別切△ABC的三條邊AB、BC、CA于點(diǎn)D、E、F、若AB=5，AC=6，BC=7，求AD、BE、CF的長(zhǎng)。六、（此題滿(mǎn)分12分）21．如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，AB經(jīng)過(guò)圓心O，且與小圓訂交于點(diǎn)A、與大圓相交于點(diǎn)B。小圓的切線(xiàn)AC與大圓訂交于點(diǎn)D，且CO均分∠ACB。（1）試判斷BC所在直線(xiàn)與小圓的地址關(guān)系，并說(shuō)明原由；（2）試判斷線(xiàn)段AC、AD、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明原由；（3）若AB8cm，BC10cm，求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積。（結(jié)果保留π）七、（此題滿(mǎn)分12分）22．某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出擴(kuò)大銷(xiāo)售，

C20件，每件盈利40元。為了D增加盈利，趕忙減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采用合適的降價(jià)措施，經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)，若是每件襯AOB衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。⑴若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？⑵每件襯衫降價(jià)多少元，商場(chǎng)平均每天盈利最多？八、（此題滿(mǎn)分14分）23．如圖，在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的均分線(xiàn)，O是AB上一點(diǎn),以O(shè)A為半徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D。（1）求證：BC是⊙O切線(xiàn)；（2）若BD=5,DC=3,求AC的長(zhǎng)。A24.（2011貴州貴陽(yáng)14分）Oyx2xm的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)以下列圖，二次函數(shù)=-+2+為A（3，0），另一個(gè)交點(diǎn)為B，且與y軸交于點(diǎn)C．（1）求m的值；（4分）（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（4分）

BDC（3）該二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)D（x，y）（其中x＞0，y＞0），使S△ABD=S△ABC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．（5分）答案一、選擇題：1－10CBCCCCBBAB二、填空題：11－14k0或k1旋轉(zhuǎn)角等于125°．15．【答案】16．不公正。P(奇)=1,P(偶)=3，P(奇)＜P(偶),∴不公正。44新規(guī)則：⑴同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A與B；⑵轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字，用所指的兩個(gè)數(shù)字作和，若是獲取的和是偶數(shù)，那么甲勝；若是獲取的和是奇數(shù)，那么乙勝.原由：∵∵

P(奇)=

1,2P(偶)=

1

，P(奇)=P(偶)，∴公正。217．(1)CD=BF?？梢越?jīng)過(guò)證明△ADC≌△ABF獲取。(2)CD⊥BF。提示：由△ADC≌△ABF獲取∠ADC=∠ABF，AB和CD訂交的對(duì)頂角相等。△ADC可看作由△ABF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°角獲取的。1)]24k20，解得k118.【答案】解：（1）依題意，得V0即[2(k2.（2）解法一：依題意，得x1x22(k1),x1x2k2.以下分兩種情況談?wù)摚孩佼?dāng)x1x20時(shí)，則有x1x2x1x21，即2(k1)k21解得k1k21k12∵∴k1k21不合題意，舍去②x1x20時(shí)，則有x1x2x1x21，即2(k1)k21解得k11,k23k12，∴k3.∵綜合①、②可知k=﹣3.解法二：依題意可知x1x22(k1).k1由（1）可知2∴2(k1)0，即x1x202(k1)k21解得k11,k23k

1∵2，∴k3.19.解解：（1）以下列圖：答：（2）點(diǎn)C1所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為：=2π．20．AD=2，BE=3，CF=4。21．解：（1）BC所在直線(xiàn)與小圓相切，原由以下：過(guò)圓心O作OEBC，垂足為E，QAC是小圓的切線(xiàn)，AB經(jīng)過(guò)圓心O，OAAC，又QCO均分ACB，OEBC。OEOA．BC所在直線(xiàn)是小圓的切線(xiàn)。2）ACBDBC原由以下：連接OD。QAC切小圓O于點(diǎn)A，BC切小圓O于點(diǎn)E，CECA．Q在Rt△OAD與Rt△OEB中，OAOE，ODOB，OADOEB90o，Rt△OAD≌Rt△OEB（HL）EBAD。QBCCEEB，BCACAD．（3）QBAC90o，AB8，BC10，AC6．QBCACAD，ADBCAC4。Q圓環(huán)的面積Sπg(shù)OD2πg(shù)OA2π(OD2OA2)又QOD2OA2AD2，S42gπ16πcm2。

CDEAOB22．解:⑴設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元。依照題意，得(40-x)(20+2x)=12002解之得x1=10,x2=20。因題意要趕忙減少庫(kù)存，所以x取20。答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元。⑵商場(chǎng)每天盈利(40-x)(20+2x)=800+60x-2x2=-2(x-15)2+1250.當(dāng)x=15時(shí)，商場(chǎng)最大盈利1250元。答：每件襯衫降價(jià)15元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多。23．（1）證明:如圖1，連接OD.OA=OD,AD均分∠BAC,∴∠ODA=∠OAD,∠OAD=∠CAD?！唷螼DA=∠CAD。OD//AC。

AOBDC∴∠ODB=∠C=90。BC是⊙O的切線(xiàn)。2）解法一:如圖2，過(guò)D作DE⊥AB于E.∠AED=∠C=90.又∵AD=AD,∠EAD=∠CAD,∴△AED≌△ACD.AE=AC,DE=DC=3。在Rt△BED中，∠BED=90,由勾股定理，得

圖1AOEBDC圖2BE=BD2DE24。設(shè)AC=x（x>0）,則AE=x。在Rt△ABC中，∠C=90,BC=BD+DC=8,AB=x+4,由勾股定理，得x2+82=(x+4)2。解得x=6。即AC=6。解法二:如圖3，延長(zhǎng)AC到E，使得AE=AB。AD=AD,∠EAD=∠BAD,A∴△AED≌△ABD.∴ED=BD=5。O在Rt△DCE中，∠DCE=90,由勾股定理，得CE=DE22BCDC4。D在Rt△ABC中，∠ACB=90,BC=BD+DC=8,由勾股定理，得E222圖