統(tǒng)計過程控制SC 三

統(tǒng)計過程控制

SPC周志良1、一、質(zhì)量和統(tǒng)計2、3、))))企業(yè)實施SPC的價值5）企業(yè)應(yīng)用SPC是推行IS9000、TS16949的基礎(chǔ)

ISO9000、TS16949的過程控制、檢驗與試驗、APQP、MSA、糾正和預(yù)防、過程能力分析、持續(xù)改進等都應(yīng)用到SPC的理論。是TS16949實施過程中五大參考手冊的基礎(chǔ)。бб二、正態(tài)分布μ平均值μ(實測值）標(biāo)準(zhǔn)差=σ偏差真值X（理想值）實際正態(tài)分布圖正態(tài)分布的的不同位置置和形態(tài)μ一定時，，曲線的形形狀由σ確確定σ越大，曲曲線越“矮矮胖”，總總體分布越越分散；σ越?。€越“瘦瘦高”．總總體分布越越集中：人生產(chǎn)管理理過程中的的減肥運動動………非正正態(tài)態(tài)分分布布也叫叫做做偏偏態(tài)態(tài)分分布布99.99999966%-6σσ+6σσ標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏偏差差σ和6σ管理理：：三、、SPC常常用用術(shù)術(shù)語語及及概概念念名稱解釋平均值（X）一組測量值的均值極差（Range）一個子組、樣本或總體中最大與最小值之差標(biāo)準(zhǔn)差(StandardDeviation)過程輸出的分布寬度或從過程中統(tǒng)計抽樣值（例如：子組均值）的分布寬度的量度，用希臘字母σ或字母s（用于樣本標(biāo)準(zhǔn)差）表示。分布寬度（Spread）一個分布中從最小值到最大值之間的間距中位數(shù)?x將一組測量值從小到大排列后，中間的值即為中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù)，一般將中間兩個數(shù)的平均值作為中位數(shù)。單值（Individual）一個單個的單位產(chǎn)品或一個特性的一次測量，通常用符號X表示。名稱解釋中心線（CentralLine）控制圖上的一條線，代表所給數(shù)據(jù)平均值。過程均值（ProcessAverage）一個特定過程特性的測量值分布的位置即為過程均值，通常用X來表示。鏈（Run）控制圖上一系列連續(xù)上升或下降，或在中心線之上或之下的點。它是分析是否存在造成變差的特殊原因的依據(jù)。變差（Variation）過程的單個輸出之間不可避免的差別；變差的原因可分為兩類：普通原因和特殊原因。特殊原因（SpecialCause）一種間斷性的，不可預(yù)計的，不穩(wěn)定的變差根源。有時被稱為可查明原因，它存在的信號是：存在超過控制限的點或存在在控制限之內(nèi)的鏈或其它非隨機性的圖形。名稱解釋普通原因造成變差的一個原因，它影響被研究過程輸出的所有單值；在控制圖分析中，它表現(xiàn)為隨機過程變差的一部分。過程能力是指按標(biāo)準(zhǔn)偏差為單位來描述的過程均值和規(guī)格界限的距離，用Z來表示。移動極差兩個或多個連續(xù)樣本值中最大值和最小值之差。1、、變變差差的的普普通通原原因因和和特特殊殊原原因因普通通原原因因：：是指指過過程程在在受受控控的的狀狀態(tài)態(tài)下下，，出出現(xiàn)現(xiàn)的的具具有有穩(wěn)穩(wěn)定定的的且且可可重重復(fù)的的分分布布過過程程的的變變差差的的原原因因。。普普通通原原因因表表現(xiàn)現(xiàn)為為一一個個穩(wěn)穩(wěn)定系系統(tǒng)統(tǒng)的的偶偶然然原原因因。。只只有有過過程程變變差差的的普普通通原原因因存存在在且且不改改變變時時，，過過程程的的輸輸出出才才可可以以預(yù)預(yù)測測。。特殊原因：（通常也叫可可查明原因））是指造成不不是始終作用用于過程的變差的的原因，即當(dāng)當(dāng)它們出現(xiàn)時時將造成（整整個）過程的分布改改變。只有特特殊原因被查查出且采取措施,否則它們將將繼續(xù)不可預(yù)預(yù)測的影響過過程的輸出。?？刂茍D類型計量型數(shù)據(jù)X-R均值和極差圖計數(shù)型數(shù)據(jù)Pchart不良率控制圖X-δ均值和標(biāo)準(zhǔn)差圖nPchart不良數(shù)控制圖X-R中位值極差圖Cchart缺點數(shù)控制圖X-MR單值移動極差圖Uchart單位缺點數(shù)控制圖控制圖的選擇擇方法確定要制定控制圖的特性是計量型數(shù)據(jù)嗎？否關(guān)心的是不合格品率？否關(guān)心的是不合格數(shù)嗎？是樣本容量是否恒定？是使用np或p圖否使用p圖樣本容量是否桓定？否使用u圖是是使用c或u圖是性質(zhì)上是否是均勻或不能按子組取樣—例如：化學(xué)槽液、批量油漆等？否子組均值是否能很方便地計算？否使用中位數(shù)圖是使用單值圖X-MR是接上頁子組容量是否大于或等于9？是否是否能方便地計算每個子組的S值？使用X—R圖是否使用X—R圖使用X—s圖注：本圖假設(shè)設(shè)測量系統(tǒng)已已經(jīng)過評價并并且是適用的的。均值和極差圖圖（X-R））1、收集數(shù)據(jù)據(jù)以樣本容量恒恒定的子組形形式報告，子子組通常包括括2-5件連連續(xù)的產(chǎn)品，，并周性期的的抽取子組。。注：應(yīng)制定一個收收集數(shù)據(jù)的計計劃，將其作作為收集、記記錄及描圖的的依據(jù)。1-1選選擇子組大大小，頻率和和數(shù)據(jù)1-1-1子子組大小小：一般為5件件連續(xù)的產(chǎn)品品，僅代表單單一刀具/沖沖頭/過程流等。（注：數(shù)據(jù)僅代表單單一刀具、沖沖頭、模具等等生產(chǎn)出來的零零件，即一個個單一的生產(chǎn)產(chǎn)流。）1-1-2子子組頻率率：在適當(dāng)?shù)臅r時間內(nèi)收集足足夠的數(shù)據(jù)，，這樣子組才才能反映潛在的變變化，這些變變化原因可能能是換班/操操作人員更換/材料料批次不同等等原因引起。。對正在生產(chǎn)產(chǎn)的產(chǎn)品進行監(jiān)測的的子組頻率可可以是每班2次，或一小小時一次等。接上頁1-1-3子子組數(shù)：：子組越多，變變差越有機會會出現(xiàn)。一般般為25組，，首次使用控控制圖選用35組數(shù)據(jù)據(jù)，以便調(diào)整整。1-2建建立控制圖及及記錄原始數(shù)數(shù)據(jù)（見下下圖）1-3、計算算每個子組的的均值（X））和極差R對每個子組計計算：X=（X1+X2+…+Xn）/nR=Xmax-Xmin式中：X1，X2?????為子組內(nèi)的每每個測量值。。n表表示子組的樣樣本容量1-4、選擇擇控制圖的刻刻度4-1兩個控制圖的的縱坐標(biāo)分別別用于X和和R的的測量值。4-2刻度選擇。計算控制限首先計算極差差的控制限，，再計算均值值的控制限。。2-1計計算平平均極極差（（R））及過過程均均值（（X））R=（（R1+R2+…+Rk）/k（K表示示子組組數(shù)量量）X=（X1+X2+……+Xk））/k2-2計計算算控制制限計算控控制限限是為為了顯顯示僅僅存在在變差差的普普通原原因時時子組組的均均值和極極差的的變化化和范范圍。?？刂浦葡奘鞘怯勺幼咏M的的樣本本容量量以及及反映在極極差上上的子子組內(nèi)內(nèi)的變變差的的量來來決定定的。。計算公公式：：UCLx=X+A2RUCLR=D4RLCLx=X-A2RLCLR=D3R注：式中A2,D3,D4為為常系系數(shù)，，決定定于子子組樣樣本容容量。。其其系數(shù)數(shù)值見見下表表：n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3?????0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.340.340.31注：：對于于樣樣本本容容量量小小于于7的的情情況況，，LCLR可能能技技術(shù)術(shù)上上為為一一個個負負值值。。在在這這種種情情況況下下沒沒有有下下控控制制限限，，這這意意味味著著對對于于一一個個樣樣本本數(shù)數(shù)為為6的的子子組組，，6個個““同同樣樣的的””測測量量結(jié)結(jié)果果是是可可能能成成立立的的。。2-3在在控控制制圖圖上上作作出出均均值值和和極極差差控控制制限限的的控控制制線線平均均極極差差和和過過程程均均值值用用畫畫成成實實線線。。各控控制制限限畫畫成成虛虛線線。。對各各條條線線標(biāo)標(biāo)上上記記號號（（UCLR，LCLR，UCLX，LCLX）3過過程程控控制制分分析析分析控制制圖的目目的在于于識別過過程變化化或過程程均值不不恒定的的證據(jù)，，（（即其中中之一或或兩者均均不受控控）進而而采取適適當(dāng)?shù)拇氪胧?。?：R圖和和X圖圖應(yīng)分分別分析析，但可可進行比比較，了了解影響響過程的特殊原原因。注2：因為子組組極差或或子組均均值的能能力都取取決于零零件間的的變差，，因此，首首先應(yīng)分分析R圖圖。不受控制制的過程程的極差差（有超超過控制制限的點點）UCLLCLUCLLCLRR受控制的的過程的的極差UCLLCLRUCLRLCL不受控制制的過程程的極差差（存在高高于和低低于極差差均值的的兩種鏈鏈）不受控制制的過程程的極差差（存在在長的上上升鏈））3-4分分析極極差圖上上的數(shù)據(jù)據(jù)點超出控制制限的點點a出現(xiàn)一個個或多個個點超出出任何控控制限是是該點處處于失控控狀態(tài)的的主要證據(jù)，應(yīng)分析析。b超出極差上控控制限的點通通常說明存在在下列情況中中的一種或幾幾種：b.1控制限計算錯錯誤或描點時時描錯b.2零件間的變化化性或分布的的寬度已增大大(即變壞））b.3測量系統(tǒng)變化化（如：不同同的檢驗員或或量具）c有一點位于控控制限之下，，說明存在下下列情況的一一種或多種c.1控制限或描點點時描錯c.2分布的寬度變變?。ㄗ兒茫ヽ.3測量系統(tǒng)已改改變（包括數(shù)數(shù)據(jù)編輯或變變換）不受控制的過過程的均值（（長的上升鏈鏈）不受控制的過過程的均值（（出現(xiàn)兩條高高于和低于均均值的長鏈））UCLXLCLUCLXLCLUCLXLCLUCLXLCL均值失控的過過程（點離過過程均值太近近）均值失控的過過程（點離控控制限太近））3-1-2鏈鏈---有下列現(xiàn)象之之表明過程已已改變或出現(xiàn)現(xiàn)某種趨勢：：?連續(xù)7點在在平均值一側(cè)側(cè)；?連續(xù)7點連續(xù)續(xù)上升或下降降；a高于平均極差差的鏈或上升升鏈說明存在在下列情況之之一或全部：：a-1輸出出值的分布寬寬度增加，原原因可能是無無規(guī)律的（例例如：設(shè)備工工作不正?；蚧蚬潭ㄋ蓜樱┗蚴怯捎谶^過程中的某要要素變化（如如使用新的的不不一致的原材材料），這些些問題都是常常見的問題，，需要糾正。。a-2測量量系統(tǒng)的改變變（如新的檢檢驗人或新的的量具)。b低于平均極差差的鏈或下降降鏈說明存在在下列情況之之一或全部：：b-1輸出值值的分布寬度度減小，好狀狀態(tài)。b-2測量系系統(tǒng)的改好。。3-1-3明明顯的非隨隨機圖形a非隨機圖形例例子：明顯的的趨勢；周期期性；數(shù)據(jù)點點的分布在整整個控制限內(nèi)內(nèi)，或子組內(nèi)內(nèi)數(shù)據(jù)間有規(guī)規(guī)律的關(guān)系等等。b一般情況，各各點與R的的距離：大約約2/3的描描點應(yīng)落在控控制限的中間間1/3的區(qū)區(qū)域內(nèi)，大約約1/3的點點落在其外的的2/3的區(qū)區(qū)域。C如果果顯著多余2/3以上的的描點落在離離R很近近之處（對于于25子組，，如果超過90%的點落落在控制限的的1/3區(qū)域域），則應(yīng)對對下列情況的的一種或更多多進行調(diào)查：：c-1控制限限或描點已計計算錯描錯。。c-2過程或或取樣方法被被分層，每個個子組系統(tǒng)化化包含了從兩兩個或多個具有完全不不同的過程均均值的過程流流的測量值（（如：從幾組組軸中，每組抽抽一根來測取取數(shù)據(jù)）。c-3數(shù)據(jù)已已經(jīng)過編輯（（極差和均值值相差太遠的的幾個子組更更改刪除）。。d如果果顯著少余2/3以上的的描點落在離離R很近之處處（對于25子組，如如果有40%的點落在控控制限的1/3區(qū)域），，則應(yīng)對下列列情況的一種種或更多進行行調(diào)查：d-1控控制限或或描點計算錯錯或描錯。d-2過過程或取取樣方法造成成連續(xù)的分組組中包含了從從兩個或多個個具有明顯不同的變變化性的過程程流的測量值值（如：輸入入材料批次混混淆）。注：如果存在幾個個過程流，應(yīng)應(yīng)分別識別和和追蹤。3-2識別并標(biāo)注所所有特殊原因因（極差圖））a對于極差數(shù)據(jù)據(jù)內(nèi)每一個特特殊原因進行行標(biāo)注，作一一個過程操作作分析，從而確確定該原因并并改進，防止止再發(fā)生。b應(yīng)及時分析問問題，例如：：出現(xiàn)一個超超出控制限的的點就立即開開始分析過程原原因。3-3重重新計算控控制限（極差差圖）a在進行首次過過程研究或重重新評定過程程能力時，失失控的原因已已被識別和消除除或制度化，，然后應(yīng)重新新計算控制限限，以排除失失控時期的影響，，排除所有已已被識別并解解決或固定下下來的特殊原原因影響的子組，，然后重新計計算新的平均均極差R和控控制限，并畫畫下來，使所有點均處處于受控狀態(tài)態(tài)。b由于出現(xiàn)特殊殊原因而從R圖中去掉掉的子組，也也應(yīng)從X圖中中去掉。修改后的R和X可可用于重新新計算均值的的試驗控制限限，X±A2R。注：排除代表表不穩(wěn)定條件件的子組并不不僅是“丟棄棄壞數(shù)據(jù)”。。而是排除受受已知的特殊殊原因影響的的點。并且一一定要改變過過程，以使特特殊原因不會會作為過程的的一部分重現(xiàn)現(xiàn)。3-4分分析均值值圖上的數(shù)據(jù)據(jù)點3-4-1超超出控制限的的點：a一點超出任一一控制限通常常表明存在下下列情況之一一或更多：a-1控制制限或描點時時描錯a-2過程程已更改，或或是在當(dāng)時的的那一點（可可能是一件獨獨立的事件））或是一種趨趨勢的一部分分。a-3測測量系統(tǒng)發(fā)發(fā)生變化（（例如：不不同的量具具或QC））UCLXLCLUCLXLCL均值失控的過過程（點離過過程均值太近近）均值失控的過過程（點離控控制限太近））3-5識識別并標(biāo)注注所有特殊原原因（均值圖圖）a對于均值數(shù)數(shù)據(jù)內(nèi)每一一個顯示處處于失控狀狀態(tài)的條件件進行一次次過程操作分析析，從而確確定產(chǎn)生特特殊原因的的理由，糾糾正該狀態(tài)態(tài)，防止再發(fā)生生。b應(yīng)及時分析析問題，例例如：出現(xiàn)現(xiàn)一個超出出控制限的的點就立即即開始分析過程程原因。3-6重重新計計算控制限限（均值圖圖）在進行首次次過程研究究或重新評評定過程能能力時，要要排除已發(fā)發(fā)現(xiàn)并解決了的的特殊原因因的任何失失控點，然然后重新計計算并描畫畫過程均值X和和控制限限，使所有有點均處于于受控狀態(tài)態(tài)。3-7為為了繼續(xù)進進行控制延延長控制限限a當(dāng)首批數(shù)據(jù)據(jù)都在試驗驗控制限之之內(nèi)（即控控制限確定定后），延延長控制限，將其其作為將來來的一段時時期的控制制限。b當(dāng)子組容量量變化時，，（例如：：減少樣本本容量，增增加抽樣頻頻率）應(yīng)調(diào)整中心心限和控制制限。方方法如下：：b-1估計過程的的標(biāo)準(zhǔn)偏差差（用σ?表示），用用現(xiàn)有的子組容量計算：σ?=R/d2式中R為子子組極差的的均值（在在極差受控控期間），，d2為隨樣本容量變化的的常數(shù)，如如下表：n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08b–2按照新的子組容量查查表得到系系數(shù)d2、D3、D4和A2，計算新的極差和控控制限：R新=σ?d2UCLR=D4R新LCLR=D3R新UCLX=X+A2R新LCLX=X–A2R新將這些控制制限畫在控控制圖上。。4過程程能力分析析如果已經(jīng)確確定一個過過程已處于于統(tǒng)計控制制狀態(tài)，還還存在過程程是否有能力滿滿足顧客需需求的問題題時；一一般講，控控制狀態(tài)穩(wěn)穩(wěn)定，說明不存在在特殊原因因引起的變變差，而能能力反映普普通原因引引起的變差，并并且?guī)缀蹩偪傄獙ο到y(tǒng)統(tǒng)采取措施施來提高能能力，過程程能力通過標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差來評評價。帶有不同水水平的變差差的能夠符符合規(guī)范的的過程（所所有的輸出出都在規(guī)范范之內(nèi)）規(guī)范下限LCL規(guī)范上限UCL范圍LCLUCL范圍不能符合規(guī)規(guī)范的過程程（有超過過一側(cè)或兩兩側(cè)規(guī)范的的輸出）LCLLCLUCLUCL范圍范圍標(biāo)準(zhǔn)偏差與與極差的關(guān)關(guān)系（對于于給定的樣樣本容量,平均極差差---R越大,標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏差----σ?越大）Xσ?范圍范圍Xσ?σ?X范圍RRR4-2計計算過過程能力過程能力是指按標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差為單單位來描述述的過程均均值和規(guī)格格界限的距離離，用Z來來表示。4-2-1對對于單邊容容差，計算算：Z=(USL-X)/σ??或Z=(X-LSL)/σ??（選選擇擇合合適適的的確確一一個個））注：式中中的SL=規(guī)范范界限，，X=測量的的過程均均值，σ?=估計的的過程標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏差差。4-1計算過程程的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差σ?σ?=R/d2R是子子組極差差的平均均值，d2是隨隨樣本容容量變化化的常數(shù)數(shù)注：只有過程程的極差差和均值值兩者都都處于受受控狀態(tài)態(tài)，則可可用估計計的過程標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏差差來評價價過程能能力。n2345678910d21.131.6920.62.332.532.702.852.973.084-3評評價價過程能能力當(dāng)Cpk<1說說明過程程能力差差，不可可接受。。1≤Cpk≤1.33,說說明過程程能力可可以，但但需改善善。1.33≤Cpk≤1.67,說說明過程程能力正正常。單值和移移動極差差圖（X—MR）1、用途途測量費用用很大時時，（例例如破壞壞性實驗驗）或是是當(dāng)任何何時刻點點的輸出出性質(zhì)質(zhì)比較一一致時（（例如：：化學(xué)溶溶液的PH值））。1-1移動圖的的三中用用法：a單單值b移移動動組c固固定定子組組2、數(shù)數(shù)據(jù)收收集（（基本本同X-R））2-1在數(shù)據(jù)據(jù)圖上上，從從左到到右記記錄單單值的的讀數(shù)數(shù)。2-2計算單單值間間的移移動極極差（（MR），，通常常是記記錄每每對連連續(xù)讀讀數(shù)間間的的差值值。。2-3單