2022-2023學(xué)年安徽省宿州市埇橋集團(tuán)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知點(diǎn)A是射線BE上一點(diǎn)，過(guò)A作AC⊥BF，垂足為C，CD⊥BE，垂足為D．給出下列結(jié)論：①∠1是∠ACD的余角；②圖中互余的角共有3對(duì)；③∠1的補(bǔ)角只有∠DCF；④與∠ADC互補(bǔ)的角共有3個(gè)．其中正確結(jié)論有()A．① B．①②③ C．①④ D．②③④2．列等式表示：“的2倍與10的和等于18”，下列正確的是（）A． B． C． D．3．下列調(diào)查適合做抽樣調(diào)查的是（）A．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件B．對(duì)某社區(qū)的衛(wèi)生死角進(jìn)行調(diào)查C．對(duì)某班學(xué)生進(jìn)行6月5日式“世界環(huán)境日”知曉情況的調(diào)查D．對(duì)中學(xué)生目前的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查4．已知，則代數(shù)式的值為（）．A．0 B．6 C． D．115．下列方程變形正確的是（）A．由得 B．由得C．由得 D．由得6．有下列命題：(1)無(wú)理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；(2)無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)、零、負(fù)無(wú)理數(shù)；(3)在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行；(4)在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．其中假命題的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47．從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，若把這個(gè)多邊形分割成6個(gè)三角形，則n的值是()A．6 B．7 C．8 D．98．如圖，下列關(guān)于圖中線段之間的關(guān)系一定正確的是（）A．x＝2x+2b﹣c B．c﹣b＝2a﹣2b C．x+b＝2a+c﹣b D．x+2a＝3c+2b9．下列調(diào)查中適合采用普查的是（）A．對(duì)我國(guó)首架民用直升機(jī)各零部件的檢查 B．了解全國(guó)中學(xué)生每天的運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)C．調(diào)查某品牌空調(diào)的使用壽命 D．調(diào)查全國(guó)中學(xué)生的心理健康狀況10．4的算術(shù)平方根是（）A． B．2 C．±2 D．±二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．2019年1月3日，我國(guó)“嫦娥四號(hào)”月球探測(cè)器在月球背面軟著陸，實(shí)現(xiàn)人類有史以來(lái)首次成功登陸月球背面．已知月球與地球之間的平均距離約為384000km．?dāng)?shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為______km．12．已知，，則______．13．如圖，在從同一點(diǎn)出發(fā)的七條射線、、、、、、組成的圖形中，共有_____個(gè)銳角．14．如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)都在同一直線上，點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段CF的中點(diǎn)，有下列結(jié)論：①AE＝（AC+AF），②BE＝AF，③BE＝（AF﹣CD），④BC＝（AC﹣CD）．其中正確的結(jié)論是_____（只填相應(yīng)的序號(hào)）．15．如圖，長(zhǎng)方形中，，，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，則的長(zhǎng)為_____．16．如圖，AB∥CD，CE∥GF，若∠1＝60°，則∠2＝_____°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算：（-2）2×7-（-3）×6-|-5|18．（8分）某校對(duì)該校七年級(jí)（1）班全體學(xué)生的血型做了一次全面調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問(wèn)題：（1）該校七年級(jí)（1）班有多少名學(xué)生．（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“O型”血所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)．（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖中“B型”血部分的條形圖補(bǔ)充完整．19．（8分）某公園門票價(jià)格規(guī)定如下：購(gòu)票張數(shù)1-50張51-100張100張以上每張票的價(jià)格13元11元9元七年級(jí)兩個(gè)班共101人去公園游玩，其中一班人數(shù)不足50人，經(jīng)計(jì)算，如果兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票，則一共應(yīng)付1207元，問(wèn)：（1）兩班各有多少學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來(lái)作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可省多少錢？（3）如果一班單獨(dú)組織去公園游玩，若你是組織者，將如何購(gòu)票更省錢？20．（8分）如圖，點(diǎn)在同一直線上，平分，（1）寫出圖中所有互補(bǔ)的角．（2）求的度數(shù)．21．（8分）數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值．例：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b，則A、B兩點(diǎn)間的距離表示為AB＝|a﹣b|．根據(jù)以上知識(shí)解題：（1）點(diǎn)A在數(shù)軸上表示3，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示2，那么AB＝_______．（2）在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與﹣2的距離是3，那么a＝______．（3）如果數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于﹣4和2之間，那么|a+4|+|a﹣2|＝______．（4）對(duì)于任何有理數(shù)x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值．如果沒有．請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）計(jì)算:(1)(2)(3)23．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，，．24．（12分）某學(xué)校組織七年級(jí)學(xué)生參加了“熱愛憲法，捍衛(wèi)憲法”的知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下．請(qǐng)根據(jù)所給信息，回答下列問(wèn)題：某校七年級(jí)部分學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖某校七年級(jí)部分學(xué)生成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）求出組、組人數(shù)分別占總?cè)藬?shù)的百分比；（2）求本次共抽查了多少名學(xué)生的成績(jī)；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，組對(duì)應(yīng)的圓心角為，求的值；（4）該區(qū)共有1000名七年級(jí)學(xué)生參加了此次競(jìng)賽，若主辦方想把一等獎(jiǎng)的人數(shù)控制在150人，那么請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算估計(jì)：一等獎(jiǎng)的分值應(yīng)定在多少分及以上？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)題意可知，，再根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】∵AC⊥BF，∴，即．故∠1是∠ACD的余角，①正確；∵CD⊥BE，AC⊥BF，∴，，∴，，，．故一共有4對(duì)互余的角，②錯(cuò)誤；∵，，∴，∵，∴，又∵，故與互補(bǔ)的角有和，③錯(cuò)誤．∵AC⊥BF，CD⊥BE，∴與互補(bǔ)的角有：、、，④正確．所以正確的結(jié)論為①④．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角的定義．掌握其定義“兩角之和為時(shí)，這兩個(gè)角互余；兩角之和為時(shí)，這兩個(gè)角互補(bǔ)”是解答本題的關(guān)鍵．2、B【分析】要明確給出文字語(yǔ)言中的運(yùn)算關(guān)系，先求倍數(shù)，然后求和．【詳解】解：依題意得：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的等量關(guān)系．3、D【分析】衛(wèi)生死角、審核書稿中的錯(cuò)別字、八名同學(xué)的身高情況應(yīng)該全面調(diào)查，而中學(xué)生人數(shù)較多，對(duì)其睡眠情況的調(diào)查應(yīng)該是抽樣調(diào)查．【詳解】A、檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件非常重要，必須全面調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)某社區(qū)的衛(wèi)生死角進(jìn)行調(diào)查工作量比較小，適合全面調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)某班學(xué)生進(jìn)行6月5日式“世界環(huán)境日”知曉情況的調(diào)查工作量比較小，適合全面調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對(duì)中學(xué)生目前的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查工作量比較大，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查，統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方法有全面調(diào)查即普查和抽樣調(diào)查兩種，一般來(lái)講：通過(guò)普查可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)，耗費(fèi)大，且一些調(diào)查項(xiàng)目并不適合普查．4、D【分析】先將已知的式子變形為，然后整體代入所求式子計(jì)算即可．【詳解】解：因?yàn)椋?，所以，所以．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，屬于常見題型，正確變形、靈活應(yīng)用整體的思想是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】A：由可得，故A錯(cuò)誤；B：由可得，故B錯(cuò)誤；C：由可得y=0，故C錯(cuò)誤；D：由可得x=2+3，故D正確；故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握等式的基本性質(zhì).6、B【解析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念、平行公理以及垂線的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】（1）無(wú)理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)是假命題，還π等無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；

（2）無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)、零、負(fù)無(wú)理數(shù)是假命題，零是有理數(shù)，所以0應(yīng)該除外；

（3）在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行是真命題；

（4）在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直是真命題．

故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題與定理，解題時(shí)注意：有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．定理是真命題，但真命題不一定是定理．7、C【解析】試題分析：根據(jù)從一個(gè)n邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引（n﹣3）條對(duì)角線，把n邊形分為（n﹣2）的三角形作答．解：設(shè)多邊形有n條邊，則n﹣2=6，解得n=1．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，形成的三角形個(gè)數(shù)為（n﹣2）的規(guī)律．8、C【分析】根據(jù)線段的和差關(guān)系即可求解．【詳解】解：∵x﹣c+2b＝2a，∴x+2a＝2x+2b﹣c，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∵2a﹣2b＝x﹣c，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；∵x+b＝2a+c﹣b，故選項(xiàng)C正確；∵2a﹣2b＝x﹣c，∴﹣x+2a＝﹣c+2b，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查兩點(diǎn)間的距離，解題關(guān)鍵是熟練掌握線段的和差關(guān)系．9、A【分析】根據(jù)普查的定義選出正確的選項(xiàng)．【詳解】A選項(xiàng)適合普查，為了安全保障，直升機(jī)的每個(gè)部件都需要檢查；B選項(xiàng)適合抽查，全國(guó)中學(xué)生人數(shù)太多，不適合普查；C選項(xiàng)適合抽查，空調(diào)壽命的檢查不可能每個(gè)空調(diào)都查；D選項(xiàng)適合抽查，全國(guó)中學(xué)生人數(shù)太多，不適合普查．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查普查的定義，解題的關(guān)鍵是能夠判斷出哪些調(diào)查適合普查．10、B【解析】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義可得4的算術(shù)平方根是2，故答案選B．考點(diǎn)：算術(shù)平方根的定義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3.84×1【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：384000＝3.84×1．故答案為3.84×1．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無(wú)關(guān)．12、1【分析】按照冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，

∴

=

=+3×5

=9+15

=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法等整式的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．13、21【分析】根據(jù)題意可知其圖形之中共有7條邊，據(jù)此進(jìn)一步根據(jù)角的特點(diǎn)用加以計(jì)算求解即可.【詳解】由題意得：，故圖形中共有21個(gè)銳角，故答案為：21.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的規(guī)律探索，熟練掌握相關(guān)規(guī)律是解題關(guān)鍵.14、①③④【分析】根據(jù)線段的關(guān)系和中點(diǎn)的定義，得到AB=BD=，CE=EF=，再根據(jù)線段和與查的計(jì)算方法逐一推導(dǎo)即可．【詳解】∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴AB=BD=，CE=EF=，故①正確；，故②錯(cuò)誤，③正確；,④正確故答案為①③④．【點(diǎn)睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各個(gè)線段之間的關(guān)系和中點(diǎn)的定義是解決此題的關(guān)鍵．15、1cm【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BE＝DE，從而設(shè)AE即可表示BE，在直角三角形AEB中，根據(jù)勾股定理列方程即可求解．【詳解】設(shè)AE＝xcm，則BE＝DE＝（11?x）cm，在Rt△ABE中，BE2＝AE2＋AB2，即（11?x）2＝x2＋62，解得：x＝1．故答案為1cm．【點(diǎn)睛】此題考查了翻折變換的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握翻折前后對(duì)應(yīng)線段相等，另外要熟練運(yùn)用勾股定理解直角三角形．16、1【分析】根據(jù)AB∥CD得出：∠1＝∠CEF，又CE∥GF得出：∠2＝∠CEF，根據(jù)等量代換即可得出：．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠CEF，∵CE∥GF，∴∠2＝∠CEF，∴∠2＝∠1，∵∠1＝1°，∴∠2＝1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，注意兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等、同位角相等．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、41.【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加減即可.【詳解】解：原式=4×7+18-5=28+18-5=46-5=41.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．18、（1）50；（2）144°；（3）作圖見解析．【解析】試題分析：．試題解析：（1）由兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可得：七年級(jí)（1）班“A型”血有8人，占班級(jí)人數(shù)的16%，設(shè)全班有x人，則解得：x=50，答：該校七年級(jí)（1）班有50名學(xué)生．（2）依題意有“O型”血占的百分比為：100%－32%－16%－12%=40%，于是：360°×40%=144°，所以扇形統(tǒng)計(jì)圖中“O型”血所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)144°；（3）“B型”血有：50×32%=16人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖：考點(diǎn)：1．條形統(tǒng)計(jì)圖；2．扇形統(tǒng)計(jì)圖；3．圖表型．19、（1）一班48人，二班53人；（2）可省298元錢；（3）48人買51人的票可以更省錢．【分析】(1)設(shè)初一班有x人，則二班為(101?x)人，因?yàn)楣矐?yīng)付1207元，可知另一個(gè)班的人數(shù)少于100人，其相等關(guān)系為兩個(gè)班購(gòu)票款數(shù)為1207元，列方程求解；(2)先求出購(gòu)團(tuán)體票的費(fèi)用，再用1207元??團(tuán)體票的費(fèi)用就是節(jié)約的錢；

(3)根據(jù)公園門票價(jià)格規(guī)定，通過(guò)計(jì)算得出應(yīng)盡量設(shè)計(jì)的能夠享受優(yōu)惠的購(gòu)票方案．【詳解】解：(1)設(shè)一班有x人，則二班為(101?x)人，因?yàn)楣矐?yīng)付1207元，可知另一個(gè)班的人數(shù)少于100人，根據(jù)題意列方程得：

∴13x+11(101?x)=1207解得：x=48∴一班48人，二班53人；

(2)1207?101×9=298，

∴可省298元錢；

(3)要想享受優(yōu)惠，由(1)可知一班48人，只需多買3張，

51×11=561，48×13=624，624>561，∴一班單獨(dú)組織去公園游玩48人買51人的票可以更省錢．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，設(shè)計(jì)方案問(wèn)題.解答時(shí)找到等量關(guān)系建立方程求出各班人數(shù)是關(guān)鍵，在優(yōu)惠類問(wèn)題中，注意認(rèn)真理解優(yōu)惠政策.20、（1）與，與，與，與；（2）90°【分析】（1）根據(jù)補(bǔ)角的定義即可得出結(jié)論（2）先根據(jù)角平分線的定義求出∠COE的度數(shù)，再由平角的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）與，與，與，與（2）因?yàn)?，平分，所以所以【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）1；（2）1或-5；（3）6；（4）有最小值，最小值為3.【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式解答即可；（2）根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式求出a值即可；（3）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式解答即可；（4）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式解答即可；【詳解】（1）AB==1，故答案為1（2）∵數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與﹣2的距離是3，∴=3，∴-2-a=3或-2-a=-3，解得：a=1或a=-5，故答案為1或-5（3）數(shù)a位于﹣4與2之間，|a+4|+|a﹣2|表示a到-4與a到2的距離的和，∴|a+4|+|a﹣2|==6，故答案為6（4）∵|a-3|+|a﹣6|表示a到3與a到6的距離的和，∴當(dāng)3≤a≤6時(shí)，|a-3|+|a-6|==3，當(dāng)a>6或a<3時(shí)，|a-3|+|a﹣6|>3，∴|a-3|+|a﹣6|有最小值，最小值為3.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、絕對(duì)值的定義和有理數(shù)的加減運(yùn)算，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解題關(guān)鍵.22、（1）-6；（2）-7；（3）5【分析】（1）先把算式寫成省略括號(hào)和加號(hào)的和的形式，再運(yùn)用加法交換和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，即可；（2）利用分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，即可求解；（3）先算乘方和絕對(duì)值，再算乘除法，最后算