河南省許昌市實驗中學2022年數(shù)學七上期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若關(guān)于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=0是一元一次方程，則m值為（）A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．32．一件商品按成本價提高40%后標價，再打8折銷售，售價為240元，設(shè)這件商品的成本價為元，根據(jù)題意得，下面所列的方程正確的是()A． B．C． D．3．的絕對值是（）A．3 B． C． D．4．多項式的值隨著的取值不同而不同，下表是當取不同值時對應(yīng)的多項式的值，則關(guān)于的方程的解為（）01240A． B． C．0 D．無法確定5．十年來，我國知識產(chǎn)權(quán)戰(zhàn)略實施取得顯著成就，全國著作權(quán)登記計量已達到2748000件．將數(shù)據(jù)2748000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．下列四個數(shù)中，比小的數(shù)是（）A． B． C．0 D．17．如圖：A、B、C、D四點在一條直線上，若AB＝CD，下列各式表示線段AC錯誤的是()A．AC＝AD﹣CD B．AC＝AB+BCC．AC＝BD﹣AB D．AC＝AD﹣AB8．數(shù)9的絕對值是（）A．9 B． C．﹣9 D．9．在0，－1，－0.5，1四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）.A．－1 B．－0.5 C．0 D．110．下列說法正確的是（）A．若則點是線段的中點B．C．若經(jīng)過某個多邊形一個項點的所有對角線,將這個多邊形分成七個三角形,則這個多邊形是八邊形D．鐘表上的時間是點分，此時時針與分針所成的夾角是二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏西40°，若，則OC的方向是______________．12．若x＝2是關(guān)于x的方程2x+m﹣1＝0的解，則m＝___．13．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，.則代數(shù)式(a+b+1)x2+cdy2+x2y－xy2的值是.14．當x＝1時，ax+b+1的值為3，則（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值為_____．15．已知n0，比較大小2n_________3n．16．如果b與5互為相反數(shù)，則|b＋2|＝____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點都在數(shù)軸上，為原點．（1）點表示的數(shù)是；（2）若點以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸運動，則1秒后點表示的數(shù)是；（3）若點都以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，而點不動，秒后有一個點是一條線段的中點，求的值．18．（8分）從去年發(fā)生非洲豬瘟以來，各地豬肉緊缺，價格一再飆升，為平穩(wěn)肉價，某物流公司受命將300噸豬肉運往某地，現(xiàn)有A，B兩種型號的車共19輛可供調(diào)用，已知A型車每輛可裝20噸，B型車每輛可裝15噸．在不超載的條件下，19輛車恰好把300噸豬肉一次運完，則需A，B型車各多少輛？19．（8分）有這樣一道題：“先化簡，再求值：(3x2﹣2x+4)﹣2(x2﹣x)﹣x2，其中x＝100”甲同學做題時把x＝100錯抄成了x＝10，乙同學沒抄錯，但他們做出來的結(jié)果卻一樣，你能說明這是為什么嗎？并求出這個結(jié)果．20．（8分）計算：（1）﹣14﹣5+30﹣2（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）21．（8分）計算：（1）計算：（2）計算：5a-[a+（5a-2a）-2（a-3a）]22．（10分）希望工程是由團中央、中國青少年發(fā)展基金會于1989年10月30日發(fā)起的，以救助貧困地區(qū)失學兒童為目的的一項公益事業(yè)．2019年11月20日，習近平寄語希望工程強調(diào)，把希望工程這項事業(yè)辦得更好，讓廣大青少年充分感受到黨的關(guān)懷和社會主義大家庭的溫暖．至今希望工程已經(jīng)累計募集資金53億多元人民幣，建希望小學15444所，涌現(xiàn)了一大批的愛心人士和團體．某民間文藝團體為“希望工程”募捐組織了一場《翻山涉水上學路》話劇義演，觀看的票價為：成人票10元／張，學生票6元／張，共售出1000張票，籌得票款8612元．求學生票與成人票各售出多少張？（1）寫一寫：認真閱讀上面那段文字，在求“成人票與學生票各售出多少張？”這個問題中，寫出所涉及到的數(shù)量有；（2）填一填：若小明尋找了以下兩個等量關(guān)系：成人票數(shù)+學生票數(shù)=1000張……①；成人票款+學生票款=8612元……②若小明設(shè)售出的成人票為張，用含的代數(shù)式填寫下表：學生成人票數(shù)／張票款／元根據(jù)等量關(guān)系②，可列出方程：，解得=．因此，售出成人票張，學生票張．（3）想一想：如果票價不變，那么售出1000張票所得票款（填“能”或“不能”）是7670元．23．（10分）定義：對于一個兩位數(shù)x，如果x滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數(shù)為“相異數(shù)”，將一個“相異數(shù)”的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后得到一個新的兩位數(shù)，將這個新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的求和，同除以11所得的商記為S（x）．例如，a＝13，對調(diào)個位數(shù)字與十位數(shù)字得到的新兩位數(shù)31，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為13+31＝11，和11除以11的商為11÷11＝1，所以S（13）＝1．（1）下列兩位數(shù)：20，29，77中，“相異數(shù)”為，計算：S（13）＝；（2）若一個“相異數(shù)”y的十位數(shù)字是k，個位數(shù)字是2（k﹣1），且S（y）＝10，求相異數(shù)y；（3）小慧同學發(fā)現(xiàn)若S（x）＝5，則“相異數(shù)”x的個位數(shù)字與十位數(shù)字之和一定為5，請判斷小慧發(fā)現(xiàn)”是否正確？如果正確，說明理由；如果不正確，舉出反例．24．（12分）已知點為直線上的一點，為直角，平分．如圖1，若，請直接寫出等于多少度；如圖1，若，求的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示)；如圖2，若平分，且，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，即可得到關(guān)于m的方程，求解即可．【詳解】∵關(guān)于x的方程（m﹣2）x|m|﹣2+3=0是一元一次方程，∴m﹣2≠0且|m|﹣2=2，解得：m=﹣2．故選A．【點睛】本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為2．2、B【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：成本價×(1+40%)×80%=售價240元，根據(jù)此列方程即可．【詳解】解：設(shè)這件商品的成本價為x元，成本價提高40%后的標價為x(1+40%)，再打8折的售價表示為x(1+40%)×80%，又因售價為240元，

列方程為：x(1+40%)×80%=240,

故選B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是理解成本價、標價、售價之間的關(guān)系及打8折的含義．3、A【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，即可求出答案．【詳解】解：∵負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)∴|-3|=3故選：A．【點睛】本題主要考查了絕對值的求法，熟練負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．4、C【分析】-mx-2n=1即mx+2n=-1，根據(jù)表即可直接寫出x的值．【詳解】∵-mx-2n=1，∴mx+2n=-1，根據(jù)表可以得到當x=0時，mx+2n=-1，即-mx-2n=1．故選：C．【點睛】本題考查了方程的解的定義，正確理解-mx-2n=2即mx+2n=-2是關(guān)鍵．5、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】2748000=2.748×106，故選：C．【點睛】本題考查科學計數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)；正確確定a和n的值是解題關(guān)鍵．6、A【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得

-1＜-1，0＞-1，＞-1，1＞-1，

∴四個數(shù)中，比-1小的數(shù)是-1．

故選：A．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。?、C【分析】根據(jù)線段上的等量關(guān)系逐一判斷即可.【詳解】A、∵AD-CD=AC，∴此選項表示正確；B、∵AB+BC=AC，∴此選項表示正確；C、∵AB=CD，∴BD-AB=BD-CD，∴此選項表示不正確；D、∵AB=CD，∴AD-AB=AD-CD=AC，∴此選項表示正確.故答案選：C.【點睛】本題考查了線段上兩點間的距離及線段的和、差的知識，解題的關(guān)鍵是找出各線段間的關(guān)系.8、A【分析】根據(jù)絕對值的意義直接進行求解即可．【詳解】因為9的絕對值是9；故選A．【點睛】本題主要考查絕對值的意義，熟練掌握絕對值的意義是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法解答即可．【詳解】解：∵-1<-0.5<0<1，∴四個數(shù)中，最小的數(shù)是－1，故選：A．【點睛】此題考查有理數(shù)的大小比較，負數(shù)正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而?。?0、D【分析】根據(jù)選段的中點的定義，角度的換位換算，多邊形的性質(zhì)以及鐘表時針和分針的夾角，逐一判斷選項，即可.【詳解】∵若A，B，C在一條直線上，且則點是線段的中點，∴A錯誤；∵，∴B錯誤；∵經(jīng)過某個多邊形一個項點的所有對角線,將這個多邊形分成七個三角形,則這個多邊形是九邊形，∴C錯誤；∵鐘表上的時間是點分，此時時針與分針所成的夾角是：90°-30°×=85°，∴D正確.故選D.【點睛】本題主要考查平面幾何的初步認識和多邊形的性質(zhì)，掌握選段的中點的定義，角度的換位換算，多邊形的性質(zhì)以及鐘表時針和分針的夾角的計算方法，是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、北偏東70°．【分析】根據(jù)角的和差，方向角的表示方法，可得答案．【詳解】解：如圖，由題意可知∵∠BOD=40°，∠AOD=15°，∴∠AOC=∠AOB=∠AOD+BOD=55°，∴∠COD=∠AOC+∠AOD=15+55=70°，故答案為：北偏東70°．【點睛】本題考查了方向角，利用角的和差得出∠COD是解題關(guān)鍵．12、﹣3【分析】把x=2代入方程得到一個關(guān)于m的方程，解方程求出m的值即可．【詳解】∵x＝2是關(guān)于x的方程2x+m﹣1＝0的解∴4+m﹣1＝0，解得：m＝﹣3，故答案是：﹣3【點睛】本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值．13、3或11.【分析】此題先由已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，得a+b=0，cd=1，由此將整式化簡，再根據(jù)絕對值的意義和x＜y求出x，y，代入化簡的整式求值．【詳解】解：由題意可得：a+b=0，cd=1，x=±2，y=±1，

∵x＜y，

∴x=-2，y=±1，

當x=-2，y=1時，

原式=x2+y2+x2y-xy2

=（-2）2+12+（-2）2×1-（-2）×12=4+1+4+2=11；

當x=-2，y=-1時，

原式=x2+y2+x2y-xy2

=（-2）2+（-1）2+（-2）2×（-1）-（-2）×（-1）2=4+1-4+2=3；故答案是11或3.【點睛】此題考查的知識點是整式的加減-化簡求值，由已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，得a+b=0，cd=1和根據(jù)絕對值的意義和x＜y求出x，y，分類討論是解答此題的關(guān)鍵．14、-1【分析】把x＝1代入，使其值為3求出a+b的值，原式變形后代入計算即可求出值．【詳解】解：把x＝1代入得：a+b+1＝3，即a+b＝2，則（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）=（a+b﹣1）[1﹣（a+b）]＝（2﹣1）×（1﹣2）＝1×（﹣1）＝﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知整體法的應(yīng)用．15、【分析】直接計算即可得．【詳解】因為，所以，所以，即，故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法應(yīng)用，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．16、1【分析】先求出b的值，再代入即可求解．【詳解】解：因為b與5互為相反數(shù)，所以b=-5，所以|b＋2=|-5＋2|=1．故答案為：1【點睛】本題考查了相反數(shù)、絕對值等知識，熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-1；（2）－9或－2；（2）t＝或．【分析】（1）直接觀察數(shù)軸可得；（2）點以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸運動，可分向左和向右兩種情況；（2）由題意可知有兩種情況，一是O為BA的中點，二是B為OA的中點，用代數(shù)表達出即可．【詳解】解：（1）通過數(shù)軸可知：點表示的數(shù)是－1．（2）①當點B向左運動1秒，可得-1-2=－9②當點B向右運動1秒可得-1+2=－2．所以1秒后點表示的數(shù)是－9或－2（2）由題意可知有兩種情況：①O為BA的中點時，由題意可得：(－1＋2t)＋(2＋2t)＝3．解得t＝．②B為OA的中點時，由題意可得：2＋2t＝2(－1＋2t)．解得t＝．綜上所述，t＝或．【點睛】本題考查了數(shù)軸上的動點問題、行程問題公式、數(shù)軸上任意兩點之間距離，解題的關(guān)鍵是熟知行程問題公式及數(shù)軸上任意兩點之間的距離．18、A型車3輛，B型車16輛【分析】設(shè)需用A型車x輛，則B型車（19﹣x）輛，根據(jù)x輛A型車的裝載量+（19﹣x）輛B型車的裝載量＝300列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)需用A型車x輛，則B型車（19﹣x）輛，根據(jù)題意，得20x+15（19﹣x）＝300，解得x＝3，則19﹣x＝16，答：需A型車3輛，B型車16輛．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系列出方程．19、1【分析】原式去括號合并得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】∵原式=3x2﹣2x+1﹣2x2+2x﹣x2=1，∴無論x=100，還是x=10，代數(shù)式的值都為1．【點睛】本題考查了整式的加減運算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的加減運算法則.20、（1）9；（1）1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．【詳解】解：（1）﹣14﹣5+30﹣1=(﹣14)+(﹣5)+30+(﹣1)=9；（1）﹣11×1+(﹣1)1÷4﹣(﹣3)=﹣1×1+4×+3=﹣1+1+3=1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減法和混合運算，熟練掌握有理數(shù)的運算法則是解題的關(guān)鍵．21、（1）10；（2）a2-4a【分析】（1）先計算有理數(shù)的乘方、括號內(nèi)的運算、絕對值運算，再計算有理數(shù)的乘除法，最后計算有理數(shù)的加減法即可；（2）根據(jù)整式的加減運算法則即可得．【詳解】（1）；（2）．【點睛】本題考查了絕對值運算、含乘方的有理數(shù)混合運算、整式的加減，熟記各運算法則是解題關(guān)鍵．22、（1）10元/張，6元/張，1000張，8612元；（2）表格見解析，，653，653，347；（3）不能【分析】（1）根據(jù)題意可得，涉及到的數(shù)量有票價，總票數(shù)，票款總數(shù)；（2）售出的成人票為張，則學生票有（）張，學生票款元，成人票款元；（3）在票價不變，售出1000張票，可列式，計算，為整數(shù)，則能，不為整數(shù)，則不能．【詳解】解：（1）寫一寫：10元／張，票6元／張，1000張票，票款8612元．（2）填一填：學生成人票數(shù)／張票款／元根據(jù)等量關(guān)系②，可列出方程：，解得因此，售出成人票653張，學生票347張（3）想一想：如果票價不變，那么售出1000張票所得票款不能（填“能”或“不能”）是7670元理由如下：令，解得，由為正整數(shù)知，不合題意，故舍去所以在票價不變的情況下，售出1000張票所得票款不能是