2022-2023學年山東省臨沂市名校七年級數學第一學期期末經典試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某商店為了迎接“雙十二”搶購活動，以每件99元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利10%，另一件虧損10%，這家商店（）A．盈利了 B．虧損了 C．不贏不虧 D．無法確定2．定義二階行列式，那么當的值為時，（）A． B． C． D．3．如圖所示的幾何體是由4個大小相同的小立方體搭成，其俯視圖是（）A． B． C． D．4．如圖，把一張長方形的紙片沿著EF折疊，點C、D分別落在M、N的位置，且∠MFB＝∠MFE．則∠EFM的度數為（）A．30° B．36° C．45° D．72°5．下列四個算式：①；②；③；④，其中正確的算式有()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個6．如圖，在鈍角△ABC中，過鈍角頂點B作BD⊥BC交AC于點D．用尺規(guī)作圖法在BC邊上找一點P，使得點P到AC的距離等于BP的長，下列作法正確的是（）A．作∠BAC的角平分線與BC的交點B．作∠BDC的角平分線與BC的交點C．作線段BC的垂直平分線與BC的交點D．作線段CD的垂直平分線與BC的交點7．下列說法正確的是（）A．單項式的次數是0 B．是一次單項式C．是7次單項式 D．的系數是8．點A、B、C、D在數軸上的位置如圖用示，點A、D表示的數是互為相反數，若點B所表示的數為a，，則點D所表示的數為（）A． B． C． D．9．如圖，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝25°35′，∠BOA度數是（）A．64°65′ B．54°65′ C．64°25′ D．54°25′10．如果向南走2km記作+2km，那么－3km表示（

）．A．向東走3km

B．向北走3km

C．向西走3km

D．向南走3km11．若與的差是單項式，則的值為（）A． B．9 C． D．12．如圖，三條直線a、b、c相交于一點，則∠1+∠2+∠3=（）A．360° B．180° C．120° D．90°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個兩位數，十位上的數字是，個位上的數字比十位上的數字大2，則這個兩位數是______．14．變量與之間的函數關系式是，則當自變量時，函數_____________．15．由于“雙創(chuàng)雙修“的深入，景德鎮(zhèn)市的綠化、環(huán)境吸引了大量的游客，據統(tǒng)計，2018年上半年，累計來景德鎮(zhèn)旅游的人數達到6400萬人，用科學記數法表示為_____人．16．若∠A與∠B互為補角，并且∠B的一半比∠A小30°，則∠B為_____°．17．若a，b互為倒數，則a2b–（a–2019）值為________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某商場銷售、兩種型號的掃地機器人，型掃地機器人的銷售價為每臺1200元，型掃地機器人的銷售價為每臺2200元．工資分配方案：每位銷售人員的工資總額＝基本工資＋獎勵工資，每位銷售人員的月銷售定額為50000元，在銷售定額內，得基本工資3000元；超過銷售定額，超過部分的銷售額按相應比例作為獎勵工資，獎勵工資發(fā)放比例如表1所示，根據稅法規(guī)定，全月工資總額不超過5000元不用繳納個人所得稅：超過5000元的部分為“全月應納稅所得額”（不考慮減免）．表2是繳納個人所得稅稅率表．表1銷售額獎勵工資比例超過50000元但不超過70000元的部分5％超過70000元但不超過100000元的部分7％100000元以上的部分10％表2全月應納稅所得額稅率不超過1500元3％超過1500元至4500元部分10％超過4500元至9000元部分210％……（1）若銷售員李某1月繳納個人所得稅后實際得到的工資為7265元．利用表2求1月李某的稅前工資．（2）在（1）問的條件下，銷售員李某1月銷售、兩種型號的掃地機器人共65臺，銷售員李某1月銷售型掃地機器人多少臺？19．（5分）計算：（1）﹣(﹣3)+7﹣|﹣8|（2）(﹣1)4﹣8÷(﹣4)×(﹣6+4)20．（8分）已知：∠AOB＝90°，∠COD＝90°．（1）試說明∠BOC＝∠AOD；（2）若OA平分∠DOE，∠BOC＝20°，求∠COE的度數．21．（10分）為了解同學們每月零花錢的數額，校園小記者隨機調查了本校部分同學，根據調查結果，繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計表.調查結果統(tǒng)計表組別分組（單位：元）人數4162調查結果扇形統(tǒng)計圖請根據以上圖表，解答下列問題：（1）這次被調查的同學共有人，，；（2）求扇形統(tǒng)計圖中扇形的圓心角的度數；（3）若該校共有學生1000人，請估計每月零花錢的數額在范圍的人數.22．（10分）如下圖時用黑色的正六邊形和白色的正方形按照一定的規(guī)律組合而成的兩色圖案（1）當黑色的正六邊形的塊數為1時，有6塊白色的正方形配套；當黑色的正六邊形塊數為2時，有11塊白色的正方形配套；則當黑色的正六邊形塊數為3，10時，分別寫出白色的正方形配套塊數；（2）當白色的正方形塊數為201時，求黑色的正六邊形的塊數.（3）組成白色的正方形的塊數能否為100，如果能，求出黑色的正六邊形的塊數，如果不能，請說明理由23．（12分）化簡：．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】設第一件衣服的進價為x元，第二件衣服的進價為y元，根據題意列出方程，分別求出這兩件衣服的進價并求和，然后和兩件衣服的總售價比較即可．【詳解】解：設第一件衣服的進價為x元，第二件衣服的進價為y元由題意可知：x（1+10%）=99，y（1－10%）=99解得：x=90，y=110∴這兩件衣服的總進價為90＋110=200元總售價為99×2=198元∵198＜200∴虧損了故選B．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．2、D【分析】根據二階行列式得到關于x的方程，解方程即可求解．【詳解】∵=3∴2(x-1)-3(2x+1)=3解得x=-2故選D．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意列出方程．3、C【解析】試題分析：根據三視圖的意義，可知俯視圖為從上面往下看，因此可知共有三個正方形，在一條線上.故選C.考點：三視圖4、D【分析】根據圖形折疊后邊的大小，角的大小不變的特點找出角的大小關系進行解答即可．【詳解】∵在長方形ABCD中，紙片沿著EF折疊∴∠CFE=∠MFE∵∠MFB=∠MFE又∵∠CFE+∠MFE+∠MFB=180°∴2∠MFB+2∠MFB+∠MFB=180°，即5∠MFB=180°∴∠MFB=36°∴∠EFM=72°故選Ｄ．【點睛】此題重點考察學生對圖形折疊的認識，把握折疊后的圖形性質是解題的關鍵．5、D【分析】根據有理數的減法法則、絕對值性質、乘方的運算法則及除法法則計算可得．【詳解】解：①，此計算正確；②，此計算正確；③，此計算錯誤；④，此計算正確。故選：D．【點睛】本題主要考查有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數的混合運算順序和運算法則及其絕對值的性質．6、B【分析】根據角平分線的性質，角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，作角的平分線即可.【詳解】根據題意可知，作∠BDC的平分線交BC于點P，如圖，點P即為所求．故答案為：B【點睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知角平分線的作法和性質是解答此題的關鍵．7、D【分析】直接利用單項式的相關定義以及其次數與系數確定方法分析得出答案．【詳解】A、單項式b的次數是1，故此選項不合題意；B、不是單項式，故此選項不合題意；C、24x3是3次單項式，故此選項不合題意；D、-a的系數是-1，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了單項式，正確把握相關定義是解題關鍵．8、A【分析】根據題意和數軸可以用含a的式子表示出點A表示的數，本題得以解決．【詳解】∵點B所表示的數為a，，點表示的數為:，∵點A、D表示的數是互為相反數點D表示的數為：，故選：A．【點睛】本題考查數軸，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．9、C【分析】由射線OC平分∠DOB，∠DOC＝2535，得∠BOC＝∠DOC＝2535，從而求得∠AOB．【詳解】解：∵OC平分∠DOB，∴∠BOC＝∠DOC＝2535，∵∠AOC＝90，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BCO＝90﹣2535＝6425．故選：C．【點睛】此題考查的知識點是角平分線的定義以及角的計算，關鍵是由已知先求出∠BOC．10、B【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答．【詳解】解：向南走記作，那么表示向北走，故選：B．【點睛】此題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．11、B【分析】由題意可知題中兩項是同類項，根據同類項的意義可以求得m、n的值，從而得到題目解答．【詳解】解：由題意可知題中兩項是同類項，∴m=3，n=2，∴，故選B．【點睛】本題考查同類項與乘方的應綜合用，熟練掌握同類項及乘方的意義是解題關鍵．12、B【解析】解：根據對頂角相等及平角的定義可得∠1+∠2+∠3=180°，故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、11x+1【解析】兩位數＝10×十位數字+個位數字，把相關數值代入后化簡即可．【詳解】∵十位上的數字是，個位上的數字比十位上的數字大1，∴個位上的數字為x+1，∴這個兩位數為10×x+（x+1）＝11x+1．故答案為：11x+1．【點睛】本題考查了列代數式；掌握兩位數的表示方法是解決本題的關鍵．14、1【分析】直接把代入關系式中，求出y的值即可．【詳解】當時，函數故答案為：1．【點睛】本題考查了函數關系式的值，代入x的值即可求出y的值．15、6.4×1【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：6400萬用科學記數法表示為6.4×1，故答案為：6.4×1．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．16、100【分析】根據互為補角的和等于180°，然后根據題意列出關于∠A、∠B的二元一次方程組，求解即可．【詳解】解：根據題意可得：，解得：∠A＝80°，∠B＝100°，故答案為：100.【點睛】本題考查了互為補角的和等于180°的性質，根據題意列出二元一次方程組是解題的關鍵．17、1【分析】直接利用互為倒數的定義分析得出答案．【詳解】解：∵a，b互為倒數，∴ab=1，∴a2b-（a-1）=a-a+1=1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了倒數，正確把握倒數的定義是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）稅前工資為1元．（2）銷售員李某1月銷售型掃地機器人3臺【分析】（1）設1月李某的稅前工資為x元，根據銷售員李某1月繳納個人所得稅后實際得到的工資為7265元，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；

（2）設銷售員李某1月的銷售額為y元，根據（1）的結論結合工資總額=基本工資+獎勵工資，即可得出關于y的一元一次方程，解之即可得出y值，再設銷售員李某1月銷售A型掃地機器人m臺，則銷售B型掃地機器人（65-m）臺，根據銷售總額=銷售單價×銷售數量，即可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：（1）設1月李某的稅前工資為x元，

依題意，得：5000+1500×（1-3%）+（x-5000-1500）×（1-10%）=7265，

解得：x=1．

答：1月李某的稅前工資為1元．

（2）設銷售員李某1月的銷售額為y元，

依題意，得：300+（70000-50000）×5%+（100000-70000）×7%+（y-100000）×10%=1，

解得：y=2．

設銷售員李某1月銷售A型掃地機器人m臺，則銷售B型掃地機器人（65-m）臺，

依題意，得：1200m+2200（65-m）=2，

解得：m=3．

答：銷售員李某1月銷售A型掃地機器人3臺．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．19、（1）2；（2）﹣1．【分析】（1）先去括號和絕對值，再算加減法即可．（2）先算乘方和去括號，再算乘除法，再算減法即可．【詳解】（1）﹣(﹣1)+7﹣|﹣8|=1+7﹣8=2；（2）(﹣1)4﹣8÷(﹣4)×(﹣6+4)=1﹣(﹣2)×(﹣2)=1﹣4=﹣1．【點睛】本題考查了實數的混合運算問題，掌握實數混合運算法則、絕對值的性質是解題的關鍵．20、（1）見解析；（2）∠COE＝50°．【分析】（1）根據角的和差解答即可；（2）根據（1）的結論可得∠AOD的度數，根據角平分線的定義可得∠DOE的度數，再根據角的和差計算即可．【詳解】解：（1）∵∠AOB＝90°，∠COD＝90°，∴∠AOB﹣∠AOC＝∠COD﹣∠AOC，∴∠BOC＝∠AOD；（2）∵∠BOC＝∠AOD，∠BOC＝20°，∴∠AOD＝20°．∵OA平分∠DOE，∴∠DOE＝2∠AOD＝40°．∵∠COD＝90°，∴∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝50°．【點睛】本題考查了角平分線的定義和幾何圖形中的角的和差計算等知識，屬于基礎題型，熟練掌握基本知識是解題關鍵．21、（1）50；21；1；（2）（3）【分析】（1）根據B組的頻數是16，對應的百分比是32%，據此求得調查的總人數，利用百分比的意義求得b，然后求得a的值，m的值；（2）利用360乘以對應的比例即可求解；（3）利用總人數1000乘以對應的比例即可求解．【詳解】（1）調查的總人數是