高三物理一輪復習：2.5《實驗：探究彈力和彈簧伸長量的關系》 新人教

【實驗目的】1.探究彈力和彈簧伸長量之間的關系.2.學會利用圖象法處理實驗數(shù)據(jù).【實驗原理】1.如圖1所示,在彈簧下端懸掛鉤碼時彈簧會伸長,平衡時彈簧產生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等.實驗二探究彈力和彈簧伸長量的關系要點歸納.圖12.彈簧的長度可用刻度尺直接測出,伸長量可以由拉

長后的長度減去彈簧原來的長度進行計算.這樣就可

以研究彈簧的彈力和彈簧伸長量之間的定量關系了.【實驗器材】

鐵架臺、彈簧、毫米刻度尺、鉤碼若干、三角板、坐標紙、重垂線、鉛筆..【實驗步驟】1.將彈簧的一端掛在鐵架臺上,讓其自然下垂,用刻度尺測出彈簧自然伸長狀態(tài)時的長度l0,即原長.2.如圖2所示,在彈簧下端掛質量為m1的鉤碼，量出此時彈簧的長度l1，記錄m1和l1，填入自己設計的表格中.

圖2.3.改變所掛鉤碼的質量,量出對應的彈簧長度,記錄

m2、m3、m4、m5和相應的彈簧長度l2、l3、l4、l5,并得出每次彈簧的伸長量x1、x2、x3、x4、x5.鉤碼個數(shù)長度伸長量x彈力F0l0=1l1=x1=l1-l0F1=2l2=x2=l2-l0F2=3l3=x3=l3-l0F3=.【數(shù)據(jù)處理】1.以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標,以彈簧的伸長量x為橫坐標,用描點法作圖.連接各點,

得出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線.2.以彈簧的伸長量為自變量，寫出曲線所代表的函數(shù).首先嘗試一次函數(shù),如果不行則考慮二次函數(shù).3.得出彈力和彈簧伸長之間的定量關系,解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義..【誤差分析】

1.彈簧拉力大小的不穩(wěn)定會造成誤差.因此,使彈簧的懸掛端固定,另一端通過懸掛鉤碼來充當對彈簧的拉力,待穩(wěn)定后再讀數(shù)可以提高實驗的準確度.2.盡量精確地測量彈簧的長度，也是減小實驗誤差的基本方法.3.描點、作圖不準確..【注意事項】1.所掛鉤碼不要過重,以免彈簧被過分拉伸,超出它的彈性限度.要注意觀察,適可而止.2.每次所掛鉤碼的質量差盡量大一些,從而使坐標上描的點的間距盡可能大,這樣作出的圖線更精確.3.測彈簧長度時,一定要在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)時測量,以免增大誤差.4.描點畫線時,所描的點不一定都落在一條曲線上,

但應注意一定要使各點均勻分布在曲線的兩側.5.記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及彈簧伸長量的對應關系及單位..

【例1】某同學用如圖3所示裝置做探究彈力和彈簧伸長關系的實驗.他先測出不掛砝碼時彈簧下端指針所指的標尺刻度,然后在彈簧下端掛上砝碼,并逐個增加砝碼,測出指針所指的標尺刻度,所圖3

得數(shù)據(jù)列表如下:(重力加速度g=9.8m/s2)典例剖析砝碼質量m/×102

g01.002.003.004.005.006.007.00標尺刻度x/×10-2

m15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.50.(1)根據(jù)所測數(shù)據(jù),在圖4坐標紙上作出彈簧指針所指的標尺刻度x與砝碼質量m的關系曲線.

圖4(2)根據(jù)所測得的數(shù)據(jù)和關系曲線可以判斷,在_____范圍內,彈力大小與彈簧伸長關系滿足胡克定律.這種規(guī)格彈簧勁度系數(shù)為________N/m..思路點撥(1)在坐標紙上描點，然后根據(jù)各點的分布與走向,用平滑的曲線(或直線)連接各點.(2)滿足胡克定律的應是圖線中的直線部分.解析

(1)如圖所示.(2)根據(jù)圖線可以看出，當m≤5.00×102g=0.5kg

時,標尺刻度x與砝碼質量m成一次函數(shù)關系,所以當F=mg≤4.9N范圍內彈力大小與彈簧伸長關系滿足胡克定律.圖線斜率的大小在數(shù)值上等于彈簧的勁度系數(shù)k,則k=25N/m.答案

(1)見解析(2)0~4.9N25.【例2】用一個支架、一根彈簧、一把直尺和一個已知質量的鉤碼,來測定某個不太重的物體有多重,該怎么做?

解析

本題主要考查實驗方法的拓展遷移能力.(1)將彈簧上端固定在支架上,下端掛上鉤碼(質量已知為m),測出彈簧伸長x.(2)將鉤碼取下?lián)Q上待測物體,測出彈簧伸長x′.(3)待測物體的重力

答案

見解析.

用金屬制成的線材(如鋼絲、鋼筋)受到拉力會伸長,十七世紀英國物理學家胡克發(fā)現(xiàn):金屬絲或金屬桿在彈性限度內它的伸長與拉力成正比,這就是著名的胡克定律.這一發(fā)現(xiàn)為后人對材料的研究奠定了重要基礎.現(xiàn)有一根用新材料制成的金屬桿,長為4m,橫截面積為0.8cm2,設計要求它受到拉力后的伸長不超過原長的1/1000,問最大拉力多大?由于這一拉力很大,桿又較長,直接測試有困難,選用同種材料制成樣品進行測試,通過測試取得數(shù)據(jù)如下:創(chuàng)新實驗.(1)測得結果表明線材受拉力作用后,其伸長與材料的長度成_______,與材料的截面積成_______.(2)上述金屬細桿承受的最大拉力為_______N.解析

(1)由題中列表可看出,材料樣品的伸長量與材料的長度成正比,與材料的截面積成反比.長度250N500N750N1000N1m0.05cm20.04cm0.08cm0.12cm0.16cm2m0.05cm20.08cm0.16cm0.24cm0.32cm1m0.10cm20.02cm0.04cm0.06cm0.08cm伸長拉力截面積.(2)由表可看出,材料一定長,一定截面積時，拉力與伸長量的比例為定值.設1m長,截面積為0.05cm2的比例系數(shù)為K12m長,截面積為0.05cm2的比例系數(shù)為K21m長,截面積為0.10cm2的比例系數(shù)為K3

.由K1、K2、K3的值可得,比例系數(shù)K與長度L成反比,與截面積S成正比,故

設4m長,截面積為0.8cm2的比例系數(shù)為K0∴K0=2.5×106N/m

又金屬細桿最大伸長量為所以金屬細桿承受的最大拉力為Fm=K0xm=2.5×106×4×10-3N=104N答案

(1)正比反比(2)104

.

1.如圖5甲所示,一個彈簧一端固定在傳感器上,傳感器與電腦相連.當對彈簧施加變化的作用力(拉力或壓力)時,在電腦上得到了彈簧形變量與彈簧產生的彈力大小的關系圖象(如圖乙).則下列判斷正確的是

()

圖5素能提升.A.彈簧產生的彈力和彈簧的長度成正比B.彈簧長度的增加量與對應的彈力增加量成正比C.該彈簧的勁度系數(shù)是200N/m

D.該彈簧受到反向壓力時,勁度系數(shù)不變解析

由乙圖可知F=kx,即彈簧的彈力和彈簧的形變量成正比,不與彈簧長度成正比,A錯誤.由ΔF=kΔx可知,B說法正確;由C正確;F-x圖線的斜率對應彈簧的勁度系數(shù),而x>0和x<0時的斜率相同,故D正確.答案

BCD.2.某同學在做“探究彈力和彈簧伸長量的關系”實驗中,他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長,用直尺測出彈簧的原長l0,再把彈簧豎直懸掛起來，掛上鉤碼后測出彈簧伸長后的長度l,把l-l0作為彈簧的伸長量x.這樣操作,由于彈簧自身重力的影響,最后畫出的圖線可能是下圖中的哪一個()

解析由于考慮彈簧自身重力的影響,當不掛鉤碼時,彈簧的伸長量x≠0,所以選C.C.3.做“探究彈力和彈簧伸長量的關系”的實驗步驟如下：

A.以彈簧伸長量為橫坐標,以彈力為縱坐標,描出各組數(shù)據(jù)(x,F)對應的點,并用平滑的曲線連接起來.B.記下彈簧不掛鉤碼時其下端在刻度尺上的刻度L0;C.將鐵架臺固定于桌子上(也可在橫梁的另一側掛上一定的配重),并將彈簧的一端系于橫梁上,在彈簧附近豎直固定一刻度尺；

D.依次在彈簧下端掛上2個、3個、4個、…鉤碼,并分別記下鉤碼靜止時,彈簧下端所對應的刻度并記錄在表格內,然后取下鉤碼；.E.以彈簧伸長量為自變量,寫出彈力與伸長量的關系式，首先嘗試寫成一次函數(shù),如果不行則考慮二次函數(shù)；F.解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義；G.整理儀器.請將以上步驟按操作的先后順序排列出來:___________.解析根據(jù)實驗的實驗操作過程應先安裝儀器,再掛鉤碼然后記錄數(shù)據(jù),分析數(shù)據(jù),最后整理即可,排列先后順序為：CBDAEFG.CBDAEFG.4.某同學在研究學習中,利用所學的知識解決了如下問題：一輕彈簧豎直懸掛在某一深度為h=25.0cm,

且開口向下的小筒中(沒有外力作用時彈簧的下部分位于筒內,但測力計可以與彈簧的下端接觸),如圖6

甲所示.如果本實驗的長度測量工具只能測出筒的下端彈簧的長度L.現(xiàn)要測出彈簧的原長L0和彈簧的勁度系數(shù),該同學通過改變L而測出對應的彈力F,作出

F-L變化的圖線如圖6乙所示,則彈簧的勁度系數(shù)為

_______N/m,彈簧的原長L0=________cm..圖6解析

根據(jù)胡克定律F=k(h+L-L0)=kL+k(h-L0),從圖中知道當L=0時,F=10N；當L=10cm時,F=20N；將其代入方程聯(lián)立得k=100N/m,L0=15.0cm.

答案

10015.0.5.用納米技術處理過的材料叫納米材料,其性質與處理前相比會發(fā)生很多變化.如機械性能會成倍地增加,對光的反射能力會變得很低，熔點會大大地降低,甚至有特殊的磁性質.現(xiàn)有一納米合金絲,欲測出其伸長量x與所受到的拉力F、長度L、截面直徑

D的關系.(1)測量上述物理量需要的主要器材是:_______、

________、___________等.(2)若實驗中測量的數(shù)據(jù)如下表,根據(jù)這些數(shù)據(jù)請寫出x與F、L、D間的關系式：x=_________.(若用到比例系數(shù),可用k表示).(3)在研究并得到上述關系的過程中,主要運用的科學研究方法是____________________(只需寫出一種).(4)若有一根合金絲的長度為20cm,截面直徑為0.200mm,使用中要求其伸長量不能超過原長的百分之一,那么這根合金絲能承受的最大拉力為______N.長度L/cm50.00100.0200.050.00.0400.200.400.8010.000.0400.400.801.605.000.0800.100.200.40拉力F/N伸長量x/cm直徑D/mm.解析

(2)由題目所給的數(shù)據(jù)分析可知：當力、直徑一定時,伸長量與長度成正比,當力、長度一定時,伸長量與直徑成反比,當長度、直徑一定時,伸長量與力成正比,有:x=kFL/D(取一組數(shù)據(jù)驗證,式中的系數(shù)不為零)答案

(1)彈簧測力計刻度尺螺旋測微器(3)控制變量法(4)62.5返回..9、靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。。2023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202310、雨中黃葉樹，燈下白頭人。。2023/1/102023/1/102023/1/101/10/202312:59:04PM11、以我獨沈久，愧君相見頻。。2023/1/102023/1/102023/1/10Jan-2310-Jan-2312、故人江海別，幾度隔山川。。2023/1/102023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202313、乍見翻疑夢，相悲各問年。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/101/10/202314、他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。。10一月20232023/1/102023/1/102023/1/1015、比不了得就不比，得不到的就不要。。。一月232023/1/102023/1/102023/1/101/10/202316、行動出成果，工作出財富。。2023/1/102023/1/1010January202317、做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/109、沒有失敗，只有暫時停止成功！。2023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202310、很多事情努力了未必有結果，但是不努力卻什么改變也沒有。。2023/1/102023/1/102023/1/101/10/202312:59:04PM11、成功就是日復一日那一點點小小努力的積累。。2023/1/102023/1/102023/1/10Jan-2310-Jan-2312、世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。。2023/1/102023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202313、不知香積寺，數(shù)里入云峰。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/101/10/202314、意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。10一月20232023/1/102023/1/102023/1/1015、楚塞三湘接，荊門九派通。。。一月232023/1/102023/1/102023/1/101/10/202316、少年十五二十時，步行奪得胡馬騎。。2023/1/102023/1/1010January202317、空山新雨后，天氣晚來秋。。2023/1/102023/1/102