新高考二輪復習真題源講義第11講 坐標法秒解離心率問題（原卷版）

第11講坐標法秒解離心率問題一．選擇題（共18小題）1．已知橢圓左右焦點分別為，，雙曲線的一條漸近線交橢圓于點，且滿足，已知橢圓的離心率為，則雙曲線的離心率A． B． C． D．2．雙曲線的中心在坐標原點，右頂點，虛軸的上端點，虛軸下端點，左右焦點分別為、，直線與直線交于點，若為銳角，則雙曲線的離心率的取值范圍為A． B． C． D．3．雙曲線的中心在坐標原點，右頂點，虛軸的上端點，虛軸下端點，左右焦點分別為、，直線與直線交于點，若為鈍角，則雙曲線的離心率的取值范圍為A．， B． C．， D．，4．已知、分別為橢圓的左、右焦點，為該橢圓的右頂點，過作垂直于軸的直線與橢圓交于，兩點在軸上方），若，則橢圓的離心率為A． B． C． D．5．已知，分別為橢圓的左、右頂點，點，在上，直線垂直于軸且過的右焦點，直線與軸交于點，若，則橢圓的離心率為A． B． C． D．6．已知，分別為橢圓的左、右焦點，為橢圓上一點，且垂直于軸．若，則該橢圓的離心率為A． B． C． D．7．如圖，在平面直角坐標系中，是橢圓的右焦點，直線與橢圓交于，兩點，且，則該橢圓的離心率為A． B． C． D．8．如圖，在平面直角坐標系中，橢圓的左、右焦點分別為，，為橢圓上一點（在軸上方），連結并延長交橢圓于另一點，且，若垂直于軸，則橢圓的離心率為A． B． C． D．9．如圖，在平面直角坐標系中，，，，為橢圓的四個頂點，為其右焦點，直線與直線相交于點，線段與橢圓的交點恰為線段的中點，則該橢圓的離心率為A． B． C． D．10．平面直角坐標系中，雙曲線的右焦點，以為圓心，為半徑的圓與雙曲線的兩條漸近線分別交于，（不同于，當取最大值時雙曲線的離心率為A． B． C．2 D．11．在平面直角坐標系中，設雙曲線的左焦點為，圓的圓心在軸正半軸上，半徑為雙曲線的實軸長，若圓與雙曲線的兩漸近線均相切，且直線與雙曲線的一條漸近線垂直，則該雙曲線的離心率為A． B． C． D．12．設直線與雙曲線兩條漸近線分別交于點、，若點滿足，則該雙曲線的離心率是A． B． C． D．13．設直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于點，，若點滿足，則該雙曲線的離心率是A． B． C． D．14．設直線與軸交于點，與雙曲線的兩條漸近線分別交于點，．若為中點，則該雙曲線的離心率是A． B． C． D．215．設，已知直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于點，，若點滿足，則該雙曲線的離心率為A． B． C．2 D．16．已知雙曲線的左頂點為，右焦點為，點，雙曲線漸近線上存在一點，使得順次連接，，，構成平行四邊形，則雙曲線的離心率為A． B． C．2 D．317．已知雙曲線的左頂點為，右焦點為，為雙曲線漸近線上一點，且，若，則雙曲線的離心率為A． B． C．2 D．318．已知雙曲線的左頂點為，右焦點為，點，若，則雙曲線的離心率為A． B． C．2 D．二．填空題（共7小題）19．設直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于點，．若點滿足，則該雙曲線的離心率是．20．已知雙曲線的左頂點為，右焦點為，點，雙曲線的漸近線上存在一點，使得，，，順次連接構成平行四邊形，則雙曲線的離心率．21．已知雙曲線的左頂點為，右焦點為，以為圓心的圓與雙曲線的一條漸近線相切于第一象限內的一點．若直線的斜率為，則雙曲線的離心率為．22．設為雙曲線的右焦點，為坐標原點，以為直徑的圓與雙曲線的其中一條漸近線交于點（不同于，若雙曲線右支上存在點滿足，則雙曲線的離心率為．23．設為雙曲線的右焦點，為坐標原點，以為直徑的圓與圓交于，兩點，若，則的離心率為．24．設是橢圓的左焦點，過的直線與橢圓交于，兩點，分別過，作橢圓的切線并相交于點，線段為坐標原點）交橢圓于點，滿足，且，則橢圓