量化研究方法打包課件4檢驗

1T檢驗2學習目標學習本章（以及接下來講的其他幾種統(tǒng)計分析方法）的要求和目標是：能說出該分析方法適合解決怎樣的問題（標志：能自己舉出例子）。能進行軟件基本操作，并把握輸出結(jié)果中的關(guān)鍵信息，正確說出原假設(shè)和備擇假設(shè)，解讀和規(guī)范表述結(jié)果。對分析方法的原理形成基本理解。3概要單樣本T檢驗配對樣本T檢驗獨立樣本T檢驗4配對樣本變量1樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值……變量1變量2樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值…………單樣本No.Group變量111122114311741155196113719811491151011111010120121301614016150816013170818010190162008獨立樣本5單樣本T檢驗的數(shù)據(jù)形式變量名稱樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值……回答問題：該組樣本對應(yīng)的總體的均值=某個值？請結(jié)合自己的興趣，舉出適合運用這種統(tǒng)計分析方法的例子。6單樣本T檢驗應(yīng)用例子請問您對汕大二飯食品口味的滿意程度是：1非常不滿意2不滿意3一般4滿意5非常滿意回收問卷200份，樣本均值=3.2那么，總體的均值是否高于3（一般）這個水平呢？7問題某次全市考試中，某班32位學生的成績?nèi)绫碇袛?shù)據(jù)所示。問：該班的平均成績與75分之間是否有顯著差異？（注：之所以與75分進行比較，是因為75分是全市平均成績）“對照”總體均值=75，標準差未知32個樣本，均值=76.2均值=75？標準差未知與前面Z檢驗的已知信息有什么不同？8Z檢驗的問題例子沒有受過閱讀訓練的大學生的英文閱讀速度為每分鐘150個英文單詞，標準差為20。陳老師抽取100個樣本，進行閱讀訓練，之后測出該樣本學生閱讀速度為每分鐘154個英文單詞。問：閱讀訓練是否影響了閱讀速度？“舊”總體均值=150，標準差=20100個樣本，均值=154均值=150？標準差=209單樣本T檢驗：問題的一般情形已經(jīng)獲得了一組樣本。這組樣本對應(yīng)著一個總體（population），也就是可以看作是從一個總體中抽樣得到的。已知信息：樣本的均值和樣本標準差。未知總體的標準差。要檢驗的問題：總體的均值=某個值（具體選擇哪個值進行比較，要根據(jù)實際問題而定）10單樣本T檢驗數(shù)據(jù)要求定距或定比變量n較小時，要求樣本來自正態(tài)分布的總體；n較大時，只要數(shù)據(jù)不是強烈的偏態(tài)都可。（樣本量大于30時可以視作大樣本）一般步驟先檢查數(shù)據(jù)是否符合這種分析方法的要求澄清原假設(shè)和備擇假設(shè)再進行軟件操作結(jié)果解讀和規(guī)范表述（可模仿藍石2011書上的表述）如果有顯著差異，進一步計算效應(yīng)尺度11這個問題中使用的檢驗統(tǒng)計量是T統(tǒng)計量。使用這個統(tǒng)計量的原因是：1，我們事先知道T服從T分布；2，可以根據(jù)樣本信息和原假設(shè)計算出T值12因為T服從T分布，所以，可以確定一個k值，使得P(|T|≤k)=0.95。即，有95%的把握說，|T|≤k。（這里的k稱為臨界值）原假設(shè)H0：總體的均值μ=75。備擇假設(shè)H1：總體的均值μ≠75.根據(jù)樣本信息，計算T值（軟件完成計算）。如果|T|>k（這時p值小于0.05），就有95%的把握拒絕H0，即認為總體均值μ和75之間有顯著差異。（這時需要進一步計算效應(yīng)尺度）計算出的T值131876-1937學生t-分布（Student’st-distribution)可簡稱為t分布。其推導由英國統(tǒng)計學家威廉·戈塞于1908年首先發(fā)表，當時他還在都柏林的一家釀酒廠工作。因為不能以他本人的名義發(fā)表，所以論文使用了學生（Student）這一筆名。之后t檢驗以及相關(guān)理論經(jīng)由羅納德·費雪（R.A.Fisher)的工作發(fā)揚光大，而正是他將此分布稱為學生分布。(皮爾遜曾幫助戈塞此項工作，但并未充分重視）14步驟打開數(shù)據(jù)張奇data4-01分析-比較均值-單樣本T檢驗用箭頭把變量“成績”放到“檢驗變量”處，填入檢驗值=75，點擊確定即可。1516假設(shè)總體的均值=檢驗值=75。在這個假設(shè)成立的條件下，這次抽樣算出的T值是0.466Sig.>.05,即p>0.05，說明這次抽樣計算出的T值落在了接受域，也就是落在了有95%取值可能的區(qū)域。結(jié)論：不拒絕原假設(shè)，即認為這32位學生對應(yīng)的總體的均值與75分之間無顯著差異。換句話說，沒有95%的把握拒絕總體均值等于75這個原假設(shè)。17雙尾檢驗

(顯著性水平與拒絕域)抽樣分布臨界值臨界值a/2a/2

樣本統(tǒng)計量拒絕域拒絕域1-置信水平觀察到的樣本統(tǒng)計量本例中，a=0.05，a稱為顯著性水平18上圖中，顯著性水平=0.05，如果顯著性水平設(shè)為0.01，則要將p值與0.01進行比較單樣本T檢驗19單樣本T檢驗練習練習：汕大NSSE-China2012調(diào)查，學生在校滿意度（變量代碼：A28）。回答問題：汕大在該指標上的總體均值與4是否有顯著差異？如果有顯著差異，差異大小如何？單樣本T檢驗計算ES的公式為：d=（樣本均值與檢驗值之差）/樣本標準差。

本例中，d=0.2320效應(yīng)尺度的含義效應(yīng)尺度（ES）大小含義/表述小于0.2差異無實際意義0.2-0.5差異較小0.5-0.8差異程度為中等大于0.8差異較大COHENJ.1992.Apowerprimer[J].

PsychologicalBulletin,112

(1):155–159.史靜寰等.2011.基于學習過程的本科教育學情調(diào)查報告2009[J].清華大學教育研究,2011(4),p.11.單樣本T檢驗計算ES的公式：d=（樣本均值與檢驗值之差）/樣本標準差。

t檢驗是檢驗兩平均數(shù)是否有統(tǒng)計上的差異;而效應(yīng)尺度(EffectSize)是衡量這種差異在實際中的意義請注意：效應(yīng)尺度的計算公式在三種T檢驗中不同！參考：劉超、吳錚翻譯Yockey，2010，p.82

21概要單樣本T檢驗配對樣本T檢驗獨立樣本T檢驗22學習目標學習本章（以及接下來講的其他幾種統(tǒng)計分析方法）的要求和目標是：能說出該分析方法適合解決怎樣的問題（標志：能自己舉出例子）。能進行軟件基本操作，并把握輸出結(jié)果中的關(guān)鍵信息，正確說出原假設(shè)和備擇假設(shè)，解讀和規(guī)范表述結(jié)果。對分析方法的原理形成基本理解。23配對樣本變量1樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值……變量1變量2樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值…………單樣本No.Group變量111122114311741155196113719811491151011111010120121301614016150816013170818010190162008獨立樣本24配對樣本變量1變量2樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值…………所回答的問題：兩組樣本值對應(yīng)的總體的均值是否相等？因變量：定距或定比變量請結(jié)合自己的興趣，舉出適合用這種分析方法的例子。實驗：聽到嬰兒哭聲后多久去幫助25想一想怎樣改變配對樣本T檢驗的問題的提法，以使得它可以用單樣本T檢驗來解決？26配對樣本T檢驗數(shù)據(jù)要求定距或定比變量兩個正態(tài)總體一般步驟先檢查數(shù)據(jù)是否符合這種分析方法的要求澄清原假設(shè)和備擇假設(shè)再進行軟件操作結(jié)果解讀和規(guī)范表述（可模仿藍石2011書上的表述）如果有顯著差異，進一步計算效應(yīng)尺度例子：藍石2011，附錄B27配對樣本T檢驗練習

在汕大NSSE-China2012調(diào)查中，學生評價了各種課程考核方式對他們學習的激發(fā)作用。SA9AA=學生認為考試對學習的激發(fā)作用SA9AE=學生認為小組作業(yè)對學習的激發(fā)作用回答問題：哪種考核方式對汕大學生的激發(fā)作用更好？2829分析-比較均值-配對樣本T檢驗選擇并輸入兩個變量點擊確定。30313233原假設(shè)H0：兩組樣本所對應(yīng)的兩個總體的均值相等。

備擇假設(shè)H1：兩組樣本所對應(yīng)的兩個總體的均值不相等。

在原假設(shè)成立的條件下，這次抽樣算出的T值是-5.433Sig.<.05,即p<0.05，說明這次抽樣計算出的T值落在了拒絕域，也就是落在了有5%取值可能的區(qū)域。結(jié)論：拒絕原假設(shè)，即認為兩組總體均值有顯著差異。換句話說，有95%的把握認為，這次抽樣中兩組樣本均值差異6.19并非由偶然的抽樣誤差造成的。學生對考試和小組作業(yè)這兩種考核方式的評價確實不同。34配對樣本T檢驗的效應(yīng)尺度（effectsize）=兩組樣本均值之差的絕對值/兩組樣本分數(shù)差的標準差=6.19247/39.40109≈0.16根據(jù)科恩（1988）的定義，差異無實際意義。結(jié)果表述：對樣本數(shù)據(jù)進行分析的結(jié)果表明，汕大學生認為小組活動和考試對其學習的激發(fā)作用有顯著差異，但差異程度無實際意義。（具體表述方式請參考下面中幾頁藍石2011的表述）請注意：效應(yīng)尺度的計算公式在三種T檢驗中不同！參考：劉超、吳錚翻譯Yockey，2010，p.10535配對T檢驗法:藍石2011例子，著重學習它對結(jié)果的文字和表格表述363738注意效應(yīng)尺度（EffectSize）的算法。在配對樣本T檢驗中，效應(yīng)尺度=兩組樣本均值之差的絕對值/兩組樣本分數(shù)差的標準差。本例中，效應(yīng)尺度d=14.23958/23.01439≈0.62在解讀配對樣本T檢驗結(jié)果時，請忽略這個表格394041上圖中，顯著性水平=0.05，如果顯著性水平設(shè)為0.01，則要將p值與0.01進行比較配對樣本T檢驗：步驟圖示42配對樣本T檢驗練習張奇data4-03，幼兒園兒童入園時和入園一年后智力測驗分數(shù)是否有顯著差異？解：有顯著差異，d約為2.93，入園一年后和入園時的智力測驗分數(shù)差異較大43概要單樣本T檢驗配對樣本T檢驗獨立樣本T檢驗44學習目標學習本章（以及接下來講的其他幾種統(tǒng)計分析方法）的要求和目標是：能說出該分析方法適合解決怎樣的問題（標志：能自己舉出例子）。能進行軟件基本操作，并把握輸出結(jié)果中的關(guān)鍵信息，正確說出原假設(shè)和備擇假設(shè)，解讀和規(guī)范表述結(jié)果。對分析方法的原理形成基本理解。45配對樣本變量1樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值……變量1變量2樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值樣本值…………單樣本No.Group變量111122114311741155196113719811491151011111010120121301614016150816013170818010190162008獨立樣本46所回答的問題：兩組樣本值對應(yīng)的總體的均值是否相等？因變量：定距或定比變量請結(jié)合自己的興趣，舉出適合用這種分析方法的例子。No.Group變量111122114311741155196113719811491151011111010120121301614016150816013170818010190162008獨立樣本47獨立樣本T檢驗數(shù)據(jù)要求定距或定比變量兩個正態(tài)分布總體一般步驟先檢查數(shù)據(jù)是否符合這種分析方法的要求澄清原假設(shè)和備擇假設(shè)再進行軟件操作結(jié)果解讀和規(guī)范表述（可模仿藍石2011書上的表述）如果有顯著差異，進一步計算效應(yīng)尺度例子：藍石，附錄A

汕大NSSE-China2012調(diào)查，大一和大二的學生在校滿意度4849獨立樣本T檢驗練習運用汕大NSSE-China2012數(shù)據(jù)，分析大一和大二的學生在SA1A（課堂上主動提問或參與討論的頻率）指標上是否有顯著差異。如果有，進一步計算效應(yīng)尺度。50515253系統(tǒng)先做了比較兩組總體的方差是否相等的檢驗。原假設(shè)：兩組總體方差相等。備擇假設(shè)：兩組總體方差不等。p值為0.000,p<0.05.拒絕原假設(shè)，認為兩組總體方差不相等。這時，在讀取右邊T檢驗的結(jié)果時，只讀取下面一行“假設(shè)方差不相等”的結(jié)果。這里T檢驗的原假設(shè)是兩組總體均值相等。備擇假設(shè)是兩組總體均值不相等。Sig.<.05,即p<0.05，說明這次抽樣計算出的T值落在了拒絕域，也就是落在了有5%取值可能的區(qū)域。結(jié)論：拒絕原假設(shè)，即認為大一大二的學生樣本對應(yīng)的總體在該指標上的均值有顯著差異。換句話說，有95%的把握認為，這次樣本均值之間的差異不是由偶然的抽樣誤差造成的。這部分是在檢驗兩組總體的方差是否相等這部分是在檢驗兩組總體的均值是否相等54前面判斷出了大一和大二的學生在這個指標（在課堂上主動提問或參與討論的頻率）上有顯著差異，那么，接下來，要計算效應(yīng)尺度，以判斷二者之間差異大小的實際意義。請實際動手算一算。獨立樣本T檢驗效應(yīng)尺度d=兩組樣本均值之差/兩組樣本標準差的平均本例：d約等