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二、17.(1)f(x)=--sin(x+—)6單增區(qū)間[土+2kn,處+2kn],kwZ3對稱軸方程x=2+knkwZ ..6 分3 '3 .3口 二 二 二(2)由sin (x +—)=一< ——勿知， 一<x 十一< 一6 5 2 6 6 2./二、3 /二、4sin(x+一)=一cos(x+—)=一6 5 6 5二24sin(2x+—)=—— 13 分3 2518.(1)f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0)..f(0)=0又因為f(x)的定義域為R關(guān)于原點對稱f(0)=f(x-x)=f(x)+f(—x) f(-x)=-f(x)所以f(x)為奇函數(shù)。 .4分Vx1Ax2,f(x1—x2)=f(x1)+f(—x2)=f(%)—f(x2)因為x1-x20 f(x1-x2)0所以f(x1)-f(x2)0f(x)單調(diào)遞增。 8分f(3)=64x-a62x13所以a：：：(2x)2223=(2x?1)22，a<3 .13 分19.解析： 1 .. .. _(1)當(dāng)a=1時，f(x)=log2(7+1)M1=log22+1<2,解得x>0，原不等式的解集為［0,+?)..3分(2)方程f(x)+2x=0,… 1即為log2!27alog222x=log2I- 1 . 1?log2.jx+a尸og2、產(chǎn)I,,1 1 —■a=—-2x22x?4 1 . .2令t=—(t>0)，則t+a=t,由題意得方程a=t2-1在(0,f 只有兩解,人 2令gt=t-t,t0,二，1一 一一一 2結(jié)合圖象可得，當(dāng)—-<ac0時，直線y=a和:函數(shù)g(t)=t2—t的圖象只有兩個公共點,4即方程只有兩個解.一，E1???實數(shù)a的范圍(-」Q41 (3)..?函數(shù)y=f+a在r上單調(diào)遞減，2x，函數(shù)f(x)=log2'—+aI在定義域內(nèi)單調(diào)遞減,
2x 1，函數(shù)f(x)在區(qū)間6,t+1］上的最大值為f(t)=log2.j+ag十a(chǎn),?ftft1-log22talog22t11 1 .一由題懸得log2—p+a1-rz^+al<log26,22t 2t1 92「4+a -1T+a〕E6對tw[—1,0]恒成立,2t 211令h=2t*'12-h_1J,??(2h+aXh+a)=2h2+3ah+a2<6Xthw??y=2h2+3ah+a2在i-,11上單調(diào)遞增，,22一ymax=23a'a,2+3a+a2<6,解得-4<a<1,又a>0,0<a
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