2022-2023學(xué)年廣東省河源市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省河源市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

6.

7.

8.

9.

A.A.

B.

C.

D.

10.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50411.A.

B.

C.

D.

12.

13.A.

B.

C.

D.1/xy

14.

15.

16.（）。A.0B.-1C.-3D.-517.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

21.

22.A.A.0B.1C.eD.-∞

23.

24.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

25.

26.

27.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)28.（）。A.1/2B.1C.2D.329.（）。A.3B.2C.1D.2/3

30.

31.

32.

33.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

34.

35.

36.

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.當x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量

41.

42.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.A.-2B.-1C.0D.2

45.

46.

47.A.A.0B.-1C.-1D.1

48.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較49.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

50.

51.

52.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

53.

54.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

55.

56.

57.

58.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/559.A.A.

B.

C.

D.

60.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)61.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

62.

63.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量64.A.A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

68.

69.A.A.7B.-7C.2D.370.A.A.

B.

C.

D.

71.

72.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．73.A.A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.（）。A.

B.

C.

D.

77.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

78.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

81.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

82.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

83.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

84.

85.（）。A.-3B.0C.1D.3

86.

87.

88.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

89.

90.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件91.（）。A.-3B.0C.1D.3

92.

()．

A.

B.

C.

D.

93.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

94.

95.

96.

97.

98.

A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

103.104.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。105.

106.

107.

108.

109.

110.111.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．112.113.114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.曲線y=5lnx2+8的拐點坐標(x0，y0)=______．三、計算題(10題)121.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.135.136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.B

3.B

4.C

5.B

6.D

7.C

8.D解析：

9.B

10.C

11.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

12.D

13.A此題暫無解析

14.A

15.D

16.C

17.B

18.x=y

19.C

20.C

21.C

22.D

23.x-y-1=0

24.D

25.A

26.

27.D

28.C

29.D

30.

31.B

32.B

33.B

解得a＝50，b＝20。

34.C

35.C

36.B

37.1/4

38.B

39.y=(x+C)cosx

40.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

41.A

42.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

43.C

44.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

45.C

46.B

47.B

48.C

49.D

50.A

51.C

52.D

53.A

54.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

55.A

56.A

57.D

58.B

59.D

60.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

61.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

62.C

63.C

64.A

65.C

66.B

67.D此題暫無解析

68.C解析：

69.B

70.D

71.1/3x

72.B

73.B

74.B

75.

76.B

77.B

78.C

79.A

80.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

81.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

82.A

83.C

84.D

85.D

86.D

87.C

88.A

89.C

90.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

91.A

92.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

93.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

94.B

95.C

96.B

97.B

98.C此題暫無解析

99.B

100.

101.

102.0.35

103.

104.

105.

106.

107.0108.應(yīng)填2xex2．

109.C

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.118.

119.

120.(1，-1)121.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：