2022-2023學(xué)年河北省張家口市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年河北省張家口市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

11.A.A.

B.

C.

D.

12.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

13.

14.

15.

16.

17.

18.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

19.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件20.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

21.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

22.

23.

24.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

25.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.426.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

31.

32.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

33.

34.

35.A.A.9B.8C.7D.6

36.

37.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

38.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

39.

40.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

41.

42.

43.

44.

45.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

46.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)47.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

48.

A.

B.

C.

D.

49.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

50.當(dāng)x→0時(shí)，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)的無窮小量D.較低階的無窮小量51.A.0B.1/2C.1D.2

52.

53.

54.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

55.

56.A.A.4B.2C.0D.-257.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

58.

59.A.1/2B.1C.3/2D.2

60.

61.

62.

63.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

64.

65.

66.

67.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

68.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

69.

70.

71.

72.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

73.

74.

75.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

76.

77.A.A.

B.

C.

D.

78.

A.0B.1/2C.ln2D.1

79.

80.（）。A.3B.2C.1D.2/381.A.

B.

C.

D.

82.

83.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1084.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞85.（）。A.

B.

C.

D.

86.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

87.

88.

89.

90.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.134.

135.

136.

137.

138.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過點(diǎn)(0，1)的切線方程。

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.e-2/3

3.B

4.A

5.B

6.B

7.A

8.D

9.D

10.D

11.B

12.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

13.B

14.B

15.A

16.y=(x+C)cosx

17.D

18.B

19.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

20.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

21.B

22.A解析：

23.D

24.C

25.B

26.B

27.C

28.B

29.B

30.D此題暫無解析

31.B

32.B

33.D

34.C

35.A

36.

37.C

38.B

39.C

40.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

41.D

42.C解析：

43.C

44.D

45.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

46.D解析：

47.B

48.A

49.B

50.C本題考查兩個(gè)無窮小量階的比較．

比較兩個(gè)無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計(jì)算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請(qǐng)考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價(jià)無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個(gè)無窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時(shí)，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價(jià)無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時(shí)，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

51.A

52.B

53.C

54.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

55.

56.A

57.B

58.D解析：

59.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

60.C

61.C

62.B

63.A

64.D

65.B解析：

66.C

67.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

68.A

69.-2/3

70.M(24)

71.D

72.B

73.A

74.C

75.D

76.C

77.C

78.B此題暫無解析

79.A

80.D

81.A

82.C

83.C

84.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

85.B

86.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

87.B

88.A

89.x-y-1=0

90.C

91.

92.1

93.B

94.B

95.B

96.D

97.C

98.C

99.C

100.

101.

用湊微分法積分可得答案．

102.

103.

104.D

105.

106.1

107.

108.

109.C110.xsinx2

111.

112.A

113.1

114.

115.

116.0

117.C

118.

119.

120.-α-xlnα*f'(α-x)

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.134.等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f’（x)=ex+xex=1.

135.

136.

137.

138.139.本題主要考查對(duì)隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求解方法