2022-2023學(xué)年河北省衡水市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年河北省衡水市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

3.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

4.

5.

6.A.A.-1B.-2C.1D.2

7.

8.A.A.0B.-1C.-1D.1

9.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

10.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

15.

16.

17.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根18.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

19.

20.

21.（）。A.0B.1C.nD.n!

22.A.1/2B.1C.3/2D.223.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x28.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

29.A.A.

B.

C.

D.

30.（）A.0個B.1個C.2個D.3個31.A.A.

B.

C.

D.

32.

33.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

34.

35.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

36.

37.

38.

A.-1B.-1/2C.0D.1

39.

40.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

41.

42.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

43.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)44.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

45.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時，?’(x)<0；當(dāng)x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

46.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx47.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

48.

49.A.A.-1B.0C.1D.250.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．

52.

53.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點為x=______．54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

64.

65.

66.67.68.

69.

70.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

89.

90.

四、解答題(10題)91.92.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．93.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(1，2)處有水平切線，且原點為該曲線的拐點，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.A.A.

B.

C.0

D.1

參考答案

1.D

2.C

3.C

4.A

5.A

6.A

7.C

8.B

9.A

10.D此題暫無解析

11.A

12.B

13.B

14.D

15.A

16.D

17.C

18.B

19.C

20.B

21.D

22.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

23.B

24.A

25.C

26.A

27.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

28.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

29.A

30.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

31.B

32.B

33.D

34.B

35.C

36.B

37.C

38.A此題暫無解析

39.B

40.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

41.A

42.D

43.A

44.B

45.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

46.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

47.D

48.A

49.C

50.B51.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

52.A

53.

54.55.x/16

56.57.1/2

58.-4

59.

60.k＜0

61.π/462.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個整式與一個分式之和，或?qū)懗蓛蓚€分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

63.

64.1

65.A66.067.168.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算即可．

69.4

70.

71.

72.

73.74.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的