《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計和課后反思

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計和課后反思《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計和課后反思三亞市第九學(xué)校黃冬梅教學(xué)目標(biāo)：.結(jié)合實(shí)際讓同學(xué)探究并把握圓柱體積的計算方法，能正確運(yùn)用公式解決簡潔的實(shí)際問題。.讓同學(xué)經(jīng)受觀看、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動過程，培育同學(xué)空間想象力量和探究推理力量，滲透“轉(zhuǎn)化”、“極限”等數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)討論的方法。.通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探究性和挑戰(zhàn)性，獲得勝利的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：理解并把握圓柱體積計算公式，并能應(yīng)用公式計算圓柱的體積。教學(xué)準(zhǔn)點(diǎn)：把握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)預(yù)備：圓柱的體積演示教具、多媒體課件、圓柱實(shí)物2個（一個為橡皮泥）、水槽、水。教學(xué)過程：一、情境激趣導(dǎo)入新課1、課始師首先出示一個長方體和一個正方體，說說怎樣求它們的體積，接著師往正方體容器中倒入肯定量的水，然后拿出一個圓柱形物體預(yù)備投入水中并讓同學(xué)觀看：有什么現(xiàn)象發(fā)生？由這個發(fā)覺你想到了些什么？2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？“（板書課題）二、自主探究，學(xué)習(xí)新知（一）設(shè)疑1、從剛才的試驗(yàn)中你有方法得到這個圓柱學(xué)具的體積嗎？2、再出示一個用橡皮泥捏成的圓柱體模型，你又能用什么好方法求出它的體積？3、假如要求大廳內(nèi)圓柱的體積，或壓路機(jī)前輪的體積，還能用剛才的方法嗎？（生搖頭）師：看來，我們剛才的方法有肯定的局限性，要是能像求長方體或正方體那樣，有一個通用的公式（二）猜想1、猜想一下圓柱的體積大小可能與什么有關(guān)？理由是什么？2、大家再來大膽猜想一個，圓柱的體積公式可能是什么？說說你的理由？（三）驗(yàn)證1、為了證明剛才的猜想，我們可以通過試驗(yàn)來驗(yàn)證。怎樣進(jìn)行這個試驗(yàn)?zāi)?？結(jié)合我們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的閱歷，說說自己的想法。（用轉(zhuǎn)化的方法，依據(jù)同學(xué)敘述課件演示圓的面積公式推導(dǎo)過程）2、圓柱能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形呢？它又是怎么轉(zhuǎn)化成這種圖形的？(小組爭論后匯報溝通)3、指名兩位同學(xué)上臺用圓柱體積教具進(jìn)行操作，把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長方體。4、依據(jù)同學(xué)操作，師再次課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的過程。并引導(dǎo)同學(xué)分析當(dāng)分的份數(shù)越多時，拼成的圖形越接近長方體。5、通過上面的觀看小組爭論：(1)圓柱體通過切拼后，轉(zhuǎn)化為近似的長方體，什么變了？什么沒變？(2)長方體的底面積與原來圓柱體的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？(3)長方體的高與原來圓柱體的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？(4)你認(rèn)為圓柱的體積可以怎樣計算？(生匯報溝通，師依據(jù)同學(xué)敘述適時板書。)小結(jié)：把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，外形變了，體積不變，長方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高，由于長方體的體積等于底面積X高，所以圓柱體積也等于底面積X高，用字母表示是V二Sh。6、同桌相互說說圓柱體積的推導(dǎo)過程。7、完成“做一做”:一根圓形木料，底面積為75cm2,長是90cm。它的體積是多少？(生練習(xí)展現(xiàn)并評價)8、求圓柱體積要具備什么條件？9、思索：假如只知道圓柱的底面半徑和高，你有方法求出圓柱的體積嗎？假如是底面直徑和高，或是底面周長和高呢？(同學(xué)爭論溝通)小結(jié)：可以依據(jù)已知條件先求出圓柱的底面積，再求圓柱的體積。10、出示課前的圓柱，說一說現(xiàn)在你可以用什么方法求出這個圓柱的體積？(測不同數(shù)據(jù)計算)11、練一練：列式計算求下列各圓柱體的體積。(1)底面半徑2cm,高5cm。(2)底面直徑6dm,高1m。(3)底面周長6.28m,高4m。三、練習(xí)鞏固拓展提升1、推斷正誤：TOC\o"1-5"\h\z(1)等底等高的圓柱體和長方體體積相等。()(2)一個圓柱的底面積是10cm2,高是5m,它的體積是10X5=50cm3o()(3)圓柱的底面積越大，它的體積就越大。()(4)一個圓柱的體積是80cm3,底面積是20cm2,它的高是4cm。()2、這是我們學(xué)校種榕樹的一個花壇，測得花壇內(nèi)直徑是4m,花壇內(nèi)填土高度是0.5%算一算這個花壇內(nèi)一共填土多少立方米？3、學(xué)習(xí)很開心，我們來慶祝一下：在一個棱長為20厘米正方體紙盒中，放一個最大的圓柱體蛋糕，系上180厘米長的絲帶(打結(jié)部分忽視不計），那么這個蛋糕的體積究竟是多少呢？四、全課總結(jié)自我評價通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么感受和收獲？教學(xué)反思：圓柱的體積是幾何學(xué)問的綜合運(yùn)用，它是在同學(xué)了解了圓柱的特征、把握了長方體和正方體體積以及圓的面積計算公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體，這給體積的熟悉和計算增加了難度。為了降低學(xué)習(xí)難度，讓同學(xué)更好地理解和把握圓柱體積的計算方法，為后面學(xué)習(xí)圓錐體積打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，因此在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計上我非常注意從生活情境入手，讓同學(xué)經(jīng)受圓柱體積的探究過程，通過一系列的數(shù)學(xué)活動,培育同學(xué)探究數(shù)學(xué)學(xué)問的力量和方法，同時在學(xué)習(xí)活動中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣。從本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成來看，較好地體現(xiàn)了以下幾方面：一、創(chuàng)設(shè)生活情境，體現(xiàn)數(shù)同學(xué)活化?！缎抡n程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要創(chuàng)設(shè)與同學(xué)生活環(huán)境、學(xué)問背景親相關(guān)的，又是同學(xué)感愛好的學(xué)習(xí)情境，讓同學(xué)在觀看、操作、猜想、溝通、反思等活動中逐步體會數(shù)學(xué)學(xué)問的產(chǎn)生、形成與進(jìn)展的過程，獲得樂觀的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力氣，同時把握必要的基礎(chǔ)學(xué)問與基本技能。在本節(jié)課中，我從生活情境入手，創(chuàng)設(shè)了一個裝水的學(xué)具槽放入圓柱學(xué)具使水面上升的情境，引導(dǎo)同學(xué)觀看思索，直觀感知圓柱體積的概念，同時意識到過去學(xué)的排水法可以用來求圓柱的體積，緊接著當(dāng)老師再出示橡皮泥捏成的圓柱體模型，并追問大廳內(nèi)圓柱的體積等問題時，同學(xué)意識到前面所說求體積計算方法的局限性，從而產(chǎn)生思維困惑，進(jìn)一步激發(fā)了探究圓柱體積計算方法的欲望。這樣的導(dǎo)入不僅為同學(xué)制造了一個非常寬松的生活化學(xué)習(xí)環(huán)境，還為同學(xué)后面構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，發(fā)覺圓柱體積公式奠定了基礎(chǔ)。在練習(xí)的設(shè)計上，為避開純數(shù)學(xué)的計算，我以同學(xué)熟識的學(xué)校圓柱形花壇為背景，提出求花壇填土體積這樣的問題，讓同學(xué)學(xué)會敏捷應(yīng)用學(xué)問解決簡潔的實(shí)際問題，在鞏固體積計算方法的同時，進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)學(xué)問的使用價值。這樣的教學(xué)支配不僅體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活的思想，也使數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)布滿濃濃的生活味。二、引導(dǎo)同學(xué)經(jīng)受學(xué)問探究的全過程。動手實(shí)踐、自主探究、合作溝通是《新課程標(biāo)準(zhǔn)》所提倡的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。在本課教學(xué)中，由于學(xué)具的欠缺，沒能給同學(xué)供應(yīng)小組動手操作的機(jī)會，為了彌補(bǔ)這一不足，最大限度發(fā)揮同學(xué)自主學(xué)習(xí)的作用，教學(xué)中我努力為同學(xué)搭建探究平臺，通過觀看、設(shè)疑、猜想、驗(yàn)證，經(jīng)受圓柱體積的轉(zhuǎn)化過程，進(jìn)展同學(xué)的空間想象力量。在探究圓柱體積的過程中，我從本班學(xué)情動身，大膽放手讓同學(xué)猜想“圓柱體積大小可能與什么有關(guān)，可能怎樣計算，為什么？”，然后再結(jié)合以往學(xué)習(xí)幾何圖形的閱歷，回顧圓的面積推導(dǎo)過程，實(shí)現(xiàn)學(xué)問遷移，明確“轉(zhuǎn)化”思想在數(shù)學(xué)討論中的重要意義。為了讓同學(xué)直觀感受到圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體的過程，我較好地借助實(shí)物模型和多媒體課件演示，把二者有機(jī)結(jié)合，先讓兩個同學(xué)上臺操作演示，然后再課件動態(tài)模擬，在同學(xué)充分觀看的基礎(chǔ)上，小組爭論溝通：當(dāng)圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體后什么變了，什么沒變？長方體的底面積與圓柱的底面積有什么關(guān)系？長方體的高與圓柱的高有什么關(guān)系？從而得出結(jié)論：圓柱的體積等于底面積乘以高。整個探究過程以同學(xué)自主學(xué)習(xí)為主,學(xué)問的形成給同學(xué)留下深刻的印象。伴隨著問題的圓滿解決，同學(xué)體驗(yàn)到了勝利的喜悅與滿意。三、注意學(xué)法指導(dǎo)和數(shù)學(xué)思想方法的滲透?！皩W(xué)會學(xué)習(xí)”是對同學(xué)“學(xué)”的最高要求，因此在教學(xué)中不但要教給同學(xué)學(xué)問，更要教給同學(xué)學(xué)習(xí)的方法，讓