2022-2023學(xué)年浙江省衢州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年浙江省衢州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

3.f(x)是可積的偶函數(shù)，則是()。A.偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.非奇非偶D.可奇可偶

4.半圓板的半徑為r，重為w，如圖所示。已知板的重心C離圓心的距離為在A、B、D三點用三根鉛垂繩懸掛于天花板上，使板處于水平位置，則三根繩子的拉力為()。

A.F1=0.38w

B.F2=0.23w

C.F3=0.59w

D.以上計算均正確

5.

6.

7.績效評估的第一個步驟是（）

A.確定特定的績效評估目標B.確定考評責任者C.評價業(yè)績D.公布考評結(jié)果，交流考評意見

8.A.dx+dy

B.

C.

D.2(dx+dy)

9.在下列函數(shù)中，在指定區(qū)間為有界的是()。

A.f(x)=22z∈(一∞，0)

B.f(x)=lnxz∈(0，1)

C.

D.f(x)=x2x∈(0，+∞)

10.（）。A.e-6

B.e-2

C.e3

D.e6

11.A.A.

B.

C.-3cotx+C

D.3cotx+C

12.

13.f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在[a，b]上有界的()條件。A.充分B.必要C.充要D.非充分也非必要

14.下列函數(shù)中，在x=0處可導(dǎo)的是（）

A.y=|x|

B.

C.y=x3

D.y=lnx

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.3B.2C.1D.0

19.設(shè)y=e-5x，則dy=（）A.-5e-5xdxB.-e-5xdxC.e-5xdxD.5e-5xdx

20.A.-e2x-y

B.e2x-y

C.-2e2x-y

D.2e2x-y

21.A.3x2+C

B.

C.x3+C

D.

22.設(shè)y=cos4x，則dy=（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

A.6xarctanx2

B.6xtanx2＋5

C.5

D.6xcos2x

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.設(shè)y=2-x，則y'等于()。A.2-xx

B.-2-x

C.2-xln2

D.-2-xln2

27.設(shè)y=3-x，則y'=（）。A.-3-xln3

B.3-xlnx

C.-3-x-1

D.3-x-1

28.二元函數(shù)z=x3-y3+3x2+3y2-9x的極小值點為（）

A.(1，0)B.(1，2)C.(-3，0)D.(-3，2)

29.設(shè)y=e-3x，則dy=A.e-3xdx

B.-e-3xdx

C.-3e-3xdx

D.3e-3xdx

30.

31.A.0B.1C.2D.-1

32.

33.A.A.發(fā)散B.條件收斂C.絕對收斂D.無法判定斂散性34.

設(shè)f(x)=1+x，則f(x)等于（）。A.1

B.

C.

D.

35.

36.政策指導(dǎo)矩陣是根據(jù)（）將經(jīng)營單值進行分類的。

A.業(yè)務(wù)增長率和相對競爭地位

B.業(yè)務(wù)增長率和行業(yè)市場前景

C.經(jīng)營單位的競爭能力與相對競爭地位

D.經(jīng)營單位的競爭能力與市場前景吸引力

37.

38.

39.

40.設(shè)y=5x，則y'=A.A.5xln5

B.5x/ln5

C.x5x-1

D.5xlnx

41.

42.設(shè)z=ln(x2+y)，則等于()。A.

B.

C.

D.

43.

44.A.e-2

B.e-1

C.e

D.e2

45.人們對某一目標的重視程度與評價高低，即人們在主觀上認為這種報酬的價值大小叫做（）

A.需要B.期望值C.動機D.效價46.設(shè)()A.1B.-1C.0D.247.級數(shù)(a為大于0的常數(shù))()．A.A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.收斂性與a有關(guān)48.設(shè)y1，y2為二階線性常系數(shù)微分方程y"+p1y+p2y=0的兩個特解，則C1y1+C2y2()A.為所給方程的解，但不是通解B.為所給方程的解，但不一定是通解C.為所給方程的通解D.不為所給方程的解49.設(shè)z=y2x，則等于()．A.2xy2x-11

B.2y2x

C.y2xlny

D.2y2xlny

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.函數(shù)在x=0連續(xù)，此時a=______.

57.

58.設(shè)y=y(x)由方程x2+xy2+2y=1確定，則dy=______．59.∫(x2-1)dx=________。60.函數(shù)f(x)=x3-12x的極小值點x=_______.

61.

62.63.函數(shù)f(x)=在[1，2]上符合拉格朗日中值定理的ξ=________。

64.

65.

66.

67.68.設(shè)區(qū)域D：x2+y2≤a2(a＞0)，y≥0，則x2dxdy化為極坐標系下的二重積分的表達式為________。

69.

70.三、計算題(20題)71.

72.當x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則73.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．74.證明：75.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．76.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．77.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．

78.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

79.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．80.

81.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

82.求曲線在點(1，3)處的切線方程．

83.

84.

85.86.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達式；

(2)求S(x)的最大值．

87.88.

89.求微分方程的通解．90.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．四、解答題(10題)91.92.93.

94.

95.

96.97.

98.

99.將周長為12的矩形繞其一邊旋轉(zhuǎn)得一圓柱體，問繞邊長為多少的邊旋轉(zhuǎn)才能使圓柱體的體積最大?

100.

五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.已知直線x=a將拋物線x=y2與直線x=1圍成平面圖形分成面積相等的兩部分，求a的值。

六、解答題(0題)102.

參考答案

1.C解析：

2.C

3.Bf(x)是可積的偶函數(shù)；設(shè)令t=-u,是奇函數(shù)。

4.A

5.C

6.B解析：

7.A解析：績效評估的步驟：(1)確定特定的績效評估目標；(2)確定考評責任者；(3)評價業(yè)績；(4)公布考評結(jié)果，交流考評意見；(5)根據(jù)考評結(jié)論，將績效評估的結(jié)論備案。

8.C

9.A∵0<2x<1x∈(一∞，0)∴f(x)=2x在區(qū)間(一∞，0)內(nèi)為有界函數(shù)。

10.A

11.C

12.B

13.A定理：閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)必有界；反之不一定。

14.C選項A中，y=|x|，在x=0處有尖點，即y=|x|在x=0處不可導(dǎo)；選項B中，在x=0處不存在，即在x=0處不可導(dǎo)；選項C中，y=x3，y'=3x2處處存在，即y=x3處處可導(dǎo)，也就在x=0處可導(dǎo)；選項D中，y=lnx，在x=0處不存在，y=lnx在x=0處不可導(dǎo)（事實上，在x=0點就沒定義）.

15.C

16.C解析：

17.B

18.A

19.A

20.C本題考查了二元函數(shù)的高階偏導(dǎo)數(shù)的知識點。

21.B

22.B

23.D解析：

24.C

25.D由所給二次積分可知區(qū)域D可以表示為0≤y≤l，y≤x≤1。其圖形如右圖中陰影部分．又可以表示為0≤x≤1，0≤y≤x。因此選D。

26.D本題考查的知識點為復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)數(shù)的鏈式法則。由于y=2-xY'=2-x·ln2·(-x)'=-2-xln2．考生易錯誤選C，這是求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時丟掉項而造成的!因此考生應(yīng)熟記：若y=f(u)，u=u(x)，則

不要丟項。

27.Ay=3-x，則y'=3-x。ln3*(-x)'=-3-xln3。因此選A。

28.A對于點(-3，0)，A=-18+6=-12，B=0，C=6，B2-AC=72＞0，故此點為非極值點.對于點(-3，2)，A=-12，B=0，C=-12+6=-6，B2-AC=-72＜0，故此點為極大值點.對于點(1，0)，A=12，B=0，C=6，B2-AC=-72＜0，故此點為極小值點.對于點(1，2)，A=12=0，C=-6，B2-AC=72＞0，故此點為非極值點.

29.C

30.B

31.C

32.C

33.C

34.C本題考查的知識點為不定積分的性質(zhì)?？芍獞?yīng)選C。

35.B

36.D解析：政策指導(dǎo)矩陣根據(jù)對市場前景吸引力和經(jīng)營單位的相對競爭能力的劃分，可把企業(yè)的經(jīng)營單位分成九大類。

37.D

38.A解析：

39.A

40.A由導(dǎo)數(shù)公式可知(5x)'=5xln5，故選A。

41.D

42.A本題考查的知識點為偏導(dǎo)數(shù)的計算。由于故知應(yīng)選A。

43.A

44.D由重要極限公式及極限運算性質(zhì)，可知故選D．

45.D解析：效價是指個人對達到某種預(yù)期成果的偏愛程度，或某種預(yù)期成果可能給行為者帶來的滿足程度。

46.A

47.A本題考查的知識點為級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念．

注意為p=2的p級數(shù)，因此為收斂級數(shù)，由比較判別法可知收斂，故絕對收斂，應(yīng)選A．

48.B如果y1，y2這兩個特解是線性無關(guān)的，即≠C，則C1y1+C2y2是其方程的通解?，F(xiàn)在題設(shè)中沒有指出是否線性無關(guān)，所以可能是通解，也可能不是通解，故選B。

49.D本題考查的知識點為偏導(dǎo)數(shù)的運算．

z=y2x，若求，則需將z認定為指數(shù)函數(shù)．從而有

可知應(yīng)選D．

50.D

51.2yex+x

52.F'(x)

53.

解析：

54.

55.0

56.0

57.坐標原點坐標原點

58.

；

59.

60.22本題考查了函數(shù)的極值的知識點。f'(x)=3x2-12=3(x-2)(x+2),當x=2或x=-2時,f'(x)=0,當x＜-2時,f'(x)＞0；當-2＜x＜2時,f'(x)＜0;當x＞2時,f’(x)＞0,因此x=2是極小值點，

61.1/6

62.

63.由拉格朗日中值定理有=f"(ξ)，解得ξ2=2，ξ=其中。

64.1/3

65.-2-2解析：

66.

解析：

67.68.因為D：x2+y2≤a2(a＞0)，y≥0，所以令且0≤r≤a，0≤0≤π，則=∫0πdθ∫0acos2θ.rdr=∫0πdθ∫0ar3cos2θdr。

69.70.1

71.72.由等價無窮小量的定義可知

73.

74.

75.

76.

列表：

說明

77.

78.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％79.由二重積分物理意義知

80.

81.解：原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

82.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0