2022-2023學年海南省三亞市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)

2022-2023學年海南省三亞市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

4.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

5.【】

A.1B.0C.2D.1/26.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.設函數z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)21.（）。A.

B.

C.

D.

22.【】23.A.A.9B.8C.7D.6

24.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

26.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

27.

A.-2B.0C.2D.428.A.A.9B.8C.7D.629.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

30.

31.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

32.

33.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

34.

35.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點36.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

37.

38.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞39.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

40.

A.

B.

C.

D.

41.

42.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

43.

44.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量45.（）。A.3B.2C.1D.2/3

46.

47.

48.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

49.A.A.

B.

C.

D.

50.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

51.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)52.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

53.

54.

55.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.

58.設函數y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

59.

60.

61.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

62.設F(x)是f(x)的一個原函數【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C63.（）。A.-1B.0C.1D.264.函數f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

65.當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

66.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-367.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

68.

69.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.A.A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.

77.

78.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.A.-2B.-1C.0D.2

81.

82.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.A.A.

B.

C.

D.

85.

86.

87.

88.A.A.0B.1C.2D.3

89.

90.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

91.

92.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

96.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件97.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

98.

99.函數f(x)=x4-24x2+6x在定義域內的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

100.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15二、填空題(20題)101.

102.設函數y=xsinx，則y"=_____．

103.

104.∫(3x+1)3dx=__________。

105.

106.107.

108.

109.當x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

117.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．128.設函數y=x4sinx，求dy．

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.B

5.D

6.A

7.B

8.-2/3

9.B

10.D

11.A

12.-3

13.D

14.C

15.D

16.A本題考查的知識點是事件關系的概念．根據兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

17.A

18.C

19.f(2x)

20.A

21.C

22.D

23.A

24.C用基本初等函數的導數公式．

25.D本題考查的知識點是根據一階導數fˊ(x)的圖像來確定函數曲線的單調區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調遞增區(qū)間，所以選D．

26.D

27.B因為x3cosc+c是奇函數．

28.A

29.B

30.A

31.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

32.B

33.B

34.A

35.D

36.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

37.B

38.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

39.C

40.A此題暫無解析

41.C

42.D

43.

44.C

45.D

46.D解析：

47.1/2

48.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

49.A

50.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

51.B

52.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

53.D

54.B

55.D

56.B

57.D

58.A

59.A

60.A

61.D此題暫無解析

62.B

63.D

64.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

65.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

66.C

67.C

68.C

69.1/3

70.D

71.B

72.A

73.A

74.D

75.C

76.A

77.B

78.C

79.B

80.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

81.C

82.A解析：

83.B

84.A

85.B

86.C

87.C

88.D

89.B

90.D依據二元函數極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

91.B

92.B

93.B

94.B

95.B

解得a＝50，b＝20。

96.A

97.A

98.ln|x+sinx|+C

99.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

100.A

101.102.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

103.

104.

105.D106.0.35

107.湊微分后用積分公式．

108.

解析：

109.3

110.1

111.2112.應填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

113.

114.C

115.

116.exln(1+ex)+C117.因為y’=a(ex+xex)，所以

118.π2

119.

120.F(lnx)+C

121.

122.

123.

124.

125.

126.127.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+