2022-2023學(xué)年湖北省十堰市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年湖北省十堰市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.

5.

6.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

11.

12.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

13.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

14.

15.

16.

17.

18.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件19.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

20.

21.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50422.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.

33.（）。A.0B.-1C.-3D.-534.（）。A.-3B.0C.1D.3

35.

36.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

37.

38.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

39.

40.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

41.

42.

A.-2B.-1/2C.1/2D.243.A.A.-1B.0C.1D.2

44.

45.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

46.

47.當(dāng)x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

48.

49.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

50.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

51.

52.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)53.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

54.【】A.1B.1/2C.2D.不存在55.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

56.

57.

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

60.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

61.

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.（）。A.3B.2C.1D.2/368.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1069.A.A.

B.

C.

D.

70.設(shè)y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

71.

72.

73.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.174.A.

B.

C.

D.

75.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

76.

77.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

78.

79.

80.A.A.

B.

C.

D.

81.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)82.某建筑物按設(shè)計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

83.

84.

85.（）。A.-1B.0C.1D.286.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

87.

88.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

89.

90.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

91.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

92.

93.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

94.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

95.

96.

97.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

100.

二、填空題(20題)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

108.

109.

110.

111.

112.

113.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

114.

115.

116.

117.y=cose1/x,則dy=_________.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(0，π)處的切線方程。

133.當(dāng)x≠0時，證明：ex1+x。

134.

135.136.137.138.139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.(01/4)

2.A

3.A

4.B

5.B

6.C

7.B

8.ln|x+sinx|+C

9.A

10.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

11.B

12.C

13.B

14.D

15.f(2x)

16.A

17.D

18.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

19.B

20.C

21.C

22.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

23.4

24.D

25.C

26.D

27.D

28.

29.

30.D

31.B

32.B

33.C

34.A

35.D

36.C因為所以?’(1)=e．

37.B

38.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

39.C

40.A

41.D

42.A此題暫無解析

43.C

44.A

45.A

46.D

47.C

48.B

49.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

50.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

51.A

52.A

53.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

54.B

55.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

56.B

57.D

58.B

59.B此題暫無解析

60.B

61.C

62.C

63.C

64.C

65.D

66.C

67.D

68.C

69.A

70.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標(biāo)代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

71.D

72.A

73.A

74.A

75.A

76.B

77.C

78.B

79.B解析：

80.D

81.D

82.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

83.1

84.C

85.D

86.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計算即可．

87.C

88.C

89.B解析：

90.B

解得a＝50，b＝20。

91.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

92.B

93.C

94.D本題主要考查極限的充分條件．

95.

96.C

97.

98.C

99.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

100.D

101.

102.

103.B

104.1

105.1/21/2解析：106.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

107.(-∞-1)108.應(yīng)填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

109.A

110.π/2

111.

112.

113.114.2

115.

116.1

117.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e