2022-2023學年湖南省婁底市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學年湖南省婁底市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考預(yù)測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.-2B.-1C.1/2D.1

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.A.0B.1/2C.1D.2

8.

9.（）。A.-3B.0C.1D.3

10.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1511.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在13.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

14.

15.

16.A.A.0

B.

C.

D.

17.

18.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

19.

20.

21.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.

33.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

34.

35.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

36.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

37.A.A.

B.

C.

D.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

41.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

42.

43.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

44.（）A.∞B.0C.1D.1/245.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

46.

47.

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

52.

53.當x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量

54.

55.

56.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限57.A.A.

B.

C.

D.

58.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

59.

60.

61.

62.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

63.A.A.

B.

C.

D.

64.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)65.（）。A.

B.

C.

D.

66.

67.A.A.

B.

C.

D.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

70.

71.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

72.

73.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

74.

75.

76.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.

79.

A.

B.

C.

D.

80.3個男同學與2個女同學排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

81.

82.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

83.

84.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.

90.

91.

92.（）A.6B.2C.1D.093.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

94.

95.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負96.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

97.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.102.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．103.

104.

105.

106.

107.

108.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.B解析：

3.B

4.A

5.A

6.D

7.A

8.A

9.D

10.A

11.A

12.B

13.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

14.C

15.

16.D

17.B

18.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

19.-4

20.(01/4)

21.C

22.B解析：

23.A

24.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

25.M(24)

26.A解析：

27.A

28.B

29.A

30.

31.A

32.C

33.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

34.B

35.B

36.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

37.A

38.C

39.B

40.D

41.B

42.C解析：

43.B

44.D

45.C

46.-8

47.B

48.B

49.B

50.A

51.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

52.B

53.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

54.C

55.C

56.D

57.D

58.B

59.D

60.C

61.

62.B

63.D

64.A

65.D

66.C

67.B

68.B

69.B

解得a＝50，b＝20。

70.D

71.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計算即可．

72.C

73.C

74.C

75.x-y-1=0

76.C解析：

77.C

78.B

79.D本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

80.B

81.

82.D

83.C

84.2/3

85.B

86.C

87.C

88.D

89.A

90.A

91.A

92.A

93.B

94.C

95.C

96.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

97.B

98.C

99.D

100.A

101.102.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

103.

104.lnx

105.-1-1解析：106.(-∞，1)

107.

108.-sinx

109.C

110.D

111.1/π1/π解析：

112.

解析：

113.

114.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

115.(1-1)(1,-1)解析：116.0

117.

118.2xydx+(x2+2y)dy

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

1