2022-2023學年湖南省永州市普通高校對口單招高等數學二第二輪測試卷(含答案)

2022-2023學年湖南省永州市普通高校對口單招高等數學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

13.

14.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.A.0B.2C.3D.5

19.

20.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值21.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/222.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)27.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

28.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

38.

39.

40.

41.

42.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

43.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

44.

45.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=046.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.設函數y=f(-x2)，且f(u)可導，則dy=________。

57.58.59.60.61.

62.

63.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

75.

76.

77.

78.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.93.94.95.

96.

97.

98.

99.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

100.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy。

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.D

2.16/15

3.A

4.B

5.D

6.B

7.A

8.C

9.B解析：

10.B

11.D

12.B

13.sint/(1-cost)

14.C

15.B

16.A

17.B

18.D

19.D

20.D依據二元函數極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

21.C

22.D

23.

24.B

25.C

26.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

27.A

28.B本題考查的知識點是：函數y=?(x)在點(x，?(x))處導數的幾何意義是表示該函數對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

29.A

30.B

31.B

32.A

33.C解析：

34.B

35.C

36.

37.B

38.D

39.A

40.C

41.A

42.B

43.C

44.B

45.B

46.B

47.D解析：

48.D

49.C

50.D51.0.35

52.x＝－1

53.

54.

55.

56.-2xf'(-x2)dx57.158.1/3

59.

60.

61.

62.B

63.-2

64.C

65.

66.C

67.2

68.

69.

70.D

71.

72.

73.

74.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

75.76.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

77.78.函數的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

79.

80.

81.

82.

83.84.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

85.

86.

87.

88.

89.

=1/c