2022-2023學年湖南省衡陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022-2023學年湖南省衡陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)7.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.當x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx11.（）。A.3B.2C.1D.2/3

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

21.

22.

23.

24.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點35.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

36.【】

A.1B.0C.2D.1/2

37.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導

38.

39.

40.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

41.

42.

43.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負44.設(shè)y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

45.

46.

47.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

48.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

49.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

50.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x251.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

52.

53.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.054.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

55.

56.A.A.0B.1/2C.1D.257.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件58.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

59.

60.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根61.A.A.-1B.-2C.1D.262.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

67.

68.A.1/2B.1C.3/2D.2

69.

70.

71.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

72.A.A.

B.

C.

D.

73.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

74.（）。A.-3B.0C.1D.3

75.

A.

B.

C.

D.

76.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

77.

78.

79.

80.A.A.-2B.-1C.0D.281.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

84.

85.A.A.

B.

C.

D.

86.A.A.

B.

C.

D.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.

89.

90.

91.

92.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

93.

94.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

95.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin196.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

97.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

98.

99.（）。A.

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.盒中裝著標有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個球上的數(shù)字互不相同)。

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

2.C

3.-1

4.M(24)

5.D

6.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當?(x)>?(1)時，必有x<1．

7.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

8.B

9.B

10.C經(jīng)實際計算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

11.D

12.

13.B

14.B

15.C

16.A

17.B解析：

18.1/3x

19.A

20.D

21.

22.C

23.B

24.A

25.B

26.B

27.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

28.B

29.A

30.A解析：

31.D

32.A

33.C解析：

34.D解析：

35.B

36.D

37.C

38.A

39.32/3

40.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

41.B

42.B

43.C

44.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

45.-24

46.C

47.A

48.D

49.C用基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．

50.C

51.B

52.C

53.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

54.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

55.A

56.B

57.C

58.B

59.x-y-1=0

60.C

61.A

62.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

63.B

64.1/2

65.C

66.B

67.C

68.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

69.D

70.B解析：

71.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

72.C

73.D

74.D

75.A

76.B

77.x=1

78.x-y+4=0

79.C

80.C

81.A

82.A

83.A

84.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

85.B

86.C

87.B

88.B解析：

89.B

90.B

91.C

92.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

93.C

94.D

95.C

96.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

97.C

98.A解析：

99.B

100.A解析：

101.上上

102.C

103.0

104.

105.

106.C

107.108.1

109.1

110.應(yīng)填2In2．本題考查的知識點是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．111.0

112.

113.C

114.

115.

116.11