2022-2023學(xué)年甘肅省隴南市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年甘肅省隴南市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

2.

3.

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

11.

12.

13.

14.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

15.

16.A.A.x+y

B.

C.

D.

17.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

23.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

31.

32.A.A.0B.-1C.-1D.1

33.

34.

35.

36.

37.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/638.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

39.

40.

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=044.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

45.

46.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

47.

48.

49.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在50.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.56.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為______．57.58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

82.

83.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

93.

94.

95.

96.97.當(dāng)x＞0時(shí)，證明：ex＞1+x

98.設(shè)y=21/x，求y'。

99.

100.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.D

2.C

3.C

4.A

5.sint/(1-cost)

6.C

7.D

8.A解析：

9.D解析：

10.B此題暫無解析

11.A

12.D

13.A

14.A

15.C

16.D

17.D

18.B

19.

20.A

21.B

22.C

23.C

24.

25.C

26.A

27.D

28.D

29.C

30.D

31.C

32.B

33.A

34.C

35.C解析：

36.D

37.B

38.D

39.1/2

40.D

41.C

42.D

43.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

44.D

45.B

46.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

47.

48.C

49.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

50.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

51.

52.

53.

54.

55.(31)(3,1)56.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

57.

58.

59.37/12

60.

利用湊微分法積分．

61.0

62.

63.1/2

64.1/2ln|x|+C

65.

66.A

67.

68.e2

69.

70.e-1

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

82.83.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx84.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：