2022-2023學(xué)年福建省三明市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年福建省三明市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

4.A.A.

B.

C.

D.

5.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

6.

7.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

8.

9.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

10.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

11.

12.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

13.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

18.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

19.

20.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=029.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.

A.-1B.-1/2C.0D.132.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x33.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

34.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)35.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-136.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

37.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x238.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

46.

47.

48.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

49.

50.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.

52.

53.曲線x2+y2=2x在點(diǎn)（1，1)處的切線方程為__________.

54.

55.

56.

57.

58.

59.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

60.

61.

62.

63.64.65.66.________。67.

68.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

92.(本題滿分8分)

93.94.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

95.

96.

97.

98.

99.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.A.A.-1B.-2C.1D.2

參考答案

1.C

2.B

3.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

4.D

5.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

6.C

7.B

8.C

9.D

10.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

11.A解析：

12.A

13.C

14.D

15.D

16.B

17.C

18.B

19.-2/3

20.D

21.D

22.A

23.C

24.B

25.A

26.C

27.A

28.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

29.C

30.C

31.A此題暫無解析

32.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

33.B

34.B

35.B

36.D

37.C

38.C

39.C

40.D

41.C

42.A

43.1/2

44.C

45.D

46.A

47.C

48.B此題暫無解析

49.可去可去

50.C

51.-cos(1+e)+C

52.

53.y=1由x2+y2=2x，兩邊對(duì)x求導(dǎo)得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.54.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

55.k＜0

56.

57.1

58.

59.

60.0

61.B

62.A

63.

64.

65.66.2

67.

68.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

69.-3

70.

解析：71.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2