2022-2023學年福建省南平市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)

2022-2023學年福建省南平市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.（）。A.3B.2C.1D.2/3

2.

3.

4.

5.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

10.

11.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

12.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

13.

14.

15.A.1/2B.1C.3/2D.2

16.

17.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.0B.e-1

C.1D.e19.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

20.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

21.

22.

23.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

24.

25.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

26.

27.

28.A.A.0

B.

C.

D.

29.（）。A.-3B.0C.1D.3

30.

31.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.137.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

38.

39.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件40.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

41.

42.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)43.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

44.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/245.（）。A.0B.1C.2D.3

46.

47.

48.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

49.

50.

二、填空題(20題)51.52.53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

77.

78.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

79.

80.

81.

82.

83.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．84.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

85.

86.

87.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy88.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

89.

90.

四、解答題(10題)91.(本題滿分10分)

92.93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.B

5.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

6.

7.B

8.D

9.A

10.D

11.C

12.C

13.B

14.B

15.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

16.C

17.B

18.B

19.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

20.A

21.D

22.B

23.D

24.B

25.A

26.C

27.B

28.D

29.D

30.A

31.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

32.D

33.D

34.A

35.A

36.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

37.A

38.C

39.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

40.D

41.C

42.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

43.B

44.D本題主要考查極限的充分條件．

45.C

46.B

47.B解析：

48.B

49.D

50.C51.x=-152.6x2y

53.54.應填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

55.（-22）

56.

57.

58.(-∞2)(-∞,2)

59.D

60.

61.

62.

63.14873855

64.A

65.

66.

67.(1-1)(1,-1)解析：

68.C

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.畫出平面圖形如圖陰影所示

77.78.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．