2022-2023學(xué)年甘肅省金昌市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年甘肅省金昌市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

5.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

6.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

11.

12.A.-2B.-1C.0D.2

13.

14.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

19.

20.

21.A.A.9B.8C.7D.6

22.

23.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5228.

A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.

32.（）。A.3B.2C.1D.2/333.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

34.（）。A.0B.1C.2D.3

35.

36.

37.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無窮小量

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.A.A.-1B.-2C.1D.241.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

45.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

46.

47.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

48.

49.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

50.

51.

52.

53.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)54.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

55.

56.

57.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

58.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

59.

60.A.-2B.-1C.1/2D.161.（）。A.

B.

C.

D.

62.

63.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

66.

67.A.A.9B.8C.7D.6

68.

69.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種70.（）。A.

B.

C.

D.

71.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

72.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

76.

77.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

78.

79.

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.（）。A.-3B.0C.1D.3

82.

83.

84.

85.

86.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

87.

88.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

89.

90.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

91.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

92.（）。A.1/2B.1C.2D.393.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

94.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

95.

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.

98.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

99.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.103.104.

105.y=arctanex，則

106.

107.

108.

109.

110.

111.當(dāng)f(0)=__________時(shí)，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

112.

113.

114.

115.

116.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為______．

117.

118.

119.120.三、計(jì)算題(10題)121.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.140.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.D

3.C

4.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

5.C

6.B

7.C

8.

9.B

10.B此題暫無解析

11.

12.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

13.D

14.D

15.D解析：

16.D

17.B

18.D

19.B

20.A解析：

21.A

22.A解析：

23.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

24.D

25.C

26.B

27.B

28.B

29.C

30.A

31.A解析：

32.D

33.B

34.C

35.B

36.

37.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

38.B

39.A

40.A

41.B

42.C

43.-1

44.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

45.A

46.C

47.D

48.A

49.D

50.C

51.D

52.A

53.A

54.B

55.D

56.x=y

57.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

58.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

59.D

60.B

61.C

62.C解析：

63.C

64.B

65.B

66.C

67.A

68.C

69.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

70.A

71.D

72.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

73.D

74.C

75.B

76.B

77.B

78.A解析：

79.6/x

80.C

81.D

82.1/2

83.B解析：

84.C

85.D

86.B

87.D解析：

88.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

89.D

90.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

91.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

92.C

93.A

94.C

95.A

96.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

97.B

98.D

99.C

100.A

101.3x2f'(x3-y3)

102.

103.

104.

105.1/2

106.

107.B

108.-2eπ

109.

110.A

111.mk所以當(dāng)f(0)=km時(shí)，f(x)在x=0處連續(xù).

112.

113.

114.

115.116.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

117.

118.D1