2022-2023學(xué)年貴州省六盤水市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年貴州省六盤水市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

7.

8.（）。A.0B.1C.2D.39.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

10.

11.

12.

13.

14.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再?gòu)倪@箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

21.

22.

23.

24.

25.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)26.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

27.

28.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.329.（）。A.

B.

C.

D.

30.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

31.

32.

33.

34.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

35.

36.A.A.0B.2C.3D.537.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在38.（）。A.

B.

C.

D.

39.（）。A.3B.2C.1D.2/340.（）。A.-3B.0C.1D.3

41.

42.

43.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

44.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

45.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹46.（）。A.-1B.0C.1D.247.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)48.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

49.

50.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,151.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

52.

53.

54.

55.

56.

57.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

58.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.

61.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的62.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

75.

76.

77.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.

80.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

81.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.

84.

85.

86.

87.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

88.

89.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

90.

A.

B.

C.

D.

91.

92.

93.

94.

A.-2B.-1/2C.1/2D.295.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

96.

97.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空題(20題)101.102.

103.104.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

105.

106.

107.108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

120.

三、計(jì)算題(10題)121.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.四、解答題(10題)131.132.133.134.

135.

136.

137.

138.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.

2.1

3.B

4.C

5.A

6.B

7.A

8.C

9.A

10.D

11.C

12.1/2

13.-1

14.B

15.D

16.B解析：

17.B

18.C

19.

20.B

21.D

22.D

23.2x

24.D

25.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

26.B

27.C

28.C

29.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

30.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

31.B

32.A

33.D

34.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

35.A

36.D

37.B

38.B

39.D

40.A

41.B

42.D

43.B

44.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

45.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

46.D

47.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

48.B

49.B

50.B

51.D

52.B

53.B

54.A

55.

56.-1

57.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

58.B解析：

59.A

60.C解析：

61.C

62.C

63.D

64.D解析：

65.A

66.D

67.C

68.A解析：

69.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

70.D

71.B

72.B

73.C

74.A

75.A

76.A解析：

77.D

78.B

79.C

80.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

81.C

82.B

83.B

84.D

85.C

86.B

87.D

88.B

89.D

90.A

91.A

92.B

93.D解析：

94.A此題暫無解析

95.A

96.C

97.D

98.D

99.

100.C

101.102.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

103.104.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

105.C

106.1/2107.(-∞,-1)

108.

109.上上

110.0

111.4/17

112.B

113.

114.B

115.

116.[01)

117.118.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

119.exln(1+ex)+C

120.1

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

128.

129.

130.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

131.設(shè)3-x=t，則4dx=-dt．

【評(píng)析】定積分的證明題與平面圖形的面積及旋轉(zhuǎn)體的體積均屬于試卷中的較難題．132.本題主要考查原函數(shù)的概念和不定積分的分部積分計(jì)算方法．

這類題常見的