2022-2023學(xué)年貴州省安順市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年貴州省安順市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.-1B.-2C.1D.2

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

A.

B.

C.

D.

19.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.0B.1C.eD.-∞23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

27.

28.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.

35.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

36.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.（）。A.1/2B.1C.2D.3

40.

A.可微B.不連續(xù)C.無(wú)切線D.有切線，但該切線的斜率不存在41.A.A.-1B.0C.1D.2

42.

43.

44.

45.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

46.

47.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

48.

49.（）。A.0B.1C.2D.3

50.

51.

52.

53.A.A.

B.

C.0

D.1

54.

55.

56.

57.（）。A.

B.

C.

D.

58.

59.（）。A.0B.1C.2D.3

60.

61.

62.A.A.

B.

C.

D.

63.

64.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

65.

A.0B.1/2C.ln2D.166.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

67.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/268.（）。A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.

72.

73.

74.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

75.

76.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.

79.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

80.

81.

82.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

83.

84.

85.

86.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

87.

88.

89.

90.

91.A.A.

B.

C.

D.

92.

93.

94.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin195.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

96.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

97.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

98.

99.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

106.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

107.

108.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

109.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．110.

111.

112.

113.114.

115.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為_(kāi)_________。

116.

117.

118.

119.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

136.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

137.建一比賽場(chǎng)地面積為Sm2的排球場(chǎng)館，比賽場(chǎng)地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(shí)(要求比賽場(chǎng)地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場(chǎng)館的長(zhǎng)和寬各為多少?

138.

139.(本題滿(mǎn)分8分)

140.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.-2B.-1C.0D.2

參考答案

1.A

2.B

3.C

4.D

5.A

6.A

7.

8.B

9.A

10.B

11.D

12.D

13.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

14.A

15.B

16.D

17.A

18.C

19.D

20.A

21.

22.D

23.C

24.A

25.C

26.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

27.C

28.D

29.

30.B

31.C

32.A

33.

34.D

35.D

36.C

37.B

38.

39.C

40.D

41.C

42.D

43.B解析：

44.C

45.D

46.D

47.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

48.A

49.C

50.-1

51.A

52.4

53.C

54.（-21）

55.

56.x=3

57.A

58.A

59.C

60.B

61.D

62.B

63.C

64.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

65.B此題暫無(wú)解析

66.A

67.C

68.B

69.C

70.4！

71.D

72.C

73.B

74.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

75.B

76.f(2x)

77.C

78.

79.A

80.

81.-4

82.B

83.A

84.B

85.

86.B

87.D

88.C

89.D解析：

90.C

91.D

92.C解析：

93.C

94.C

95.C

96.B

97.B

98.A

99.C

100.B解析：

101.

102.1

103.1/4104.x=4

105.-k

106.(2+4x+x2)ex

107.D

108.3sinxln3*cosx

109.

110.

111.112.-esinxcosxsiny

113.

114.

115.y+x-e=0

116.-(3/2)117.(-∞,-1)

118.D

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

130.

1