2022-2023學(xué)年福建省福州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年福建省福州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

4.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

5.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.A.-2B.-1C.0D.2

10.

11.

12.

13.

14.

15.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值16.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

17.【】

18.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

19.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

20.

21.

22.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

26.

27.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

28.

29.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞30.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

33.

34.（）。A.1/2B.1C.2D.335.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

38.

39.

40.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

41.

42.

43.

44.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

45.

46.

A.0B.1/2C.ln2D.1

47.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.（）。A.3B.2C.1D.2/3

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)59.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

60.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

61.

62.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

63.

64.

65.

66.

67.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1568.A.A.9B.8C.7D.669.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

70.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

71.

72.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.

77.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.A.A.1B.0C.-1D.不存在

80.

81.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

82.

A.-1B.-1/2C.0D.183.（）。A.0B.1C.2D.4

84.

85.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

86.

87.

88.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=089.A.A.

B.

C.

D.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

92.

93.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=094.（）。A.0B.-1C.-3D.-595.A.A.

B.

C.

D.

96.

97.

98.A.A.

B.

C.

D.

99.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

100.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5二、填空題(20題)101.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

102.

103.

104.

105.

106.

107.當(dāng)x→0時(shí)，若sin3x～xα，則α=___________。

108.

109.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

117.

118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.A

3.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

4.B

5.B

6.D

7.B

8.B

9.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

10.A

11.B

12.-24

13.B

14.A

15.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

16.D

17.D

18.A

19.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

20.D

21.D

22.D本題考查的知識點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

23.B

24.C

25.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

26.C

27.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

28.1/3

29.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

30.B

31.-1-11

32.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

33.C

34.C

35.D

36.A

37.C

如果分段積分，也可以寫成：

38.A

39.A

40.A

41.C

42.D

43.C

44.C

45.C

46.B此題暫無解析

47.D

48.B

49.B

50.D

51.C

52.B

53.B

54.D

55.y=0x=-1

56.B

57.

58.B

59.D

60.A

61.(01/4)

62.A

63.A

64.

65.B

66.C

67.A

68.A

69.D

70.C

71.D

72.B

73.B

74.

75.D

76.D

77.B

78.A

79.D

80.C

81.C

82.A此題暫無解析

83.D

84.C

85.B

86.B

87.D

88.B

89.B

90.A

91.B

解得a＝50，b＝20。

92.C

93.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

94.C

95.D

96.D

97.A

98.D

99.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

100.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

101.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

102.

103.2ln2－ln3

104.-4

105.C

106.

107.3

108.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

109.

110.y+x-e=0y+x-e=0解析：

111.

112.1113.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點(diǎn)是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個(gè)整式與一個(gè)分式之和，或?qū)懗蓛蓚€(gè)分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

114.

解析：

115.116.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

117.D

118.

119.C

120.

121.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值