2022-2023學(xué)年貴州省銅仁地區(qū)普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年貴州省銅仁地區(qū)普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

6.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

9.當(dāng)x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量

10.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

11.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

12.

13.A.1B.3C.5D.7

14.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

15.A.-2B.-1C.0D.2

16.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

17.（）。A.0B.1C.2D.3

18.

19.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

20.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

21.

22.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

23.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.

31.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.A.A.1B.0C.-1D.不存在

35.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

36.

37.

38.

39.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

42.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

43.

44.

45.

46.

47.（）。A.-3B.0C.1D.348.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.________.56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.64.65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

73.

74.

75.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．四、解答題(10題)91.

92.93.

94.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

95.

96.

97.

98.

99.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B解析：

2.A

3.C

4.B解析：

5.B

6.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

7.D

8.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

9.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

10.A

11.C

12.C

13.B

14.C

15.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

16.D

17.C

18.D

19.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

20.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

21.A

22.D此題暫無解析

23.A

24.C

25.A

26.

27.D解析：

28.1

29.A

30.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

31.D

32.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

33.B

34.D

35.C

36.A

37.C

38.D

39.B

40.B

41.A

42.D

43.D

44.C

45.C

46.

47.A

48.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

49.D

50.A51.應(yīng)填1/7．

52.22解析：

53.B

54.

55.2本題考查了定積分的知識點。

56.

57.0

58.

59.2

60.

61.2ln2－ln3

62.-4/3

63.

64.

65.

66.

67.68.-2或3

69.

70.A

71.

72.

73.

74.75.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注