高二上學(xué)期數(shù)學(xué)限時訓(xùn)練

高二第一學(xué)段數(shù)學(xué)限時訓(xùn)練 時間：60分鐘姓名：_________ 班級：_________ 一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．在平面直角坐標(biāo)系Oxy中，直線3x+4y﹣5=0與圓x2+y2=4相交于A，B兩點，則弦AB的長等于（）A． B． C． D．12．已知點(x，y)在圓上，則的最大值是（）A．6 B．25 C．26 D．363．過點P(﹣2，3)向圓O：引圓的兩條切線PA，PB，則弦AB所在的直線方程為（）A．2x﹣3y+1=0 B．2x+3y+1=0C．3x+2y+1=0 D．3x﹣2y+1=04．一束光線從點A(﹣1，1)出發(fā)，經(jīng)x軸發(fā)射到圓C:上的最短路程是( )A．﹣1 B． C．4 D．55．一輛卡車寬1.6m，若要經(jīng)過一個半徑為3.6m的半圓形隧道（可在道路中心行駛），則這輛卡車的平頂車篷蓬頂距地面的高度不得超過（）A．1.4m B．3.5m C．3.6m D．2m6．若圓C1:（m>0）始終平分圓C2:的周長，則直線3x+4y+3=0被圓C1所截得的弦長為（）A． B． C． D．7．四邊形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，2AB=AD=CD=，則△ABC的外接圓與△ACD的內(nèi)切圓的公共弦長為（ ）A．1 B． C． D．28．若圓x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上至少有三個不同的點到直線l：ax+by=0的距離為，則直線l的傾斜角的取值范圍是（）A． B． C． D．二、多項選擇題：本題共2小題，每小題5分，共10分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分．9．已知點A(﹣2，0)，B(0，2)，點C是圓x2+y2﹣2x=0上任意一點，則△ABC面積的取值可為（ ）A．4 B．8 C．3﹣ D．3+10．將直線2x﹣y+a=0沿x軸向左平移1個單位，所得直線與圓x2+y2+2x﹣4y=0相切，則實數(shù)a的值可以為（）A．﹣3 B．﹣2 C．7 D．8三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分，把答案填在題中的橫線上．11．已知圓x2+y2﹣4x+6y﹣12=0過點(﹣1，0)的最長弦長為L，最短弦長為l，那么L﹣l的值為_________．12．已知實數(shù)a，b，c，d滿足，則的最小值為_________13．如圖，矩形ABCD中邊AB與x軸重合，C(2，2)，D(﹣1，2)．從原點O射出的光線OP經(jīng)BC反射到CD上，再經(jīng)CD反射到AD上點Q處．①若OP的斜率為，則點Q的縱坐標(biāo)為_________；②若點Q恰為線段AD中點，則OP的斜率為_________．四、解答題：本大題共2小題，共35分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．14．（15分）數(shù)學(xué)家歐拉在1765年提出：三角形的外心、重心位于同一直線上，這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線，若△ABC的頂點A(2，0)，B(0，4)，且△ABC的歐拉線的方程為x﹣y+2=0．（1）求△ABC外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求頂點C的坐標(biāo)．15．（20分）如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，D，E，F(xiàn)，G分別為AA1，AC，A1C1，BB1