軟磁鐵氧體磁心交直流疊加狀態(tài)分析

1直流偏磁場(chǎng)、交變工作場(chǎng)與增量磁導(dǎo)率

軟磁鐵氧體材料作為電感器或變壓器磁心的應(yīng)用十分廣泛。在電子電路中，往往要通過磁心繞組

的偏流給固體電子器件建立一個(gè)適宜的工作點(diǎn)，以使其處于某一要求的工作狀態(tài)。這種電路中給

直流偏壓的常用手段，在磁心繞組中則產(chǎn)生一個(gè)直流偏磁場(chǎng)，即所謂DC-BIAS。Bh— ? B圖一直流磁場(chǎng)H疊加一平幅摩為AH/2的交流磁場(chǎng)后的磁瀟叵線

左圖1大工作場(chǎng)H；右圖片小工作場(chǎng)強(qiáng)直H直流偏磁場(chǎng)的出現(xiàn)使磁心被磁化了，但電感器和變壓器中磁心繞組的主要工作任務(wù)是用來傳輸交變信號(hào)或功率變換的，因而在實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)合，交變磁場(chǎng)與直流磁場(chǎng)同時(shí)作用于磁心，則磁心處于交直流疊加狀態(tài)，通常簡(jiǎn)稱直流疊加。在較低的交變場(chǎng)下，由于場(chǎng)強(qiáng)振幅遠(yuǎn)低于矯頑力，所以產(chǎn)生的磁滯回線呈橢圓形。如通信線路的音頻變壓器、濾波器即工作在此狀態(tài)。在較高的交變場(chǎng)下，隨著場(chǎng)強(qiáng)幅度的高低，所產(chǎn)生的磁滯回線也隨著工作點(diǎn)的變化而呈現(xiàn)不同傾斜狀態(tài)，如圖一所示。這些小磁滯回線的傾斜度可用它的平均斜率來計(jì)量，稱作疊加磁導(dǎo)率，即增量磁導(dǎo)率卩A,從圖中可看出：1AB當(dāng)交變場(chǎng)即工作場(chǎng)足夠小時(shí)，磁心制造廠家通常在規(guī)定的頻率下用較小電壓（或電流）測(cè)量處于直流偏置下的磁心電感量，即AH—O時(shí)，這時(shí)外推的增量磁導(dǎo)率yA就等于可逆磁導(dǎo)率卩rev,又假如此時(shí)直流偏置場(chǎng)也足夠小，即-0時(shí)，這時(shí)的可逆磁導(dǎo)率卩rev就等于起始磁導(dǎo)率山，但是磁心的使用者，也就是電感變壓器的制造商，他們?cè)O(shè)計(jì)時(shí)，卻并不是這種理想的極端狀態(tài)。增量磁導(dǎo)率yA與可逆磁導(dǎo)率卩rev,并非單純受磁場(chǎng)強(qiáng)度的作用，而是與磁化過程有關(guān)，文獻(xiàn)［1］給出了相關(guān)曲線，如圖二所示。當(dāng)直流磁場(chǎng)H由退磁狀態(tài)開始逐漸增大，在疊加了一個(gè)振幅為AH/2的交流場(chǎng)以后，磁化曲

線上則出現(xiàn)了尖葉狀的磁滯回線。當(dāng)AH足夠小時(shí)，其平均斜率與可逆磁導(dǎo)率近似相等。小磁滯

回線的傾斜度隨著直流磁場(chǎng)的增大而變小，到飽和時(shí)，pA和卩rev接近于1,通常功率變壓器和

開關(guān)電源的設(shè)計(jì)者并不把工作點(diǎn)選到飽和狀態(tài)。一般為可用磁通密度，即飽和磁通密度Bs的80%,

約400mT左右。而磁心制造廠家，通常測(cè)試功耗和振幅磁導(dǎo)率的Bs遠(yuǎn)低于此值，產(chǎn)品檢測(cè)條件

與使用條件的差異，使得磁心制造者與磁心使用者之間有時(shí)很難取得對(duì)某些性能一致的看法，當(dāng)

溝通不充分時(shí)，甚至還會(huì)產(chǎn)生制造者不得不降低一些優(yōu)異性能，而用"削足適履"的下策以適應(yīng)設(shè)

計(jì)者的初始要求，因?yàn)檫@些要求往往是在設(shè)計(jì)者只能用最初獲得的一般樣品制作時(shí)所限定的。2交直流疊加狀態(tài)分析與改善疊加特性的方法B.B2交直流疊加狀態(tài)分析與改善疊加特性的方法B.B圖3由（1）剰磁（2〕預(yù)磁化和（3）在完金重調(diào)情況下得到的單擾脈沖礒化文獻(xiàn)［2］全面分析了磁心在直流預(yù)磁化下的特性，指出在功率鐵氧體的應(yīng)用中，很多情況下是方波

脈沖電壓決定的脈沖磁化，而且單極脈沖磁化在功率鐵氧體應(yīng)用中更為普遍。圖三所示為不同的

直流偏置和不同的脈沖幅度下，三種典型的小磁滯回線，小回線(1)是經(jīng)常遇到的典型回線，也就

是功率鐵氧體磁心的典型工作狀態(tài)。一比0H已H具也比0 H圖4幅度較大的單極脈沖磁化的典型小磁滯回線當(dāng)脈沖幅度較大時(shí)，其磁化過程如圖四所示，從圖中可以看出，經(jīng)過幾個(gè)脈沖后，小磁滯回線存在起始點(diǎn)，以后重復(fù)的脈沖磁化的起始點(diǎn)始終沒有變化。這時(shí)起始點(diǎn)為0‘，即磁心材料的剩余磁通密度Br處。增量磁導(dǎo)率yA為磁通密度增量與磁場(chǎng)強(qiáng)度增量之比。即增量磁導(dǎo)率yA與尖葉形小回線中心線的斜率成正比。斜率越大，yA越高，從圖四可以看出，材料Br越低，小回線中心線斜率越大，則yA越高。這與磁性材料基礎(chǔ)理論中所講的一致，即材料磁滯回線呈傾斜型恒導(dǎo)回線時(shí)，Br越低，磁導(dǎo)率在直流場(chǎng)下穩(wěn)定性越好。換句話說，要改善材料的交直流疊加性能，在保證高Bs值的前提下，還必須盡力降低Br值。為了使磁心工作在較大磁通密度下不致于飽和，通常在磁路中加開氣隙，氣隙處則建立一個(gè)減退磁化作用退磁場(chǎng)Hd,它與磁化強(qiáng)度M的方向相反，與退磁因子N成正比。即：Hi=H-Hd=H-NM式中H為磁化磁心的外磁場(chǎng)、Hi為加開隙后磁心內(nèi)實(shí)際場(chǎng)強(qiáng)，N為退磁因子，其值近似為磁路

氣隙lg與有效磁路長(zhǎng)度le之比。氣隙lg越小，磁滯回線傾斜程度越小，則Br越大。反之，氣隙

越大，磁滯回線越是傾斜，Br越小，則交直流疊加性能越好。如圖五。

綜上所述，改善直流疊加特性的途徑為：制造者使材料Bs綜上所述，改善直流疊加特性的途徑為：制造者使材料Bs提高，Br降低，特別是降低Br更可行;使用者則盡可以加開磁路氣隙，選用有效磁導(dǎo)率皿較低的磁心系列。3磁心設(shè)計(jì)選用與參數(shù)計(jì)算對(duì)加開不同氣隙，即具有不同有效磁導(dǎo)率ye的磁心，在不同直流偏置場(chǎng)下，其電感量的變化，必須借助一系列性能曲線來進(jìn)行計(jì)算，文獻(xiàn)⑶給出了這種設(shè)計(jì)方向，如圖六表示增量磁導(dǎo)率必隨直流偏置的變化規(guī)律。由圖可見，yA隨直流偏置磁場(chǎng)增大而下降。如果在磁路中引入氣隙，將產(chǎn)生兩種影響：沒有直流偏置場(chǎng)時(shí)，氣隙使有效磁導(dǎo)率降低，而氣隙對(duì)yA的影響還與直流偏置磁場(chǎng)的大小有關(guān)，當(dāng)直流偏置場(chǎng)較低時(shí)，氣隙使yA下降，當(dāng)直流偏置場(chǎng)超過某一值時(shí)（決定于氣隙lg與磁路長(zhǎng)度le的比值），氣隙使yA增大。在實(shí)際工作中，常常測(cè)出在不同氣隙長(zhǎng)度下，yA隨直流偏置場(chǎng)的變化曲線。由圖6所示的曲線可見，對(duì)應(yīng)于某一直流偏置場(chǎng)，就有一個(gè)相應(yīng)的氣隙長(zhǎng)度，給出最大的增量磁導(dǎo)率yA。在設(shè)計(jì)器件時(shí)，這些曲線對(duì)于確定直流偏置場(chǎng)很有幫助。但是，尚不能利用這些曲線設(shè)計(jì)帶有直流偏置磁場(chǎng)的電感器或變壓器。原因是，即使已知要求的電感量，若沒有確定yA值，仍然無法確定所需匝數(shù)，也就無法確定安匝數(shù)。這個(gè)問題可以用哈納（Hanna）曲線來解決。1927年，哈納提出了對(duì)于給定磁心材料，在一定的電感量以及直流偏置電流下，精確確定氣隙尺寸的方法，能夠使設(shè)計(jì)者在滿足一系列特殊要求下，得到最佳氣隙尺寸。vd.樹昨超噸饗嶽諏vd.樹昨超噸饗嶽諏圖六強(qiáng)厶隨直流偏置磁場(chǎng)強(qiáng)度H（=NI/le）的變化規(guī)律圖六表示，在繞組中通過直流電流時(shí)，引起磁心飽和，電感量下降。從這些曲線的規(guī)律可見，氣隙的引入不僅使電感量降低，而且隨氣隙長(zhǎng)度的增大，電感量的降低也愈來愈大。氣隙長(zhǎng)度愈大，在磁心飽和以前通過的直流電流愈大。電感量一定時(shí)，確定磁心最佳氣隙的方法是：根據(jù)要求的電感量，確定磁心的尺寸；其次，選取導(dǎo)線的直徑do；選擇d0的根據(jù)是：具有最小直徑的導(dǎo)線在通過直流電流時(shí)，導(dǎo)線不出現(xiàn)過熱，即在導(dǎo)線上的電壓降IR不能太大。然后再考察這種磁心及導(dǎo)線所構(gòu)成的電感器，在受到直流偏置場(chǎng)作用下，是否出現(xiàn)飽和。如果出現(xiàn)飽和，必須引入較大的氣隙，同時(shí)，為了克服由此引起的電感量的下降，需要適當(dāng)增加匝數(shù)。有時(shí)，需要選用尺寸較大的磁心。這種過程要反復(fù)進(jìn)行多次，直到確定適當(dāng)大小的磁心和氣隙，以使在直流偏置作用下，磁心不會(huì)飽和。的關(guān)慕曲線圖M哈納曲線參數(shù)為有效起始蘊(yùn)導(dǎo)率的關(guān)慕曲線圖M哈納曲線參數(shù)為有效起始蘊(yùn)導(dǎo)率圖七偎磁化的罐形磁心文獻(xiàn)［1］介紹了利用哈納曲線，交直流場(chǎng)疊加場(chǎng)合下，設(shè)計(jì)線圈的方法。由不同頻率組成的電流，流入一只線圈，頻率愈低的部分電流所產(chǎn)生的阻抗愈小。扼流圈就是運(yùn)用這種特性。它對(duì)直流電流的影響很微小，但對(duì)交流電流卻起著很大的減弱（扼止）作用。這種線圈的磁心通常承受一個(gè)較強(qiáng)的直流磁場(chǎng)和一個(gè)較弱的交流磁場(chǎng)，因此磁心在交流場(chǎng)中的性能變化情況可以用可逆磁導(dǎo)率卩rev的變化來描述，在一般情況下，這已是一種滿意的近似方法。卩rev以及交流阻抗將隨直流電流強(qiáng)度i提高而下降，直流電流強(qiáng)度是總電流的時(shí)間平均值。通過開氣隙能夠克服上述不利于扼流的作用，因?yàn)橛辛丝諝庀兑院?，一定的直流電流?qiáng)度在磁心材料中形成的直流磁場(chǎng)強(qiáng)度將減小，但是在設(shè)計(jì)線圈時(shí)必須確保值的減小遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于由于空氣隙而造成磁導(dǎo)率的降低，為此需要通過有效可逆磁導(dǎo)率卩rev和直流磁場(chǎng)強(qiáng)度（N表示匝數(shù)，le表示有效磁路長(zhǎng)度）的相關(guān)曲線來表示，該曲線是在不同的氣隙度下測(cè)得的。圖七（a）表示一種^=2200材料制造的罐形磁心的這種曲線，是從初始磁化曲線上測(cè)得的。采用有效起始磁導(dǎo)率購(gòu)（它在=0時(shí)和卩rev值相等）標(biāo)志氣隙度的大小，磁心的氣隙度愈大，則購(gòu)愈小，所以曲線族愈向下壓縮。同時(shí)曲線族也向右壓縮，因?yàn)樾枰容^大的磁場(chǎng)強(qiáng)度，才使磁心的磁導(dǎo)率陡峭下降（材料內(nèi)部的磁場(chǎng)強(qiáng)度總是相同的）。根據(jù)上述說明，曲線族的包絡(luò)線表示在一定的值下可能的最大有效可逆磁導(dǎo)率卩rev,而與該包絡(luò)線相切的各個(gè)曲線則分別表示各自所需的有效（起始）磁導(dǎo)率購(gòu)。這樣一組曲線族還不能直接滿足使用者的要求，用它來確定磁心與繞組的結(jié)構(gòu)與尺寸，使用者希望得到一種圖表，它不是給出磁導(dǎo)率和磁場(chǎng)強(qiáng)度，而是能夠給出所期望的線圈數(shù)據(jù)和工作數(shù)據(jù)（交流磁場(chǎng)電感量Lrev、直流電阻R0和直流電流強(qiáng)度門，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)能夠得到氣隙度和匝數(shù)。為達(dá)此目的則應(yīng)借助哈納（Hanna）曲線圖七（b）。從圖七（a）,采用卩rev和組成的新數(shù)值:

i2Lrevi2N2ALrev廠2ALrev-2

將這個(gè)數(shù)值取代yerev畫出曲線。表示種能量的大小，但它僅僅是將這個(gè)數(shù)值取代yerev畫出曲線。表示種能量的大小，但它僅僅是項(xiàng)表示直流電流和交流電流綜合在一起計(jì)算數(shù)值。一般把單位體積內(nèi)所貯存的能量廠匚、Ne稱為"磁化的預(yù)加載”，磁心的標(biāo)稱有效Ve=leAe是依據(jù)磁心的幾何尺寸求得，在IEC205標(biāo)準(zhǔn)和有關(guān)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中都

有這些有效參數(shù)的計(jì)算方法。下文將詳述有關(guān)氣隙度、繞組匝數(shù)與磁心尺寸的相關(guān)內(nèi)容。圖七（b）表示，如果磁心型號(hào)和直流電流強(qiáng)度確定以后，則在每一種氣隙度的曲線上找到在一定的外磁場(chǎng)強(qiáng)度斤-八兒和一定的匝數(shù)N時(shí)使Lrev達(dá)到最大值。但是從哈納曲線上不能讀出相應(yīng)的最佳氣隙度，僅僅可以知道磁心的氣隙度愈大，可能達(dá)到的電感量愈大，它的極限是由直流

電阻R0決定的，是因?yàn)橐笾绷麟娮鑂0盡可能地小，但是由于永遠(yuǎn)是一個(gè)給定的條件，所以可

以將熱功耗替代Ro,并寫成相似于凡"的式子：i2RQ=T2N2AR=H2a\e2AR上式中，le表示有效磁路長(zhǎng)度，AR=R0/N2為單匝直流電阻，如果以密繞為前提，則相應(yīng)磁心型

號(hào)，以及l(fā)e值可在技術(shù)手冊(cè)中或產(chǎn)品目錄中找到。因子le2AR主要是磁心的一項(xiàng)幾何尺寸，如果

磁心型號(hào)和允許功率已經(jīng)給定，則該幾何尺寸可由上式獲得，同時(shí)最大磁場(chǎng)的強(qiáng)度也可確定。上

述關(guān)系與氣隙度和匝數(shù)無關(guān)，所以從圖七（b）中將各種磁心型號(hào)的。%=/（廠凡）曲線族求出，該曲線族僅包括確定線圈結(jié)構(gòu)所需的尺寸數(shù)據(jù)。圖八表示①30"9mm罐形磁心的

曲線族，該線圈采用單段繞組線圈骨架。圖八<I>30x19inni^形磁心的扼流線圈的特性數(shù)據(jù)圖

圖中；為有效磁導(dǎo)率克值為電感系數(shù)作為氣隙度的特性參數(shù)，可采用有效起始磁導(dǎo)率購(gòu)（測(cè)量時(shí)a=0）或括號(hào)中所列的相應(yīng)電感系數(shù)值A(chǔ)L=MyeAe/le。除了根據(jù)前述方法從圖七的曲線族換

算出粗略的購(gòu)值以外，還可以由圖八的另外一些曲線中查得與一般技術(shù)手冊(cè)中標(biāo)準(zhǔn)系列一致的

AL值。在通常情況下，直流電流強(qiáng)度「以及R0的上限值多數(shù)是給定的，該上限值與線路的特性或允許熱耗相關(guān)。從圖八中，可以得到①30x19mm罐形磁心可能達(dá)到的最大電感量Lrev以及相應(yīng)所需的AL值。如果換一種情況，即在電流值偏磁化時(shí)，要求電感量Lrev不超過一定值，則圖八提供最小可能的Ro電阻值。在上述二種情況下，其所需的匝數(shù)N和起始電感量L（當(dāng)時(shí)Lrev），可由下面

兩式求得：=N2AL各種不同的鐵氧體磁心磁路應(yīng)當(dāng)都能計(jì)算出其磁路參數(shù)Cl,C2和有效參數(shù)Le，Ae，Ve。其計(jì)算依據(jù)是，國(guó)際電工委員會(huì)公布的IEC205號(hào)標(biāo)準(zhǔn)，具體的計(jì)算方法及公式文獻(xiàn)［4］~［7］曾有過詳細(xì)介紹。在制訂產(chǎn)品性能手冊(cè)和工藝文件時(shí)，還必須準(zhǔn)確確定不同皿磁心的實(shí)開氣隙長(zhǎng)度。原郵電部和電子部制定的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)過去數(shù)十年了，茲將當(dāng)時(shí)文獻(xiàn)［5］配套磁心有效磁導(dǎo)率及空氣隙的計(jì)算方法介紹如下。配套磁心有效磁導(dǎo)率購(gòu)表達(dá)式為：a-Ge、4尿xlO"式中：L為加入磁心后電感量，mH,Cl為磁路常數(shù)，mm-1Lo為線圈空芯電感量，mH

N為線圈匝數(shù)當(dāng)皿較高時(shí)，空心電感影響較小，空氣磁導(dǎo)率（卩0=1）也可略而不計(jì)。則購(gòu)表達(dá)式為:郵電部鐵氧體部標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定^e>200時(shí)使用上式。配套磁心有效磁路長(zhǎng)度為le,設(shè)計(jì)時(shí)氣隙長(zhǎng)度為15,當(dāng)材料pi較高時(shí)有:1二（h-QG]而實(shí)開氣隙 堆這里Ae為磁路有效截面積，A為考慮邊沿效應(yīng)后，氣隙端面等效面積，其值由經(jīng)驗(yàn)公式求得。

對(duì)于矩形端面（如E型磁心）：A=Ao+（a+b））5這里Ao為端面面積，a，b為端面邊長(zhǎng)，5為氣隙長(zhǎng)度。而罐形磁心氣隙端面需考慮兩圓周邊界的邊沿效應(yīng)，故不能采用一般資料介紹的使用中柱等效直徑僅適用于B型器件（無調(diào)節(jié)心罐形）的經(jīng)驗(yàn)公式。對(duì)于M較高，氣隙較小的情況采用經(jīng)驗(yàn)公式為:1=4）+評(píng)3+〃4）5=扌（%—町）+彳（％+4）5這里Ao為中心柱端面實(shí)際面積。對(duì)于M較低，而且皿較小，氣隙較大產(chǎn)品，則有:]_Pi—/需j

"（A-1）慫'而A按下面經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算：力=4）+扌（〃3+〃4）5=彳（％+〃4）（〃—〃4）+彳（〃3+）5當(dāng)氣隙足夠大，中柱邊沿效應(yīng)轉(zhuǎn)為外圓周d4為主，內(nèi)圓力線呈準(zhǔn)均勻態(tài)時(shí)，A運(yùn)用下面經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算：在不同情況下，選用合適的經(jīng)驗(yàn)公式代入8表達(dá)式，利用18的結(jié)果，可解出5。使用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出來的8值應(yīng)該接近實(shí)開氣隙數(shù)據(jù)。4結(jié)語(yǔ)軟磁鐵氧體磁心在直流偏置場(chǎng)下工作于交變場(chǎng)中，隨著頻率的增加，磁化速率增加，動(dòng)態(tài)效應(yīng)便疊加在材料的純靜態(tài)特性上。根據(jù)在磁滯回線上"工作點(diǎn)"位置的不同，而出現(xiàn)各種不同的材料動(dòng)態(tài)特性。交流場(chǎng)強(qiáng)較低時(shí)，即作為通信工程中音頻變壓器、濾波器磁心使用時(shí)，其可逆磁導(dǎo)率卩rev看作是增量（疊加）磁導(dǎo)率卩A的極限情況，因而其電感變化可通過磁滯回線，在工作點(diǎn)的解析而求得。當(dāng)交變場(chǎng)強(qiáng)較高時(shí)，隨激勵(lì)頻率，波形