2021年高中數(shù)學(xué)人教版必修第一冊(cè)：2.1《等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)》精品課件 (含答案)

人教A版必修第一冊(cè)第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式2.1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)課程目標(biāo)

1.掌握等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)以及推論，能夠運(yùn)用其解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題．2.進(jìn)一步掌握作差、作商、綜合法等比較法比較實(shí)數(shù)的大?。?/p>

3.通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和大膽猜測(cè)、樂(lè)于探究的良好思維品質(zhì)。數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：不等式的基本性質(zhì)；2.邏輯推理：不等式的證明；3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：比較多項(xiàng)式的大小及重要不等式的應(yīng)用；4.數(shù)據(jù)分析：多項(xiàng)式的取值范圍，許將單項(xiàng)式的范圍之一求出，然后相加或相乘.（將減法轉(zhuǎn)化為加法，將除法轉(zhuǎn)化為乘法）；5.數(shù)學(xué)建模：運(yùn)用類比的思想有等式的基本性質(zhì)猜測(cè)不等式的基本性質(zhì)。

自主預(yù)習(xí)，回答問(wèn)題閱讀課本37-38頁(yè)，思考并完成以下問(wèn)題1.舉例說(shuō)明生活中的不等關(guān)系.2.不等式的基本性質(zhì)是？3.比較兩個(gè)多項(xiàng)式（實(shí)數(shù)）大小的方法有哪些？要求：學(xué)生獨(dú)立完成，以小組為單位，組內(nèi)可商量，最終選出代表回答問(wèn)題。基本不等式注:是比較兩個(gè)數(shù)大小的依據(jù)1、不等式的基本性質(zhì)2、兩個(gè)實(shí)數(shù)比較大小的方法作差法>=<作商法>=<自主預(yù)習(xí)，回答問(wèn)題閱讀課本39-42頁(yè)，思考并完成以下問(wèn)題1.重要不等式是？2.等式的基本性質(zhì)？3.類比等式的基本性質(zhì)猜測(cè)不等式的基本性質(zhì)？要求：學(xué)生獨(dú)立完成，以小組為單位，組內(nèi)可商量，最終選出代表回答問(wèn)題。3、重要不等式一般的，有當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立.一般的，有當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立.①、對(duì)稱性：

傳遞性：_________

②、

，a+c＞b+c③、a＞b，

，那么ac＞bc；

a＞b，

，那么ac＜bc④、a＞b＞0，

那么，ac＞bd⑤、a>b>0，那么an>bn.（條件）⑥、a＞b＞0那么（條件

）（可加性）（可乘性）（乘法法則）（乘方性）（開方性）

4、不等式的基本性質(zhì)答案：A答案：A3.用不等號(hào)填空:(1)若a>b,則ac2

bc2.

(2)若a+b>0,b<0,則b

a.

(3)若a>b,c<d,則a-c

b-d.

答案(1)≥

(2)<

(3)>題型分析舉一反三題型一不等式性質(zhì)應(yīng)用例1

答案：（1）×（2）×（3）×（4）√

（5）×（6）√（7）×解題方法（不等式性質(zhì)應(yīng)用）

可用特殊值代入驗(yàn)證，也可用不等式的性質(zhì)推證.答案：（1）

>（2）<（3）<（4）<題型二比較大小例2：(1).比較(x+2)(x+3)和(x+1)(x+4)的大小。解：因?yàn)?x+2)(x+3)-(x+1)(x+4)=x2+5x+6-(x2+5x+4)=2>0，所以(x+1)(x+2)>(x+1)(x+4)解題方法（比較法的基本步驟）比較法的基本步驟：1.作差(或作商)2.變形3.定號(hào)(與0比較或與1比較).2.對(duì)于直角三角形的研究,中國(guó)早在商朝時(shí)期商高就提出了“勾三股四弦五”勾股定理的特例,而西方直到公元前6世紀(jì),古希臘的畢達(dá)哥拉斯才提出并證明了勾股定理.如果一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)等于5,那么這個(gè)直角三角形面積的最大值等于

.

解題方法（重要不等式的應(yīng)用及多項(xiàng)式的取值范圍）1、利用已知條件列出滿足的等式和不等式，然后利用重要不等式解決相應(yīng)的問(wèn)題。（注意等于號(hào)滿足的條件）2、多項(xiàng)式的取值范圍，許將單項(xiàng)式的范圍之一求出，然后相加或相乘.（將減法轉(zhuǎn)化為加法，將除法轉(zhuǎn)化為乘法）1.某學(xué)習(xí)小組,調(diào)查鮮花市場(chǎng)價(jià)格得知,購(gòu)買2只玫瑰與1只康乃馨所需費(fèi)用之和大于8元,而購(gòu)買4只玫瑰與5只康乃馨所需費(fèi)用之和小于22