項目6 齒輪傳動分析

汽車機(jī)械基礎(chǔ)（第2版）主編：劉根平盛露晨主審：張則雷高等職業(yè)教育“十三五”規(guī)劃教材Contents項目一簡單形體的投影項目二機(jī)械識圖基本知識項目三零件圖的識讀項目四裝配圖的識讀項目五常用機(jī)構(gòu)分析項目六齒輪傳動分析項目七蝸輪蝸桿傳動項目八帶傳動和鏈傳動分析項目九鍵、銷連接項目十螺紋連接項目十一軸與軸承項目十二液壓和液力傳動分析項目十三汽車常用材料的識別與選用項目六齒輪傳動分析項目要求課題一齒輪的基本常識課題二齒輪機(jī)構(gòu)的類型、特點(diǎn)和應(yīng)用課題三汽車輪系傳動比的計算理解漸開線形成和漸開線齒輪傳動過程及特點(diǎn)；知道齒輪傳動的種類和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。

具備正確使用和維護(hù)齒輪傳動的能力；能運(yùn)用輪系知識，計算手動變速器和自動變速器各檔傳動比。齒輪結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)和運(yùn)動分析，不斷調(diào)動學(xué)生的探索精神；計算訓(xùn)練使學(xué)生的耐心和細(xì)心得到磨練。項目要求1．知識目標(biāo)2．技能目標(biāo)3．素養(yǎng)目標(biāo)課題一齒輪的基本常識一、漸開線的形成及齒廓形狀齒輪傳動是利用齒輪副來傳遞運(yùn)動和動力的一種機(jī)械運(yùn)動，也是現(xiàn)代機(jī)械中應(yīng)用最廣泛的一種機(jī)械傳動形式。齒輪的齒廓形狀主要有漸開線、擺線和圓弧三種，其中漸開線齒廓易于設(shè)計制造和安裝，應(yīng)用最為廣泛。以漸開線作為齒廓曲線的齒輪稱為漸開線齒輪。漸開線的形成：在平面上，一條動直線NK沿半徑為rb的圓（基圓）作純滾動時，此直線上任一點(diǎn)的軌跡AK，稱為圓的漸開線，如圖所示。

漸開線的形成課題一齒輪的基本常識1、相關(guān)尺寸二、漸開線直齒圓柱齒輪各部分名稱基圓齒頂圓齒根圓齒寬齒槽寬、齒厚分度圓齒距齒頂高齒根高全齒高頂隙中心距

齒輪各部分名稱代號課題一齒輪的基本常識2、幾何尺寸計算的基本參數(shù)漸開線直齒圓柱齒輪的幾何尺寸是由模數(shù)、壓力角、齒數(shù)、齒頂高系數(shù)及頂隙系數(shù)決定的，它們是齒輪幾何尺寸計算的五個基本參數(shù)。齒數(shù)：Z模數(shù)：m壓力角：齒頂高系數(shù)：頂隙系數(shù)：通常所說的壓力角是指分度圓上的壓力角,國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定齒輪分度圓壓力角α數(shù)值為標(biāo)準(zhǔn)值，α=20°一個齒輪輪齒的總數(shù)，用z表示通常令m為模數(shù)，并人為的規(guī)定為一個簡單的有理數(shù)頂隙系數(shù)正常齒輪為0.25，短齒輪為0.3齒頂高系數(shù)正常齒輪為1，短齒輪為0.8課題一齒輪的基本常識1、齒輪幾何尺寸三、標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪模數(shù)、壓力角、齒頂高系數(shù)、頂隙系數(shù)都采用標(biāo)準(zhǔn)值，分度圓齒厚與齒槽寬相等的齒輪稱為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱內(nèi)、外齒輪的幾何尺寸計算公式漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱內(nèi)、外齒輪的幾何尺寸及其計算公式，見表所示。課題一齒輪的基本常識2、標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪正確嚙合的條件一對漸開線齒輪要滿足嚙合的要求必須是兩輪的模數(shù)和壓力角分別相等，即：3、傳動比的計算公式課題一齒輪的基本常識示例

已知一標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪副，其傳動比i=3，主動齒輪轉(zhuǎn)速n1=750r/min,中心距a=240mm，模數(shù)m=5mm。試求從動輪轉(zhuǎn)速n2，以及兩齒輪齒數(shù)Z1和Z2。解：由傳動比計算公式可得：

r/min又由及得：Z1=24和Z2=72課題一齒輪的基本常識4．齒輪的規(guī)定畫法直齒輪斜齒輪人字齒輪a)b)c)d)e)

單個圓柱齒輪畫法單個圓柱齒輪的畫法(1)齒頂圓用粗實線繪制；分度圓用點(diǎn)劃線繪制；齒根圓用細(xì)實線繪制或省略不畫，如圖所示。(2)在剖視圖上，當(dāng)剖切平面通過軸線時，輪齒部分按不剖處理，此時的齒根線用粗實線繪制，如圖c)、d)、e)所示。(3)若為斜齒或人字齒時，可用三條與輪齒方向一致的細(xì)實線表示其特征，如圖6d)、e)所示。課題一齒輪的基本常識圓柱齒輪嚙合的畫法(1)兩個相互嚙合的圓柱齒輪，在垂直圓柱齒輪軸線的投影面的視圖中（主視圖），嚙合區(qū)內(nèi)的齒頂圓均用粗實線繪制，有時也可省略。

(2)用點(diǎn)劃線畫出相切的兩分度圓，兩齒根圓用細(xì)實線畫出，也可省略不畫。在另一視圖中（左視圖），若取剖視，則其中有一齒頂線畫成虛線，其投影關(guān)系如圖，但這條虛線也可省略不畫。

(3)若畫外形圖時，嚙合區(qū)的齒頂線不需畫出，節(jié)線用粗實線繪制，其他處的節(jié)線仍用細(xì)點(diǎn)劃線繪制，如下圖所示。課題一齒輪的基本常識圓柱齒輪嚙合畫法a)一對嚙合齒輪b)齒輪嚙合的剖視圖畫法c)齒輪的嚙合畫法a)b)c)課題一齒輪的基本常識四、齒輪傳動失效形式及其材料選擇1、齒輪傳動的失效

齒輪在傳動過程中失去正常工作能力的現(xiàn)象稱為失效，其主要失效形式有：輪齒折斷、齒面磨損、齒面點(diǎn)蝕、齒面膠合等。失效形式（1）輪齒折斷疲勞折斷過載折斷（2）齒面磨損跑合磨損磨粒磨損（3）齒面點(diǎn)蝕（4）齒面膠合課題一齒輪的基本常識2、齒輪常用材料的選擇

對齒輪材料的基本要求是：

最常用的齒輪材料是鍛鋼、鑄鋼和鑄鐵。對于高速、輕載的齒輪傳動，還可以采用塑料、有色金屬、尼龍、膠木等。

(1)材料應(yīng)有足夠的強(qiáng)度，良好的加工性能和熱處理性能。

(2)齒面具有較高的硬度和耐磨性。

(3)齒芯部具有一定的強(qiáng)度和韌性。課題一齒輪的基本常識

1、模數(shù)、壓力角、齒頂高系數(shù)、頂隙系數(shù)都采用標(biāo)準(zhǔn)值，分度圓齒厚與齒槽寬相等的齒輪稱為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。

2、一對漸開線齒輪正確嚙合的條件是：兩輪的模數(shù)和壓力角分別相等。

3、齒輪失效主要發(fā)生在齒根部分，其主要的失效形式有：輪齒折斷、齒面磨損、齒面點(diǎn)蝕、齒面膠合等。課題小結(jié)課題二齒輪傳動機(jī)構(gòu)的類型、特點(diǎn)和應(yīng)用1、交錯軸齒輪機(jī)構(gòu)兩嚙合齒輪的傳動軸線為空間任意交錯位置，它是一種空間齒輪機(jī)構(gòu)。如圖所示，常見類型有準(zhǔn)雙曲線齒輪機(jī)構(gòu)a)、交錯軸斜齒輪機(jī)構(gòu)b)和蝸桿傳動c)等。a)準(zhǔn)雙曲線齒輪機(jī)構(gòu)b)交錯軸斜齒輪機(jī)構(gòu)c)蝸桿傳動

交錯軸齒輪傳動機(jī)構(gòu)一、齒輪機(jī)構(gòu)的類型齒輪機(jī)構(gòu)的分類方法很多，按兩齒輪傳動軸線的相對位置不同，可分為平行軸齒輪機(jī)構(gòu)、交錯軸齒輪機(jī)構(gòu)和相交軸齒輪機(jī)構(gòu)三種類型。課題二齒輪傳動機(jī)構(gòu)的類型、特點(diǎn)和應(yīng)用2、平行軸齒輪機(jī)構(gòu)兩嚙合齒輪的傳動軸線相互平行，這是一種平面齒輪機(jī)構(gòu)。如圖所示，常見類型有外嚙合齒輪機(jī)構(gòu)a)、內(nèi)嚙合齒輪機(jī)構(gòu)b)和齒輪齒條機(jī)構(gòu)c)等。a)外嚙合齒輪機(jī)構(gòu)b)內(nèi)嚙合齒輪機(jī)構(gòu)c)齒輪齒條機(jī)構(gòu)平行軸齒輪傳動機(jī)構(gòu)課題二齒輪傳動機(jī)構(gòu)的類型、特點(diǎn)和應(yīng)用3、相交軸齒輪傳動機(jī)構(gòu)這類機(jī)構(gòu)兩齒輪的傳動軸線相交于一點(diǎn)，它是一種空間齒輪機(jī)構(gòu)。如圖所示，常見類型有直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)、斜齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)和曲線齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)。a)直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)b)斜齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)c)曲線圓錐齒輪機(jī)構(gòu)相交軸齒輪傳動機(jī)構(gòu)課題二齒輪傳動機(jī)構(gòu)的類型、特點(diǎn)和應(yīng)用二、齒輪機(jī)構(gòu)的傳動特點(diǎn)齒輪機(jī)構(gòu)傳動與其它機(jī)構(gòu)傳動相比，主要有以下特點(diǎn)：

1、能保持瞬時傳動比不變；傳動效率高，一般為0.95～0.98，最高可達(dá)0.99；

2、使用壽命長，一般可達(dá)10～20年；適用范圍廣，傳遞功率可從幾十瓦至幾萬千瓦；

3、結(jié)構(gòu)緊湊，工作可靠。但不適宜用于遠(yuǎn)距離兩軸間的傳動；

4、制造和安裝精度要求較高，故成本較高。課題二齒輪傳動機(jī)構(gòu)的類型、特點(diǎn)和應(yīng)用三、輪系的類型及其應(yīng)用1、輪系的分類一對齒輪的傳動是齒輪機(jī)構(gòu)中最簡單的一種傳動形式，在實際應(yīng)用中，往往需要由多對齒輪組成傳動機(jī)構(gòu)，如汽車變速器、機(jī)床變速機(jī)構(gòu)等。這種由多對齒輪組成的傳動系統(tǒng)稱為輪系。根據(jù)輪系運(yùn)轉(zhuǎn)過程中各齒輪軸線的空間位置是否固定，輪系分為定軸輪系、周轉(zhuǎn)輪系和混合輪系定軸輪系它是指輪系運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，每個齒輪軸線位置都是固定的，如圖所示。定軸輪系課題二齒輪傳動機(jī)構(gòu)的類型、特點(diǎn)和應(yīng)用周轉(zhuǎn)輪系它是指輪系運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，至少有一個齒輪的軸線位置不固定，而是繞著某固定軸線回轉(zhuǎn)，如圖所示。周轉(zhuǎn)輪系由中心輪（1太陽輪、3齒圈）、行星輪2、系桿H（也稱行星架或轉(zhuǎn)臂）、機(jī)架幾部分組成。中心輪行星輪行星架機(jī)架周轉(zhuǎn)輪系的組成及示意圖

(1)中心輪——具有固定幾何軸線的齒輪（外齒中心輪稱太陽輪，內(nèi)齒中心輪稱齒圈）。

（2）行星輪——除繞自身軸線自轉(zhuǎn)外，還隨系桿H繞中心輪公轉(zhuǎn)的齒輪。

（3）系桿——支撐行星輪并和行星輪一起繞固定軸線回轉(zhuǎn)的構(gòu)件，也稱行星架或轉(zhuǎn)臂。課題二齒輪傳動機(jī)構(gòu)的類型、特點(diǎn)和應(yīng)用混合輪系由定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系或者由兩個以上的周轉(zhuǎn)輪系組成，這樣的輪系稱為混合輪系，如圖所示?；旌陷喯嫡n題二齒輪傳動機(jī)構(gòu)的類型、特點(diǎn)和應(yīng)用2、輪系的功用在各種機(jī)械設(shè)備中，輪系主要應(yīng)用在以下幾方面：

(1)實現(xiàn)相距較遠(yuǎn)的兩軸之間的傳動；（2）實現(xiàn)變速換向；（3）實現(xiàn)分路傳動；（4）實現(xiàn)運(yùn)動的合成和分解；（5）實現(xiàn)大的傳動比。課題二齒輪傳動機(jī)構(gòu)的類型、特點(diǎn)和應(yīng)用

1、根據(jù)兩齒輪機(jī)構(gòu)傳動軸線的相對位置不同，可分為平行軸齒輪機(jī)構(gòu)、交錯軸齒輪機(jī)構(gòu)和相交軸齒輪機(jī)構(gòu)三種類型。

2、多對齒輪組成的傳動系統(tǒng)稱為輪系。輪系分為定軸輪系、周轉(zhuǎn)輪系和混合輪系。

3、齒輪傳動的主要工作特點(diǎn)。課題小結(jié)課題三汽車輪系傳動比的計算1、一對齒輪嚙合的傳動比計算一、定軸輪系傳動比的計算齒輪傳動系統(tǒng)中首輪與末輪的轉(zhuǎn)速或角速度之比稱為輪系的傳動比，用i1k表示，即：對于一對嚙合齒輪很容易得出其傳動比：課題三汽車輪系傳動比的計算2、輪系傳動比的計算輪系傳動比計算內(nèi)容主要包括兩方面：傳動比大小的計算和轉(zhuǎn)向的判斷。（1）輪系傳動比計算如圖所示，已知輪系中主動齒輪1為首輪，從動齒輪5為末輪，則該輪系的總傳動比計算如下：

a.輪系中各對嚙合齒輪傳動比的大小：定軸輪系傳動比計算課題三汽車輪系傳動比的計算

b.輪系傳動比i15：由于齒輪3與3、4與4各分別固定在同一根軸上有、，將各對齒輪傳動比公式兩邊分別連乘，得：

c.惰輪、中間輪：在計算過程中，發(fā)現(xiàn)齒輪2對傳動比大小沒有影響，但影響傳動方向，這種只改變齒輪副中從動輪回轉(zhuǎn)方向，而不影響齒輪副傳動比大小的齒輪稱為惰輪或中間輪。綜上所述，定軸輪系的傳動比等于組成該輪系的各對嚙合齒輪傳動比的連乘積，也等于各對嚙合齒輪中所有從動輪齒數(shù)的連乘積與所有主動輪齒數(shù)的連乘積之比。課題三汽車輪系傳動比的計算（2）輪系轉(zhuǎn)向確定確定輪系轉(zhuǎn)向的方法有兩種：

a.用“＋”、“－”表示。只適用于平面定軸輪系。兩輪轉(zhuǎn)向相反，用“－”表示，兩輪轉(zhuǎn)向相同，用“＋”表示。一對外嚙合齒輪，其傳動比前應(yīng)加“－”號，一對內(nèi)嚙合齒輪，其傳動比前應(yīng)加“＋”。

b.畫箭頭表示。外嚙合時：兩箭頭同時指向（或遠(yuǎn)離）嚙合點(diǎn)，頭頭相對或尾尾相對，如圖6-15a）、c)所示。內(nèi)嚙合時：兩箭頭同向，如圖6-15b）所示。該方法對平面定軸輪系和空間定軸輪系均適用。a)b)c)確定從動輪方向課題三汽車輪系傳動比的計算二、周轉(zhuǎn)輪系的傳動比計算1、周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算方法求解周轉(zhuǎn)輪系傳動比最常用的方法是轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法。它是利用反轉(zhuǎn)法給整個周轉(zhuǎn)輪系加上一個的公共角速度-ωH（或轉(zhuǎn)速－），將原周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化為假想的定軸輪系，然后間接地利用定軸輪系的傳動比公式來求解周轉(zhuǎn)輪系的傳動比。下面以圖所示周轉(zhuǎn)輪系為例，說明轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法的基本思路和計算方法。行星輪系傳動比計算課題三汽車輪系傳動比的計算ω1（或n1）、ω2（或n2）、ω3（或n3）、ωH（或nH）分別表示齒輪1、2、3及系桿H的角速度（或轉(zhuǎn)速），將輪系按－反轉(zhuǎn)后，各構(gòu)件的轉(zhuǎn)速變化見表所示:各構(gòu)件轉(zhuǎn)速的變化課題三汽車輪系傳動比的計算2、周轉(zhuǎn)輪系傳動比的通用計算式轉(zhuǎn)化后行星架H變?yōu)殪o止不動。根據(jù)相對運(yùn)動原理，這樣并不影響輪系中各構(gòu)件之間的相對運(yùn)動關(guān)系。此時，整個周轉(zhuǎn)輪系便轉(zhuǎn)化為假想的定軸輪系，如圖所示。行星輪系轉(zhuǎn)化法轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中的輸入軸和輸出軸的傳動比可直接套用定軸輪系傳動比的計算公式求得，轉(zhuǎn)向也用定軸經(jīng)系的判斷方法來確定。圖示轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中，齒輪1對齒輪3的傳動比為：上式“－”說明在轉(zhuǎn)化輪系中齒輪1與齒輪3轉(zhuǎn)向相反。課題三汽車輪系傳動比的計算三、混合輪系的傳動比計算在計算混合輪系傳動比時，既不能將整個輪系作為定軸輪系來處理，也不能對整個機(jī)構(gòu)采用轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的辦法。計算混合輪系傳動比的正確方法是：

(1)將各個基本輪系正確地區(qū)分開來。

(2)分別列出計算各基本輪系傳動比的方程式。

(3)找出各基本輪系之間的聯(lián)系。

(4)將各基本輪系傳動比方程式聯(lián)立求解，即可求得混合輪系的傳動比。課題三汽車輪系傳動比的計算示例

如圖所示輪系中，各齒輪1、2、3、及1′、2′、3′的齒數(shù)分別為Z1、Z2、Z3、Z1′、Z2′、Z3′，試求輪系傳動比i1H。解：（1）將各個基本輪系正確地區(qū)分開來。齒輪1，2，2