292三視圖的知識

物體在日光或燈光的照射下，會在地面、墻壁等處形成影子，影子與物體的形狀有密切的關(guān)系．你知道物體的影子是如何形成的嗎？投影所在的平面叫做投影面．某個平面（地面、墻壁等）照射光線叫做投影線投影面投影投影線

一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影（projection）投影投影平行投影中心投影正投影斜投影請觀察下面三個投影，它們有什么相同與不同的地方？你能試著給正投影下定義嗎？

例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影．

由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．中心投影溫故知新

我們生活在一個豐富多彩的圖形世界中，同一個圖形，從各個方向看，形狀可能不盡相同，這就是視圖問題，在七年級（上）的學(xué)習中，我們已經(jīng)學(xué)習了立方體及其簡單組合體的三種視圖，你還記得是哪三種視圖嗎？

你能畫出下圖的主視圖、左視圖和俯視圖嗎？主

視

圖俯

視

圖左

視

圖三視圖三視圖的形成1物體向投影面投影所得到的圖形稱為視圖。如果物體向三個互相垂直的投影面分別投影，所得到的三個圖形攤平在一個平面上，則就是三視圖。三視圖的形成2

現(xiàn)將物體放在三面投影體系中，并盡可能使物體的各主要表面平行或垂直與其中的一個投影面，保持物體不動，將物體分別向三個投影面作正投影，就得到物體的三視圖。

三視圖的名稱從上向下正投影，在投影面得到的投影，稱為俯視圖（從上向下看）。從正前向后正投影，在投影面得到的投影，稱為主視圖（從前向后看）；從左向右正投影，在投影面得到的投影，稱為左視圖（從左向右看）

；主視圖左視圖俯視圖長寬高長高寬高長寬長對正,高平齊,寬相等.議一議⒈下圖中物體的形狀分別可以看成什么樣的幾何體？⒉從正面、側(cè)面、上面看這些幾何體，它們的形狀各是什么樣的？⒊你能畫出各物體的三種視圖嗎？試試看.幾種基本幾何體三視圖

圓柱、圓錐、球的三視圖

幾何體主視圖左視圖俯視圖·點不要漏畫哦！想一想

如圖是一個蒙古包的照片.你認為這個蒙古包可以看成怎樣的幾何體？你能畫出這個幾何體的三種視圖嗎？1、球體的投影

球是圓的母線繞其直徑所在直線旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)而成的。球的三面投影均為圓，且與球的直徑相等。2、圓錐體的投影

圓錐體是由圓錐側(cè)面和底面所圍成的立體圖形。圓錐面是一條母線繞與它相交的旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)而成的。旋轉(zhuǎn)軸母線3、圓柱體的投影母線旋轉(zhuǎn)軸水平投影為一圓，反映頂、底圓的圖形，圓柱面上所有豎線都積聚在該圓周上。ABDC4、棱柱體的投影1、分析：2、作圖：作圖時先畫反映底面圖形的那個投影，然后再畫其它兩面投影。AA1B1C1F1BCDEFa(a1)b(b1)c(c1)d(d1)e(e1)f(f1)a`(e`)b`(d`)a1`(e1`)f`c`f1`c1`b1`(d1`)你能想象出下面各幾何體的主視圖,左視圖,俯視圖嗎？

我思我進步1實物的三視圖正三棱柱

四棱柱你能畫出它們主視圖,左視圖,俯視圖嗎？

空間想象力2三視圖主視圖寬俯視圖左視圖老師提示:在畫圖時,看的見部分的輪廓通常畫成實線,看不見部分的輪廓線通常畫成虛線.畫三視圖要認真準確,特別是寬相等.寬主視圖左視圖俯視圖

例、畫下例幾何體的三視圖例、畫下例幾何體的三視圖延伸拓展回味無窮三視圖主視圖——從正面看到的圖左視圖——從左面實物的三視圖俯視圖——從上面看到的圖畫物體的三視圖時,要符合如下原則:位置：主視圖

左視圖

俯視圖大小：長對正,高平齊,寬相等.挑戰(zhàn)“自我”,提高畫三視圖的能力.

我思我進步⒊根據(jù)下列主視圖和俯視圖，找出對應(yīng)的物體.

空間想象力“做一做”已知俯視圖,畫出它的主視圖,左視圖.下圖是底面為等腰直角三角形和等腰梯形的三棱柱,四棱柱的俯視圖,嘗試畫出它的主視圖和左視圖,并與同伴交流.俯視圖(1)俯視圖(2)俯視圖(3)俯視圖(4)主視圖左視圖主視圖左視圖俯視圖(1)俯視圖(2)駛向勝利彼岸

空間想象力主視圖

左視圖俯視圖(3)主視圖

左視圖俯視圖(4)駛向勝利彼岸

空間想象力三視圖描述幾何體

根據(jù)如圖右邊的椅子的視圖,工人就能制造出符合設(shè)計要求的椅子.

由于三視圖不僅反映了物體的形狀,而且反映了各個方向的尺寸大小,設(shè)計人員可以把自己構(gòu)思的創(chuàng)造物用三視圖表示出來,再由工人制造出符合各種要求的機器、工具、生活用品等,因此三視圖在許多行業(yè)有著廣泛的應(yīng)用.下面所給的三視圖表示什么幾何體?直四棱柱下面所給的三視圖表示什么幾何體?直五棱柱下面所給的三視圖表示什么幾何體?圓錐下面所給的三視圖表示什么幾何體?下面所給的三視圖表示什么幾何體?下面所給的三視圖表示什么幾何體?下列是一個物體的三視圖，請描述出它的形狀主視圖左視圖俯視圖三棱錐下面是一個物體的三視圖，試說出它的形狀主視圖左視圖俯視圖下列是一個物體的三視圖，請描述出它的形狀主視圖左視圖俯視圖下列是一個物體的三視圖，請描述出它的形狀用小立方塊搭出符合下列三視圖的幾何體：主視圖左視圖俯視圖正確錯誤主視圖左視圖俯視圖下列是一個物體的三視圖，請描述出它的形狀主視圖俯視圖左視圖探究

根據(jù)三視圖想它的立體圖形，它是由幾塊小正方體組成的？321做一做：由幾個相同的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如圖所示。方格中的數(shù)字表示該位置的小方塊的個數(shù).請畫出這個幾何體的三視圖。

下面圖(1)與圖(2)是幾個小方塊所搭幾何體俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù).請畫出這兩個幾何體的主視圖、左視圖.32142主視圖左視圖12342下面圖(1)與圖(2)是幾個小方塊所搭幾何體俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù).請畫出這兩個幾何體的主視圖、左視圖.主視圖左視圖

用6個相同的小方塊搭成一個幾何體,它的俯視圖如圖3-25所示.則一共有幾種不同形狀的搭法(你可以用實物模型動手試一試)?你能用三視圖表示你探究的結(jié)果嗎?圖3-25

探究活動

用小方塊搭一個幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示：請你擺一擺，你會發(fā)現(xiàn)些什么？

想一想，擺一擺⒉由三視圖描述幾何體（或?qū)嵨镌停?，一般步驟為：①想象：根據(jù)各視圖想象從各個方向看到的幾何體形狀；②定形：綜合確定幾何體（或?qū)嵨镌停┑男螤?；③定大小位置：根?jù)三個視圖“長對正，高平齊，寬相等”的關(guān)系，確定輪廓線的位置，以及各個方向的尺寸.

由三視圖描述幾何體(或?qū)嵨镌?,一般先根據(jù)各視圖想像從各個方向看到的幾何體形狀,然后綜合起來確定幾何體(或?qū)嵨镌?的形狀,再根據(jù)三視圖“長對正、高平齊、寬相等”的關(guān)系,確定輪廓線的位置,以及各個方向的尺寸.

從圖上看出有五個面的面積可以直接求出,關(guān)鍵只要求出另個側(cè)面的面積就行了,怎樣求呢?

已知一個幾何體的三視圖如圖3-23所示,描述該幾何體的形狀,量出三視圖的有關(guān)尺寸,并根據(jù)已知的數(shù)據(jù)求出它的側(cè)面積(精確到0.1cm2)例9cm6cm4.5cm3cm

由主視圖、左視圖知道，這個幾何體是直棱柱,但不能確定棱的條數(shù).再由俯視圖可以確定它是直四棱柱，且底面是梯形.分析圖3-23圖3-24321課內(nèi)練習1.某兩個物體的三視圖如圖所示.請分別說出它們的形狀.正四棱錐直三棱柱2.由幾個相同的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如圖所示.方格中的數(shù)字表示該位置的小方塊的個數(shù).請畫出這個幾何體的三視圖.3.一個幾何體的三個視圖都是全等的正方形,則這個幾何體是______.4.一個幾何體的三視圖都是半徑相等的圓,則這個幾何體是_______.5.一個幾何體的主視圖和左視圖如圖所示,它是什么幾何體?請補畫這個幾何體的俯視圖.6.一個直棱柱的主視圖和俯視圖如圖所示.描述這個直棱柱的形狀,并補畫它的左視圖.(第5題)(第6題)立方體球直五棱柱,底面是五邊形直三棱柱

用小立方塊搭一個幾何體，使得它的主視圖如圖所示，這樣的幾何體只有一種嗎？它最少有多少個小立方塊？最多需要多少個立方塊？擺一擺，試一試。動手實踐⒉根據(jù)圖4、圖5的視圖，你能分別想像出