解直角三角形

關(guān)于解直角三角形第一頁，共15頁幻燈片什么是解直角三角形？

由直角三角形中除直角外的已知元素，求未知元素的過程，叫做解直角三角形.如圖：RtABC中，C=90，則其余的5個元素之間關(guān)系？CABbca返回第二頁，共15頁幻燈片解直角三角形1.兩銳角之間的關(guān)系:2.三邊之間的關(guān)系:3.邊角之間的關(guān)系∠A+∠B=900a2+b2=c2ＡＣＢabcsinA＝accosA＝bctanA＝ab第三頁，共15頁幻燈片在解直角三角形及應(yīng)用時經(jīng)常接觸到的一些概念lhα（2）坡度i

＝hl概念反饋（1）仰角和俯角視線鉛垂線水平線視線仰角俯角（3）方位角30°45°BOA東西北南α為坡角=tanα第四頁，共15頁幻燈片24o5.5米ABC解：在Rt△ABC中

cosA=AC/AB∴AB=AC/cosA=5.5/0.9135≈6.0（米）答：斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是6.0米。引例：山坡上種樹，要求株距（相臨兩樹間的水平距離）是5.5米，測的斜坡傾斜角是24o，求斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是多少米（精確到0.1米）第五頁，共15頁幻燈片2.如圖7-3-4所示，某地下車庫的入口處有斜坡AB，其坡度i=1∶1.5，且AB=

m.圖7-3-4

課前熱身C第六頁，共15頁幻燈片例1如圖：學校旗桿附近有一斜坡.小明準備測量學校旗桿AB的高度，他發(fā)現(xiàn)當斜坡正對著太陽時，旗桿AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此時小明測的水平地面上的影長BC=20米，斜坡坡面上的影長CD=8米，太陽光線AD與水平地面成26°角，斜坡CD與水平地面BC成30°角，求旗桿AB的高度。（精確到1米）ABDCEQ2082604第七頁，共15頁幻燈片例2如圖：學校旗桿附近有一斜坡.小明準備測量學校旗桿AB的高度，他發(fā)現(xiàn)當斜坡正對著太陽時，旗桿AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此時小明測的水平地面上的影長BC=20米，斜坡坡面上的影章CD=8米，太陽光線AD與水平地面成26°角，斜坡CD與水平地面BC成30°角，求旗桿AB的高度。（精確到1米）ABDCEF2082604第八頁，共15頁幻燈片1、興趣小組的同學要測量樹的高度。在陽光下，一名同學測得一根長1m的竹竿的影長為0.4m，同時另一名同學測量樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學樓的第一級臺階上，測得此影長為0.2m，一級臺階高為0.3m，若此時落在地面上的影長為4.4m，求樹高。2、在⊿ABC中，BC＝10，AB＝，∠ABC=30°,點P在直線AC上，點P到直線AB的距離為1，則CP的長為

。第九頁，共15頁幻燈片例3如圖所示,四邊形ABCD是一張矩形紙片,∠BAC=a,(0°<a≤45°),現(xiàn)將其折疊,使A,C兩點重合.(1)作出折痕EF.(2)設(shè)AC=x,EF=y,求出y與x之間函數(shù)關(guān)系式.(3)如圖所示,當45°<a<90°時,(2)中求得的函數(shù)關(guān)系式是否成立?若成立,請說明理由;若不成立,請求出當45°<a<90°時,y與x之間函數(shù)關(guān)系式.DACBDCABa)aFEEFOO第十頁，共15頁幻燈片1、本節(jié)例題學習以后，我們可以得到解直角三角形的兩種基本圖形：AABBCCDD2.(1)把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，這個轉(zhuǎn)化為兩個方面：一是將實際問題的圖形轉(zhuǎn)化為幾何圖形，畫出正確的平面或截面示意圖，二是將已知條件轉(zhuǎn)化為示意圖中的邊、角或它們之間的關(guān)系.(2)把數(shù)學問題轉(zhuǎn)化成解直角三角形問題，如果示意圖不是直角三角形，可添加適當?shù)妮o助線，畫出直角三角形.方法小結(jié)：第十一頁，共15頁幻燈片ABEFD65030H第十二頁，共15頁幻燈片例3：如圖,某貨船以20海里/時的速度將一批重要物資由A處運往正西方向的B處,經(jīng)16小時的航行到達,到達后必須立即卸貨.此時,接到氣象部門通知,一臺風正以40海里/時的速度由A向北偏西60°方向移動.距臺風中心200海里的圓形區(qū)域(包括邊界)均會受到影響.(1)問:B處是否受到臺風的影響?請說明理由.(2)為避免受到臺風的影響,該船應(yīng)在多少小時內(nèi)卸完貨物?ABD北60°C320160200120AC=BD=160海里＜200海里第十三頁，共15頁幻燈片思考：如圖，某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點C的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測得點C的仰角為45°，已知OA=100米，山坡坡度為，（即tan∠PAB=）且O、