山西省大同礦區(qū)六校聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果與是同類項，那么的值是（）A． B． C． D．2．如果是一個正方體，線段，，是它的三個面的對角線.下列圖形中，是該正方體的表面展開圖的是（）A． B．C． D．3．2020年6月23日，我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）星座部署完成，其中一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米．將數(shù)字21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.215×108 B．2.15×107C．2.15×106 D．21.5×1064．下列等式是一元一次方程的是（）A．3+8＝11 B．3x+2＝6 C．＝3 D．3x+2y＝65．﹣19的倒數(shù)為（）A．19 B．﹣ C． D．﹣196．下列計算正確的是（）A．3a+2a=5a2 B．3a－a=3 C．2a3+3a2=5a5 D．－a2b+2a2b=a2b7．如圖，給出下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④AD∥BC且∠B＝∠D．其中，能推出AB∥DC的是()A．①④ B．②③ C．①③ D．①③④8．某班有48名同學(xué)，在一次數(shù)學(xué)檢測中，分數(shù)均為整數(shù)，其成績繪制成的頻數(shù)直方圖如圖所示，從左到右的小長方形的高度比是1：3：6：4：2，則分數(shù)在70.5~80.5之間的人數(shù)是（）A．12 B．16 C．24 D．189．一個矩形的周長為30，若矩形的一邊長用字母x表示，則此矩形的面積為A． B． C． D．10．如圖，已知直線，，，，，，直線、、交于一點，若，則的大小是（）A．30° B．40° C．50° D．60°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在直線找一點，使得，且,則________．12．已知與是同類項，則的值是______．13．若和是同類項，則=_________.14．將多項式按字母x降冪排列是：______．15．直線與相交于點,若則__________16．比較大小：52o______52.52o三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，，平分，且，求度數(shù)．18．（8分）如圖，已知∠BAD+∠ADC＝180°，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，DG交BC的，延長線于G，∠CFE＝∠AEB（1）若∠B＝87°，求∠DCG的度數(shù)；（2）AD與BC是什么位置關(guān)系？并說明理由；（3）若∠DAB＝α，∠DGC＝β，直接寫出α、β滿足什么數(shù)量關(guān)系時，AE∥DG．19．（8分）已知，，作射線，再分別作上和的平分線、．(1)如圖①，當時，求的度數(shù)；(2)如圖②，當射線在內(nèi)繞點旋轉(zhuǎn)時，的大小是否發(fā)生變化，說明理由．(3)當射線在外繞點旋轉(zhuǎn)且為鈍角時，畫出圖形，請直接寫出相應(yīng)的的度數(shù)(不必寫出過程)．20．（8分）如圖所示，已知直線和相交于點．是直角，平分．（1）與的大小關(guān)系是，判斷的依據(jù)是；（2）若，求的度數(shù)．21．（8分）如圖1，數(shù)軸上的點A，B．C依次表示數(shù)－2，x，1．某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點B，發(fā)現(xiàn)點A對齊刻度1.8cm，點C對齊刻度5.1cm．（1）AC=個單位長度；由圖可知數(shù)軸上的一個單位長度對應(yīng)刻度尺上的cm；數(shù)軸上的點B表示數(shù)；（2）已知T是數(shù)軸上一點（不與點A、點B、點C重合），點P表示的數(shù)是t，點P是線段BT的三等分點，且TP=2BP．①如圖3，當－2＜t＜1時，試試猜想線段CT與AP的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②若|2BT－3AP|=1，請直接寫出所有滿足條件的t的值．22．（10分）如圖是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，點均在格點上，在網(wǎng)格中將點按下列步驟移動：第一步：點繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到點；第二步；點繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到點；第三步：點繞點順時針旋轉(zhuǎn)回到點．（1）請用圓規(guī)畫出點經(jīng)過的路徑；（2）所畫圖形是_______圖形（填“中心對稱”或“軸對稱”）；（3）求所畫圖形的周長（結(jié)果保留）．23．（10分）旭東中學(xué)附近某水果超市最近新進了一批百香果，每斤8元，為了合理定價，在第一周試行機動價格，賣出時每斤以10元為標準，超出10元的部分記為正，不足10元的部分記為負，超市記錄第一周百香果的售價情況和售出情況：星期一二三四五六日每斤價格相對于標準價格（元）+1﹣2+3﹣1+2+5﹣4售出斤數(shù)2035103015550（1）這一周超市售出的百香果單價最高的是星期，最高單價是元．（2）這一周超市出售此種百香果的收益如何？（盈利或虧損的錢數(shù)）（3）超市為了促銷這種百香果，決定從下周一起推出兩種促銷方式：方式一：購買不超過5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售價10元．于老師決定買35斤百香果，通過計算說明用哪種方式購買更省錢．24．（12分）某校為了解九年級學(xué)生體育測試情況，以九年級（1）班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖?，按A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題（說明：A級：90分-100分，B級：75分-89分，C級：60分-74分，D級：60分以下）（1）九年級（1）班一共有多少學(xué)生？（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整？（3）扇形統(tǒng)計圖中D級所在的扇形的圓心角度數(shù)是多少？（4）若該校九年級有600名學(xué)生，請用樣本估計體育測試中A級學(xué)生人數(shù)約為多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)同類項的定義，可得m，n的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【詳解】解：由題意，得n+1=3解得n=1．故故選：C．【點睛】本題考查了同類項，利用同類項的定義得出n的值是解題關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)線段，，圍成一個面即可判斷.【詳解】A.B.D中，，沒有圍成一個面，故錯誤故選C.【點睛】此題主要考查正方體的展開圖，解題的關(guān)鍵是熟知正方體的展開圖.3、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.15×107，

故選：B．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義判斷即可．【詳解】A、3+8=11，不含有未知數(shù)，不是一元一次方程；B、3x+2=6，只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，是一元一次方程；C、分母含有未知數(shù)不是一元一次方程；D、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程；故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程．5、B【分析】乘積為的兩個數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)概念逐一判斷即可得到答案．【詳解】解：的倒數(shù)是故選：【點睛】本題考查的是倒數(shù)的概念，掌握倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)合并同類項：系數(shù)相加字母部分不變，可得答案．【詳解】A、3a+2a=5a≠5a2，故A錯誤；

B、3a－a=2a≠3，故B錯誤；

C、2a3與3a2不能合并，故C錯誤；

D、－a2b+2a2b=a2b，故D正確；

故選D．【點睛】本題考查了同類項，關(guān)鍵是利用合并同類項法則：系數(shù)相加字母及字母的指數(shù)不變．7、D【解析】，；；，；，，，，，則符合題意的有，故選D．8、D【分析】小長方形的高度比等于各組的人數(shù)比，即可求得分數(shù)在70.5到80.5之間的人數(shù)所占的比例，乘以總數(shù)48即可得出答案．【詳解】解：分數(shù)在70.5到80.5之間的人數(shù)是：×48=18（人）；

故選：D．【點睛】此題考查了頻率分布直方圖，了解頻數(shù)分布直方圖中小長方形的高度比與各組人數(shù)比的關(guān)系是解答問題的關(guān)鍵．9、A【解析】∵長方形的周長是30，∴相鄰兩邊的和是15，∵一邊是x，∴另一邊是15-x，∴面積是：x（15-x），故選A.【點睛】本題考查了列代數(shù)式，用到的知識點是矩形的周長和面積公式，關(guān)鍵是根據(jù)矩形的周長和一邊的長，求出另一邊的長．10、C【分析】根據(jù)已知條件可以推導(dǎo)出，進而利用平行線的性質(zhì)即可求出．【詳解】∵，∴∵∴故選：C【點睛】本題考查了平行線的判定以及性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題，熟練掌握平行線判定和性質(zhì)的相關(guān)定理即可得出答案．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1或1【分析】根據(jù)題意作圖，分情況即可求解．【詳解】如圖，當C在線段AB上時，AC=AB=1∴BC=AB-AC=2-1=1；當C在直線AB上時，AC’=AB=1∴BC’=AB+AC’=2+1=1；故答案為：1或1．【點睛】此題主要考查線段的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作圖分情況求解．12、1【分析】根據(jù)同類項性質(zhì)先求出的值，然后進一步代入計算求解即可.【詳解】∵與是同類項，∴，，∴，，∴，故答案為：1.【點睛】本題主要考查了同類項的性質(zhì)與代數(shù)式的求值，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.13、-7【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母個數(shù)相同，相同字母的指數(shù)相同，可列方程即可求解.【詳解】因為和是同類項，所以m+1=5，n-1=4，m=4，n=5，所以.【點睛】本題主要考查同類項，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握同類項的定義.14、【分析】根據(jù)多項式各項中字母x的次數(shù)進行降冪排列．【詳解】解：多項式按字母x降冪排列是：．故答案是：．【點睛】本題考查多項式，解題的關(guān)鍵是掌握多項式各項次數(shù)的定義．15、【分析】由周角的定義和已知條件可求得，再利用對頂角的性質(zhì)可得出答案．【詳解】解：∵又∵，∴，∴，∵和為對頂角，∴，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了對頂角，熟練掌握對頂角的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．16、＞【分析】先統(tǒng)一單位，然后比較大小即可．【詳解】解：∵∴52.52o=∵∴故答案為：＞．【點睛】此題考查的是角的度數(shù)比較大小，掌握角的度量單位度、分、秒之間的轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、度數(shù)為．【分析】設(shè)、則可得；然后再用x表示出,進而求出x即可解答．【詳解】解：設(shè)，則，，平分，，，，，解得：．答：度數(shù)為．【點睛】本題主要考查了角平分線和角的和差的相關(guān)知識，根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)、用方程的方法解決幾何問題成為解答本題的關(guān)鍵．18、（1）∠DCG＝87°；（2）AD∥BC，理由見解析；（3）當α＝2β時，AE∥DG．理由見解析．【解析】（1）根據(jù)平行線的判定定理得到AB∥CD，由平行線的性質(zhì)得到∠DCG=∠B=87°；（2）由平行線的性質(zhì)得到∠BAF=∠CFE，根據(jù)角平分線的定義得到∠BAF=∠FAD，等量代換得到∠DAF=∠CFE，∠DAF=∠AEB，由平行線的判定即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)平行線的判定定理得到∠DAF=∠AEB，根據(jù)角平分線的定義得到∠DAB=2∠DAF=2∠AEB，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】（1）∵∠BAD+∠ADC＝180°，∴AB∥CD，∴∠DCG＝∠B＝87°；（2）AD∥BC，理由如下：∵AB∥CD，∴∠BAF＝∠CFE，又∵AE平分∠BAD，∴∠BAF＝∠FAD，∴∠DAF＝∠CFE，而∠CFE＝∠AEB，∴∠DAF＝∠AEB，∴AD∥BC；（3）當α＝2β時，AE∥DG．理由：若AE∥DG，則∠G＝∠AEB＝∠DAE＝12∠BAD即當∠BAD＝2∠G時，AE∥DG．【點睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型．19、（1）40°；（2）不發(fā)生變化，理由見解析；（3）40°或140°．【分析】（1）由，，求出，再利用角平分線求出、的度數(shù)，即可得解；（2）的大小不發(fā)生變化，理由為：利用角平分線得出為的一半，為的一半，而，即可求出其度數(shù)．（3）分兩種情況考慮．【詳解】解：（1）如圖①，∵，，∴，∵、平分和，∴,∴,∴．（2）的大小不發(fā)生變化，理由為：．（3）40°或140°；如下圖所示：∵、平分和，∴，，∴；如下圖所示，∵、平分和，∴，，∴．【點睛】本題考查的知識點是與平分線有關(guān)的計算，掌握角的和差計算與角平分線的定義是解此題的關(guān)鍵．20、（1）相等，同角的補角相等；（2）26°【分析】（1）根據(jù)對頂角相等填空即可；（2）首先根據(jù)直角由已知角求得它的余角，再根據(jù)角平分線的概念求得∠AOE，再利用角的關(guān)系求得∠AOC，根據(jù)上述結(jié)論，即求得了∠BOD.【詳解】解：（1）相等；同角的補角相等（對頂角相等）.（2）∵∠COE=90°，∠COF=32°∴∠EOF=∠COE-∠COF=90°-32°=58°∵OF平分∠AOE∴∠AOF=∠EOF=58°∴∠AOC=∠AOF-∠COF=58°-32°=26°∵∠AOC+∠BOC=180°∠BOD+∠BOC=180°∴∠BOD=∠AOC=26°或∵∠COE=90°，∠COF=32°∴∠EOF=∠COE-∠COF=90°-32°=58°∵OF平分∠AOE∴∠AOE=2∠EOF=116°∴∠EOB=180°-∠AOE=64°∵∠EOD=180°-∠COE=90°∴∠BOD=∠EOD-∠EOB=26°【點睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對角的認識，熟悉角的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.21、（1）6，0.6，－5；（2）猜想：AP=CT，證明見解析；（3）t=－15或t=－13或t=－或t=－．【分析】（1）根據(jù)兩點間的距離解答即可；（2）①先根據(jù)P是線段BT的三等分點得：BP=BT=(t+5)，再根據(jù)兩點間的距離分別表示CT和AP的長解答即可；②分四種情況進行討論，根據(jù)|2BT-3AP|=1列方程解答即可．【詳解】（1）AC=1-（-2）=6（個單位長度），AC=5.1-1.8=3.6cm，，即數(shù)軸上的一個單位長度對應(yīng)刻度尺上的0.6cm，∴1.8=0.6（-2-x），x=-5，即數(shù)軸上的點B表示-5，故答案為：6；0.6；-5；（2）①如圖3，猜想：，理由是：∵TP=2BP，∴，∵AB=-2-（-5）=3，∴，∴CT=1-t，∴；②分四種情況：i）如圖1，當t＞1，則點P在A的右邊，∴BT=t+5，，∵|2BT-3AP|=1，∴2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1，或，解得：t=-13（不符合題意），t=-15（不符合題意），ii）如圖3，當-2＜t＜1時，∵|2BT-3AP|=1，∴2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1，由①得：，解得：，或，解得：（不符合題意），iii）如圖5，當-5＜t＜-2時，∴BT=t+5，，∵|2BT-3AP|=1，∴2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1，由①得：，解得：（不符合題意），或，解得：，iiii）如圖6，當t＜-5時，∴BT=-5-t，，∵|2BT-3AP|=1，∴2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1，，解得：t=-15，或，解得：t=-13，綜上，t=-15或t=-13或或．【點睛】本題考查了一元一次方程和數(shù)軸、絕對值的運用，解答時根據(jù)三等分點的等量關(guān)系和線段的和差建立方程是關(guān)鍵．22、（1）見解析；（2）軸對稱；（3）8．【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義求解；（2）根據(jù)軸對稱定義可得；（3）結(jié)合圖，運用圓周長公式可得．【詳解】解：（1）如圖為所求．（2）根據(jù)軸對稱圖形定義可得：軸對稱圖形，故答案為：軸對稱；（3）周長．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)、軸對稱、弧長公式等，正確畫圖，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．23、（1）六，15；（2）盈利135元；（3）選擇方式一購買更省錢．【分析】（1）通過看圖表的每斤價格相對于標準價格，可直接得結(jié)論；

（2）計算總進價和總售價，比較即可；

（3）計算兩種購買方式，比較得結(jié)論．【