甘肅省金昌市金川區(qū)寧遠(yuǎn)中學(xué)2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，如果∠AOD=104°，那么∠BOM等于（）A．38° B．104° C．140° D．142°2．下列變形不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則3．陽光公司銷售一種進(jìn)價為21元的電子產(chǎn)品，按標(biāo)價的九折銷售，仍可獲得20%，則這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價為A．26元 B．27元 C．28元 D．29元4．已知線段，在直線上畫線段，使它等于，則線段等于（）A． B． C．或 D．或5．太陽半徑約696000千米，則696000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.696×106 B．6.96×105 C．0.696×107 D．6.96×1086．如圖，線段，那么AC與BD的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．無法判斷7．如圖，點(diǎn)C是線段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，若AB=16cm，AC=10cm，則線段CD的長是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm8．下列各式中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．9．一個角的補(bǔ)角比這個角的余角3倍還多10°，則這個角的度數(shù)為（）A．140° B．130° C．50° D．40°10．下列變形一定正確的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x﹣6＝y(tǒng)+6 B．若x＝y(tǒng)，則3x﹣2＝3y﹣2C．若2x＝2y+1，則x＝y(tǒng)+1 D．若x2＝y(tǒng)2，則x＝y(tǒng)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．用科學(xué)記數(shù)法表示:_________________．12．已知和互為余角，且與互補(bǔ)，，則______．13．有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，如果開始輸入的值為1，則第一次輸出的結(jié)果是4，第二次輸出的結(jié)果是5，……；那么2021次輸出的結(jié)果是_________.14．觀察下列數(shù)據(jù):，，，，，……它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第11個數(shù)據(jù)是________________．15．若關(guān)于的方程的解是3，則的值為______．16．如圖，直線，直角三角板的直角頂點(diǎn)落在直線上，若，則等于___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某超市用6000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品的件數(shù)的多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價和售價如下表：（利潤=售價-進(jìn)價）（1）該超市購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）現(xiàn)正值“國慶促銷打折活動”時期，甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，購進(jìn)的商品都售完后獲得的總利潤為1230元，求乙商品是按原價打幾折銷售．18．（8分）如圖，已知四點(diǎn)A，B，C，D，用圓規(guī)和無刻度的直尺按下列要求與步驟畫出圖形并計算：（1）畫直線AB；（2）畫射線DC；（3）延長線段DA至點(diǎn)E，使AE＝AB；（保留作圖痕跡）（4）畫一點(diǎn)P，使點(diǎn)P既在直線AB上，又在線段CE上．19．（8分）規(guī)定一種新運(yùn)算：a?b=a+b，a#b=a-b，化簡a2b*3ab+5a2b#4ab，并求出當(dāng)a，b滿足（a-5）2+=0時，該式的值．20．（8分）已知：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，BE=AC=2cm，（1）如圖，點(diǎn)C在線段AB的延長線上，求線段DE的長；（2）若點(diǎn)C在線段AB上，畫出圖形，并通過計算得線段DE=cm．（畫出圖形后，直接填空，不用寫計算過程．）21．（8分）先化簡，再求值（1），其中，；（2），其中，．22．（10分）某超市第一次用3600元購進(jìn)了甲、乙兩種商品，其中甲種商品80件，乙種商品120件．已知乙種商品每件進(jìn)價比甲種商品每件進(jìn)價貴5元．甲種商品售價為20元/件，乙種商品售價為30元/件．(注：獲利=售價﹣進(jìn)價)（1）該超市第一次購進(jìn)甲、乙兩種商品每件各多少元？（2）該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得多少利潤？（3）該超市第二次又購進(jìn)同樣數(shù)量的甲、乙兩種商品．其中甲種商品每件的進(jìn)價不變，乙種商品進(jìn)價每件少3元；甲種商品按原售價提價a%銷售，乙種商品按原售價降價a%銷售，如果第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多260元，那么a的值是多少？23．（10分）小王在解關(guān)于的方程時，誤將看作，得方程的解．（1）求的值；（2）求此方程正確的解．24．（12分）如圖已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)．求DE的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】先根據(jù)已知條件的度數(shù)，根據(jù)OM平分∠AOC，得到的值，即可得到結(jié)果；【詳解】∵，∠AOD=104°，∴，∵OM平分∠AOC，∴，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對頂角和領(lǐng)補(bǔ)角的知識點(diǎn)，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍然成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母），等式扔成立.【詳解】A．正確B．錯誤，若C等于0，則不成立C．正確D．正確【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對等式的性質(zhì)的掌握，當(dāng)?shù)仁降膬蛇呁瑫r乘以（或除以）同一個數(shù)的時候，注意0的特殊性.3、C【分析】根據(jù)題意，設(shè)電子產(chǎn)品的標(biāo)價為x元，按照等量關(guān)系“標(biāo)價×0.9-進(jìn)價=進(jìn)價×20%”，列出一元一次方程即可求解．【詳解】設(shè)電子產(chǎn)品的標(biāo)價為x元，由題意得：0.9x-21=21×20%解得：x=28∴這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價為28元．故選C．4、C【分析】根據(jù)題意分當(dāng)點(diǎn)C在線段AB延長線上與點(diǎn)C在線段AB上兩種情況進(jìn)一步討論求解即可.【詳解】①如圖所示，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB延長線上時，∵，，∴；②如圖所示，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，∵，，∴；綜上所述，AC的長度為14cm或6cm，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的計算，根據(jù)題意分情況討論求解是解題關(guān)鍵.5、B【解析】分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法可以將題目中的數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示，本題得以解決．詳解：696000=6.96×105，故選B．點(diǎn)睛：本題考查科學(xué)記數(shù)法﹣表示較大的數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù)法的表示方法．6、C【分析】根據(jù)線段的和差及等式的性質(zhì)解答即可.【詳解】∵，∴，∴.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差，以及等式性質(zhì)的應(yīng)用，仔細(xì)觀察圖形找出線段之間的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)題意求出BC的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵AB=16cm，AC=10cm，∴BC=6cm，∵點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，∴CD=BC=3cm，故選C．考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離．8、C【解析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式解答即可．【詳解】，是二元一次方程，故A錯誤；，是一元二次方程，故B錯誤；，是一元一次方程，故C正確；，是分式方程，故D錯誤．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式是關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90°，互為補(bǔ)角的兩個角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．【詳解】設(shè)這個角為α，則它的余角為90°-α，補(bǔ)角為180°-α，根據(jù)題意得，180°-α=3（90°-α）+10°，180°-α=270°-3α+10°，解得α=50°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了互為余角與補(bǔ)角的性質(zhì)，表示出這個角的余角與補(bǔ)角然后列出方程是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)等式是性質(zhì)進(jìn)行計算．【詳解】解：A、若x＝y(tǒng)，則x+6＝y(tǒng)+6，原變形錯誤，故本選項(xiàng)不符合題意；B、若x＝y(tǒng)，則3x﹣2＝3y﹣2，原變形正確，故本選項(xiàng)符合題意；C、若2x＝2y+1，則x＝y(tǒng)+，原變形錯誤，故本選項(xiàng)不符合題意；D、若x2＝y(tǒng)2，則x＝y(tǒng)或x＝﹣y，原變形錯誤，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等式的變形方法.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)絕對值小于1的科學(xué)記數(shù)法的定義與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，即可得到答案．【詳解】．故答案是：【點(diǎn)睛】絕對值小于1的科學(xué)記數(shù)法的定義與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式（，n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵．12、155°【分析】根據(jù)∠1和∠1互為余角，∠1=65°，求得∠1的度數(shù)，然后根據(jù)∠1與∠3互補(bǔ)，得出∠3=180°-∠1．【詳解】解：∵∠1和∠1互為余角，∠1=65°，

∴∠1=90°-∠1=90°-65°=15°，

∵∠1與∠3互補(bǔ)，

∴∠3=180°-∠1=180°-15°=155°．

故答案為155°．【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角的知識，解題關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90°，互補(bǔ)兩角之和為180°．13、1【分析】首先由數(shù)值轉(zhuǎn)換器，發(fā)現(xiàn)第三次輸出的結(jié)果是8為偶數(shù)，所以第四次輸出的結(jié)果為7，第五次為1，第六次為8，第七次為7，…，可得出規(guī)律從第三次開始每三次一個循環(huán)，根據(jù)此規(guī)律求出第2021次輸出的結(jié)果．【詳解】當(dāng)輸入1時，第一次輸出1+3=4，當(dāng)輸入4時，第二次輸出×4+3=5，當(dāng)輸入5時，第三次輸出5+3=8，當(dāng)輸入8時，第四次輸出×8+3=7，當(dāng)輸入7時，第五次輸出7+3=1，當(dāng)輸入1時，第六次輸出×1+3=8，當(dāng)輸入8時，第七次輸出×8+3=7…通過觀察不難發(fā)現(xiàn)從第三次開始，輸入三次一個循環(huán)．∵（2021-2）÷3=673，∴第2021次輸出的結(jié)果為：1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值．解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序，并找到規(guī)律．14、【分析】將數(shù)據(jù)改寫為：，，，，，……看出規(guī)律：第奇數(shù)個數(shù)是負(fù)數(shù)，偶數(shù)個數(shù)是正數(shù)，第幾個數(shù)分母就是幾，分子是分母的平方加1，由規(guī)律可寫出第11個數(shù).【詳解】由規(guī)律可知，第11個數(shù)是負(fù)數(shù)，分母為11，分子為112+1，所以第11個數(shù)為，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字規(guī)律問題，將原數(shù)據(jù)進(jìn)行改寫，找出符號和數(shù)字的規(guī)律是關(guān)鍵.15、5【分析】將代入原方程，然后進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵關(guān)于的方程的解是3，∴，∴，故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.16、【分析】先根據(jù)求出的度數(shù)，再由余角的性質(zhì)得出的度數(shù)，根據(jù)即可得出結(jié)論．【詳解】∵∴∴∵∴【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)以及余角的概念，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；和為等兩銳角互余．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）該超市購進(jìn)甲商品150件、乙商品90件（2）乙商品按原價打8折銷售【分析】（1）設(shè)購進(jìn)甲商品x件，根據(jù)乙商品的件數(shù)比甲商品的件數(shù)的多15件，得購進(jìn)乙商品（x+15）件，再根據(jù)購進(jìn)甲商品錢數(shù)+購進(jìn)乙商品錢數(shù)=6000列方程，解之即可．（2）設(shè)乙商品按原價打y折銷售，根據(jù)甲商品的利潤+乙商品的利潤=1230列方程，解之即可．【詳解】解：（1）設(shè)購進(jìn)甲商品x件，則購進(jìn)乙商品（x+15）件，根據(jù)題意，得：22x+30(x+15)=6000解得x=150×150+15=90（件）答：該超市購進(jìn)甲商品150件、乙商品90件．（2）設(shè)乙商品按原價打y折銷售．150×（29-22）+90（40×-30）=1230解方程得y=8答：乙商品按原價打8折銷售．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握根據(jù)題意列一元一次方程解決實(shí)際問題的基本步驟是解答的關(guān)鍵．18、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析．【分析】（１）畫直線AB，直線向兩方無限延伸；（２）畫射線DC，要注意Ｄ是端點(diǎn)，往一端無限延伸；（３）延長線段DA時，要注意是延長的方向性；（4）利用點(diǎn)P所在位置的具有的條件可判定出它就是線段AB與線段CE的交點(diǎn)，易在圖上找到．【詳解】如圖即為所求：【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是利用直線、射線、點(diǎn)在直線上，兩直線相交等概念，根據(jù)給定的作圖語言完成作圖，理解各概念的要點(diǎn)是關(guān)鍵．19、-1【分析】先求出a與b的值，再利用題中的新定義化簡得到結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計算即可．【詳解】解：∵（a-5）2+=0,∴a-5=0,b+3=0,∴a=5,b=-3,根據(jù)題中的新定義得：原式=a2b+3ab+5a2b-4ab=6a2b-ab，

當(dāng)a=5，b=-3時，原式=-450+15=-1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20、（1）DE=1cm；（2）畫圖見詳解；DE=1cm．【分析】（1）根據(jù)線段的中點(diǎn)及線段的和差倍分關(guān)系進(jìn)行列式計算即可；（2）根據(jù)題意及線段的等量關(guān)系可進(jìn)行求解．【詳解】解：（1）∵，∴，∵是的中點(diǎn)，∴，∴，∵是的中點(diǎn)，∴，∴=3+2=1（cm）；（2）根據(jù)題意可作如圖：；∵，∴，∵是的中點(diǎn)，BE=CE=2，∴，∵是的中點(diǎn)，∴，∴；故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的和差倍分，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到線段的等量關(guān)系進(jìn)行求解．21、（1）（2）【分析】（1）合并同類項(xiàng)，再代入求解；（2）先去掉括號，再合并同類項(xiàng)，再代入求解．【詳解】（1）將代入原式中原式=（2）將，代入原式中原式=【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的化簡運(yùn)算，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則以及化簡運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22、（1）該超市第一次購進(jìn)甲種商品每件11元，乙種商品每件2元；（2）該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得1600元的利潤；（3）a的值是1．【分析】（1）設(shè)該超市第一次購進(jìn)甲種商品每件x元，乙種商品每件(x+1)元，根據(jù)題意列出方程求解即可．（2）根據(jù)利潤公式求出總利潤即可