浙江省臺(tái)州市椒江區(qū)書生中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在式子-4，0，x-2y，，，中，單項(xiàng)式有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)2．已知是方程的解，那么的值是（）A．－1 B．0 C．1 D．23．如圖，OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，則∠BOD的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．65° D．70°4．某項(xiàng)工程甲單獨(dú)完成需要45天，乙單獨(dú)成需要30天，若乙先單獨(dú)干20天，剩余的由甲單獨(dú)完成，問甲、乙一共用幾天全部工作．設(shè)甲、乙一共用x天可以完成全部工作，則符合題意的方程是（）A． B． C． D．5．下列方程中是一元一次方程的是()A． B． C． D．6．一個(gè)兩位數(shù)，它個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和等于，設(shè)它個(gè)位上的數(shù)字為，則這個(gè)兩位數(shù)可以表示為（）A． B．C． D．7．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC且∠AOC=80°，則∠BOE的度數(shù)為（）A．140° B．100° C．150° D．40°8．某商場(chǎng)年收入由餐飲、零售兩類組成.已知2018年餐飲類收入是零售類收入的2倍，2019年因商場(chǎng)運(yùn)營調(diào)整，餐飲類收入減少了10%，零售類收入增加了18%，若該商場(chǎng)2019年零售類收入為708萬元，則該商場(chǎng)2019的年收入比2018年()A．增加12萬元 B．減少12萬元 C．增加24萬元 D．減少24萬元9．已知代數(shù)式的值是-5，則代數(shù)式的值是A．18 B．7 C．-7 D．-1510．若a與b互為相反數(shù)，則a+b等于（）A．0B．-2aC．2aD．-2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．有理數(shù)在數(shù)軸上如圖所示，化簡________12．在，，，，，，中，有理數(shù)有個(gè)，自然數(shù)有個(gè)，分?jǐn)?shù)有個(gè)，負(fù)數(shù)有個(gè)，則______．13．當(dāng)x＝________時(shí)，代數(shù)式＋1的值為1．14．下列圖案是我國古代窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙，則第51個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為__________．15．一商店把彩電按標(biāo)價(jià)的9折出售，仍可獲利20%，若該彩電的進(jìn)價(jià)是2400元，則彩電的標(biāo)價(jià)為_______元．16．某公司有員工700人舉行元旦慶?；顒?dòng)（如圖），A、B、C分別表示參加各種活動(dòng)的人數(shù)的百分比，規(guī)定每人只參加一項(xiàng)且每人都要參加，則下圍棋的員工共有_____人．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知:中,是的角平分線，是的邊上的高，過點(diǎn)做,交直線于點(diǎn)．如圖1,若,則_______;若中的,則______;(用表示)如圖2,中的結(jié)論還成立嗎?若成立,說明理由;若不成立，請(qǐng)求出．(用表示)18．（8分）化簡：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）19．（8分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，并且x的絕對(duì)值等于1．試求：x1﹣（a+b+cd）+1（a+b）的值．20．（8分）數(shù)學(xué)沖浪，你能行！已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是多項(xiàng)式2m2n-m3n2-m-2的次數(shù)，c是單項(xiàng)式-2xy2的系數(shù)，且a、b、c分別是點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)．（1）a的值為，b的值為，c的值為．（2）若動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒個(gè)單位長度，點(diǎn)Q的速度是每秒2個(gè)單位長度，求：①運(yùn)動(dòng)多少秒后，點(diǎn)Q可以追上點(diǎn)P？②運(yùn)動(dòng)多少秒后，點(diǎn)P、Q到點(diǎn)C的距離相等？21．（8分）從錦江區(qū)社保局獲悉，我區(qū)范圍內(nèi)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了全員城鄉(xiāng)居民新型社會(huì)合作醫(yī)療保險(xiǎn)制度．享受醫(yī)保的城鄉(xiāng)居民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷部分醫(yī)療費(fèi)用．下表是住院費(fèi)用報(bào)銷的標(biāo)準(zhǔn)：住院費(fèi)用x(元)0<x<50005000<x≤20000x>20000每年報(bào)銷比例40%50%60%(說明：住院費(fèi)用的報(bào)銷采取分段計(jì)算方式，如：某人一年住院費(fèi)用共30000元，則5000元按40%報(bào)銷，15000元按50%報(bào)銷，余下的10000元按60%報(bào)銷；實(shí)際支付的住院費(fèi)=住院費(fèi)用-按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額．)（1）若我區(qū)居民張大哥一年住院費(fèi)用為20000元，則按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額為元，張大哥實(shí)際支付了元的住院費(fèi)；（2）若我區(qū)居民王大爺一年內(nèi)本人實(shí)際支付的住院費(fèi)用為21000元，則王大爺當(dāng)年的住院費(fèi)用為多少元?22．（10分）如圖，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，D，E分別是線段AC，CB上的點(diǎn)，且AD＝AC，DE＝AB，若AB＝24cm，求線段CE的長．23．（10分）如圖1，在數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是6，﹣6，∠DCE＝90°（點(diǎn)C與點(diǎn)O重合，點(diǎn)D在數(shù)軸的正半軸上）（1）如圖1，若CF平分∠ACE，則∠AOF＝度；點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離=（2）如圖2，將∠DCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個(gè)單位后，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分∠ACE，此時(shí)記∠DCF＝α．①當(dāng)t＝1時(shí)，α＝；點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離=②猜想∠BCE和α的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，開始∠D1C1E1與∠DCE重合，將∠DCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t（0t3）個(gè)單位，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分∠ACE，此時(shí)記∠DCF＝α，與此同時(shí)，將∠D1C1E1沿?cái)?shù)軸的負(fù)半軸向左平移t（0t3）個(gè)單位，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作C1F1平分∠AC1E1，記∠D1C1F1＝β，若α與β滿足|α﹣β|＝20°，求t的值．24．（12分）移動(dòng)支付快捷高效，中國移動(dòng)支付在世界處于領(lǐng)先水平，為了解人們平時(shí)最喜歡用哪種，移動(dòng)支付支付方式，為此在某步行街，使用某ａｐｐ，軟件對(duì)使用移動(dòng)支付的行人進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，設(shè)置了四個(gè)選項(xiàng)，支付寶，微信，銀行卡，其他移動(dòng)支付（每人只選一項(xiàng))，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果分別整理的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)下列統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,完成下列問題.(1)這次調(diào)查的樣本容量是;(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)求在此次調(diào)查中表示使用微信支付的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù).(4)若某天該步行街人流量為10萬人，其中40%的人購物并選擇移動(dòng)支付，請(qǐng)你依據(jù)此次調(diào)查獲得的信息，估計(jì)一下當(dāng)天使用銀行卡支付的人數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題解析：根據(jù)單項(xiàng)式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，可知：在式子-4，0，x-2y，，，中，單項(xiàng)式有-4，0，，共4個(gè).故選B.2、B【分析】根據(jù)題意將代入方程，然后進(jìn)一步求取的值即可.【詳解】∵是方程的解，∴，∴，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的解的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.3、D【詳解】∵OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，∠AOB=40°，∠COE=60°，∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=∠COE=×60°=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．故選D．4、B【分析】根據(jù)題意列出符合題意的方程即可．【詳解】根據(jù)題意可得故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的工程問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】根據(jù)一元一次方程的定義逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.的分母含未知數(shù)，故不是一元一次方程；B.含有2次項(xiàng)，故不是一元一次方程；C.含有2個(gè)未知數(shù)，故不是一元一次方程；D.，是一元一次方程；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的識(shí)別，判斷一個(gè)方程是否是一元一次方程，看它是否具備以下三個(gè)條件：①只含有一個(gè)未知數(shù)，②未知數(shù)的最高次數(shù)是1，③未知數(shù)不能在分母里，這三個(gè)條件缺一不可.6、D【分析】先用含a的式子表示出十位上的數(shù)字，再根據(jù)“兩位數(shù)=10×十位上的數(shù)字+個(gè)位上的數(shù)字”代入即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵個(gè)位上的數(shù)字是a，個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和等于，

∴十位上的數(shù)字為9-a，

∴這個(gè)兩位數(shù)可表示為10（9-a）+a，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，知道兩位數(shù)的表示方法是解決本題的關(guān)鍵．7、A【分析】首先根據(jù)∠AOC=80°，求得∠BOC的度數(shù),然后根據(jù)角平分線的定義求得∠COE的度數(shù).則∠BOE的度數(shù)可以求得∠BOE=∠BOC+∠COE【詳解】解：∵∠AOC=80°，∴∠BOC=180°-80°=100°又∵OE平分∠BOD，

∴∠COE=40°∴∠BOE=∠BOC+∠COE=100°+40°=140°故選A．8、B【分析】根據(jù)題意，假設(shè)2018年零食類收入為x萬元，可以用x表示出2018和2019的總收入，然后作差，即可解答本題．【詳解】解：假設(shè)2018年零食類收入為x萬元，可列如下表格餐飲類收入零食類收入總收入20182xx3x2019(1-10%)2x=1.8x(1+18%)x=1.18x2.98x由題意可列方程：(1+18%)x=708解得：x=600所以3x-2.98x=0.02x=12萬元因此，減少了12萬元.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．9、C【分析】將代數(shù)式化為3(x-2y)+8后，把的值代入計(jì)算即可.【詳解】解：∵=-5，∴==3×(-5)+8=-7故選C【點(diǎn)睛】此題考查代數(shù)式求值，整體代入思想是解答此題的關(guān)鍵.10、A【解析】依據(jù)相反數(shù)的定義可得到b=-a，然后代入計(jì)算即可．【詳解】∵a與b互為相反數(shù)，∴b=?a.∴a+b=a+(?a)=0.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相反數(shù)和有理數(shù)的加法，解題關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的性質(zhì).二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、?a＋b?2c【分析】先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出其符號(hào)及絕對(duì)值的大小，再去絕對(duì)值符號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：∵由圖可知，a＜b＜0＜c，|a|＞c＞|b|，則|a＋b|=－（a＋b），|c－b|=c－b，∴原式=－（a＋b）?2（c?b）＝?a?b?2（c?b）＝?a?b?2c＋2b＝?a＋b?2c．故答案為：?a＋b?2c．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，掌握絕對(duì)值的意義，去括號(hào)與合并同類項(xiàng)法則是解答此題的關(guān)鍵．12、6【分析】根據(jù)題意得出m、n、k、t的值，計(jì)算可得．【詳解】解：在，，，，，，中，有理數(shù)有7個(gè)，即；自然數(shù)有：和，共2個(gè)，即；分?jǐn)?shù)有：和，共2個(gè)，即；負(fù)數(shù)有：，，，共3個(gè)，即；∴；故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，以及有理數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的定義及其分類．13、【分析】求出當(dāng)＋1=1時(shí)，x的取值即可；【詳解】根據(jù)題意得：＋1=1，解得x=1.5，∴當(dāng)x=1.5時(shí)，代數(shù)式＋1的值為1．故答案為：1.5；【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)，后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多3個(gè)剪紙“○”，然后寫出第n個(gè)圖形的剪紙“○”的表達(dá)式，再把n＝51代入表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：第1個(gè)圖形有5個(gè)剪紙“○”，第2個(gè)圖形有8個(gè)剪紙“○”，第3個(gè)圖形有11個(gè)剪紙“○”，……，依此類推，第n個(gè)圖形有（3n+2）個(gè)剪紙“○”，當(dāng)n＝51時(shí)，3×51+2＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，屬于?？碱}型，觀察出后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多3個(gè)剪紙“○”是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】要求彩電的標(biāo)價(jià)，要先設(shè)出求知數(shù)，根據(jù)按標(biāo)價(jià)的9折出售，仍可獲利進(jìn)價(jià)的20%，若該彩電的進(jìn)價(jià)是2400元．列出方程求解．【詳解】解：設(shè)彩電的標(biāo)價(jià)是元，則商店把彩電按標(biāo)價(jià)的9折出售即0.9x，若該彩電的進(jìn)價(jià)是2400元．根據(jù)題意列方程得：0.9x-2400=2400×20%，解得：x=1．則彩電的標(biāo)價(jià)是1元．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用．16、1【分析】因?yàn)橄聡迦藬?shù)所占百分比為(1-38%-40%)，則用公司員工總數(shù)×下圍棋人數(shù)所占百分比即可．【詳解】解:700×(1-38%-40%)=700×22%=1(人)故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）20°；（2）；（3）不成立，【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出=80°，根據(jù)是的角平分線得到,根據(jù)AD⊥BC得,得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出；用代替具體的角即可求解；根據(jù)三角形的內(nèi)角和、角平分線及外角定理即可表示出．【詳解】∵，∴=180°-=80°，∵是的角平分線∴,∵AD⊥BC∴,∴∵∴=；故答案為：20°；∵∴=180°-=，∵是的角平分線∴,∵AD⊥BC∴,∴=∵∴=；故答案為：；不成立，，理由如下：∵∴=180°-=，∵是的角平分線∴,∵∴∵AD⊥BC∴,∴===∴．【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和、角平分線及外角定理．18、11a1b﹣6ab1．【分析】直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類項(xiàng)即可得出答案．【詳解】：原式＝15a1b﹣5ab1﹣ab1﹣3a1b＝11a1b﹣6ab1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．19、2．【分析】由相反數(shù)及倒數(shù)的性質(zhì)可求得及，由絕對(duì)值的定義可求得x的值，代入計(jì)算即可．【詳解】a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于1，，原式=4﹣（0+1）+1×0=4﹣1+0=2．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是利用性質(zhì)求出及的值，進(jìn)行整體代入.20、（1）-1；5；-2；（2）①4秒；②秒或秒．【分析】（1）理解多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的相關(guān)概念，能夠正確畫出數(shù)軸，正確在數(shù)軸上找到所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)；

（2）①求出A、B間的距離，然后根據(jù)追及問題列式計(jì)算求解；

②根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式列出方程求解即可．【詳解】解：（1）∵a是最大的負(fù)整數(shù)，

∴a=-1，

∵b是多項(xiàng)式2m2n-m3n2-m-2的次數(shù)，

∴b=3+2=5，

∵c是單項(xiàng)式-2xy2的系數(shù)，

∴c=-2，

如圖所示：

故答案是：-1；5；-2；

（2）①∵動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒個(gè)單位長度，點(diǎn)Q的速度是每秒2個(gè)單位長度，

∴AB=5-（-1）=6，兩點(diǎn)速度差為：2-=，

∴6÷=4，

答：運(yùn)動(dòng)4秒后，點(diǎn)Q可以追上點(diǎn)P．

②設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，則P對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1-，Q對(duì)應(yīng)的數(shù)是5-，

∴PC=，QC=．∵點(diǎn)P、Q到點(diǎn)C的距離相等，∴=，∴或，∴或∴運(yùn)動(dòng)秒或秒后，點(diǎn)P、Q到點(diǎn)C的距離相等．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸有關(guān)計(jì)算以及單項(xiàng)式和多項(xiàng)式問題，一元一次方程的應(yīng)用，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解題關(guān)鍵．21、（1）9500，10500；（2）王大爺當(dāng)年的住院費(fèi)為46250元【分析】（1）由題意住院費(fèi)用的報(bào)銷采取分段計(jì)算方式求出按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額，進(jìn)而得出實(shí)際支付住院費(fèi)；（2）由題意設(shè)王大爺當(dāng)年的住院費(fèi)為元，根據(jù)題意建立方程并解出方程即可.【詳解】解：（1）由題意住院費(fèi)用的報(bào)銷采取分段計(jì)算方式可知：張大哥一年住院費(fèi)用按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額為：（元）；張大哥實(shí)際支付住院費(fèi)為：（元）.故答案為：9500，10500.（2）解：設(shè)王大爺當(dāng)年的住院費(fèi)為元，則解得：答：王大爺當(dāng)年的住院費(fèi)為46250元．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的階段收費(fèi)問題，理解題意并根據(jù)題意建立方程并解出方程是解題的關(guān)鍵.22、CE＝10.4cm．【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義，可得AC、BC的長，然后根據(jù)題已知求解CD、DE的長，再代入CE=DE-CD即可.【詳解】∵AC=BC=AB=12cm，CD=AC=4cm，DE=AB=14.4cm，∴CE=DE﹣CD=10.4cm.23、（1）45°；12；（2）①30°；8；②，理由見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義計(jì)算∠AOF，根據(jù)數(shù)軸概念計(jì)算距離；

（2）①根據(jù)∠FCD＝∠ACF?∠ACD，求出∠ACF，∠ACD即可；根據(jù)數(shù)軸概念即可計(jì)算距離；

②猜想：∠BCE＝2α．根據(jù)∠BCE＝∠AOB?∠ECD?∠ACD計(jì)算即可；

（3）求出α，β（用t表示），構(gòu)建方程即可解決問題；【詳解】（1）∵∠DCE＝90°，CF平分∠ACE，∴∠AOF＝45°，∴答案為：45°；點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離為12，∴答案為：12；（2）①當(dāng)t＝1時(shí)，∠FCD＝∠ACF?∠ACD=60°-30°=30°，∴答案為：30°；點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離8，∴答案為：8；②猜想：∠BCE＝．理由如下：∵∠DCE＝90°，∠DCF＝，∴∠ECF＝90°-，∵CF平分∠ACE，∴∠ACF＝∠ECF＝90°-．∵點(diǎn)A，O，B共線∴AOB＝1