內(nèi)蒙古鄂爾多斯市鄂托克旗2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，，點(diǎn)是線段上的動點(diǎn)，則兩點(diǎn)之間的距離不可能是（）A． B． C． D．2．某物體從不同方向看到的三種形狀圖如圖所示，那么該物體的形狀是A．圓柱體 B．正方體 C．長方體 D．球體3．為了了解2013年昆明市九年級學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績，從中隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績．下列說法正確的是（）A．2013年昆明市九年級學(xué)生是總體 B．每一名九年級學(xué)生是個體C．1000名九年級學(xué)生是總體的一個樣本 D．樣本容量是10004．如果在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是A． B． C． D．5．下列幾何體中，同一個幾何體從正面和上面看到的圖形不相同的是（）A． B．C． D．6．如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“行”字一面的相對面上的字是（）A．能 B．我 C．最 D．棒7．中共十九大召開期間，十九大代表紛紛利用休息時間來到北京展覽館，參觀“砥礪奮進(jìn)的五年”大型成就展，據(jù)統(tǒng)計，9月下旬開幕至10月22日，展覽累計參觀人數(shù)已經(jīng)超過78萬，請將780000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．78×104 B．7.8×105 C．7.8×106 D．0.78×1068．若a=0.32，b=-3-2，c=，d=，則()．A．a(chǎn)＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a(chǎn)＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b9．有一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是，十位數(shù)字是，則這個兩位數(shù)可表示為()A． B． C． D．10．“比的5倍少2的數(shù)”用式子表示為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，點(diǎn)，，，，在直線上，點(diǎn)在直線外，于點(diǎn)，在線段，，，，中，最短的一條線段是線段____________，理由是_________________________．12．如圖，已知O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠BOC，∠2＝80°，∠1的度數(shù)是__．13．如圖，已知，，，則______________．14．單項式-2ab2的系數(shù)是，次數(shù)是．15．比較大?。篲______（填“＞”或“＜”號）16．已知，，則________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：，18．（8分）某超市計劃購進(jìn)甲、乙兩種型號的節(jié)能燈共700只，若購進(jìn)700只燈的進(jìn)貨款恰好為20000元，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價、預(yù)售價如下表：型號進(jìn)價（元/只）預(yù)售價（元/只）甲型2025乙型3540（1）求購進(jìn)甲、乙兩種型號的節(jié)能燈各多少只？（2）超市按預(yù)售價將購進(jìn)的甲型節(jié)能燈全部售出，購進(jìn)的乙型節(jié)能燈部分售出后，決定將乙型節(jié)能燈打九折銷售，全部售完后，兩種節(jié)能燈共獲利3100元，求乙型節(jié)能燈按預(yù)售價售出的數(shù)量是多少？19．（8分）計算：（1）﹣3+8﹣7﹣15；（2）﹣43÷(﹣2)2×20．（8分）如圖是一些由棱長均為的小立方塊所搭的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)．（1）請分別畫出這個幾何體的主視圖和左視圖；（2）求這個幾何體的體積．21．（8分）閱讀材料：為了求的值，可令，則，因此，所以．（1）仿照以上推理請計算出的值．（2）請直接寫出（為大于1的正整數(shù)，為正整數(shù)）的結(jié)果．22．（10分）按照要求尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：如圖所示，已知線段和線段，求作線段，使線段．23．（10分）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)為表示的有理數(shù)為-8，點(diǎn)表示的有理數(shù)為12，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)分別以每秒4個單位長度的速度在數(shù)軸上沿由到方向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后立即返回，仍然以每秒4個單位長度的速度運(yùn)動至點(diǎn)停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為（單位：秒）．（1）當(dāng)時，點(diǎn)表示的有理數(shù)是______；（2）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時，______；（3）①在點(diǎn)由點(diǎn)到點(diǎn)的運(yùn)動過程中，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是______，點(diǎn)表示的有理數(shù)是______（用含的代數(shù)式表示）；②在點(diǎn)由點(diǎn)到點(diǎn)的運(yùn)動過程中，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是______（用含代數(shù)式表示）；（4）當(dāng)______時，．24．（12分）先化簡再求值：，其中滿足

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)垂線段最短可得AD≥4，進(jìn)而可得答案．【詳解】∵AC=4，AC⊥BC于點(diǎn)C，

∴，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握垂線段最短．2、A【解析】根據(jù)三視圖的知識，主視圖以及左視圖都是矩形，俯視圖為一個圓，故易判斷該幾何體為圓柱．【詳解】根據(jù)主視圖和左視圖是矩形，得出該物體的形狀是柱體，根據(jù)俯視圖是圓，得出該物體是圓柱體,故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖確定幾何體的形狀，解題的關(guān)鍵是從主視圖、左視圖上弄清物體的上下和左右形狀；從俯視圖上弄清物體的左右和前后形狀．3、D【解析】試題分析：根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的概念結(jié)合選項選出正確答案即可：A、2013年昆明市九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體，原說法錯誤，故本選項錯誤；B、每一名九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體，原說法錯誤，故本選項錯誤；C、1000名九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，原說法錯誤，故本選項錯誤；D、樣本容量是1000，該說法正確，故本選項正確．故選D．4、B【分析】根據(jù)點(diǎn)在y軸上，可知P的橫坐標(biāo)為1，即可得m的值，再確定點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵在y軸上，∴解得，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，-2）．故選B．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是記住y軸上點(diǎn)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為1．5、B【分析】從正面看到的圖形即為主視圖，從上面看到的形狀即俯視圖，結(jié)合圖形找出各圖形的俯視圖以及主視圖，然后進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、主視圖為正方形，俯視圖為正方形，不符合題意；B、主視圖為三角形，俯視圖為中間有點(diǎn)的正方形，符合題意；C、主視圖為長方形，俯視圖為長方形，不符合題意；D、主視圖為圓形，俯視圖為圓形，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，注意從正面看到的圖形即為主視圖，從上面看到的圖形即為俯視圖．6、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“行”與“最”是相對面．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．7、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】780000=7.8×105，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、B【分析】分別計算出的值，再比較大小即可．【詳解】a=0.32=0.09，b=-3-2=，c==9，d==1∵∴故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了實數(shù)的混合運(yùn)算以及大小比較問題，掌握實數(shù)的混合運(yùn)算法則以及大小比較方法是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】因為m代表十位這個數(shù)字的大小，根據(jù)代數(shù)式的表示即可.【詳解】解：m代表十位數(shù)字的大小，n代表個位數(shù)字的大小，所以這個兩位數(shù)為10m+n故選B【點(diǎn)睛】本題考查了用字母表示數(shù)及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的表達(dá)方式.10、A【分析】a的5倍即5a，少2就是再減去2，據(jù)此列代數(shù)式即可.【詳解】解：“比的5倍少2的數(shù)”用式子表示為：，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、PC垂線段最短【分析】點(diǎn)到直線的距離是指該點(diǎn)到直線的垂線段的長，根據(jù)定義即可選出答案．【詳解】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義得出線段PC的長是點(diǎn)P到直線的距離，從直線外一點(diǎn)到這條直線所作的垂線段最短．

故答案是：PC，垂線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查了對點(diǎn)到直線的距離的應(yīng)用，注意：點(diǎn)到直線的距離是指該點(diǎn)到直線的垂線段的長．12、20°【解析】根據(jù)角平分線的定義得到∠BOC角度，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到∠1＝180°－∠BOC，然后即可解答.【詳解】解：因為∠2＝80°;

所以∠1＝180°－2×80°＝20°.【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角性質(zhì)與角平分線的定義:從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)的一條射線把這個角分成相等的兩部分,那么這條射線叫這個角的角平分線.13、【分析】延長ED，交AC于點(diǎn)F，由，得到∠AFD=m°，由，則∠CDF=，然后即可求出的度數(shù).【詳解】解：如圖，延長ED，交AC于點(diǎn)F，∵，∴，∵，∴，∴故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，以及三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)進(jìn)行解題.14、-2；3【解析】試題分析：系數(shù)是指-2ab2字母ab2前的-2，次數(shù)是指所有字母次數(shù)相加的結(jié)果，即2+1=3考點(diǎn)：單項式的系數(shù)和次數(shù)點(diǎn)評：此種試題，較為簡單，主要考查學(xué)生對單項式系數(shù)和次數(shù)得理解．15、【分析】兩個負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵∵；故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，注意：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小16、1【分析】由，然后把，，代入求解即可．【詳解】解：由題意得：，∴把，代入得：原式=；故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的值及整式的加減，關(guān)鍵是對于所求代數(shù)式進(jìn)行拆分，然后整體代入求解即可．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、x＝【分析】根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案．【詳解】∴2（3x＋2）?4＝2x＋1∴6x＋4?4＝2x＋1∴x＝．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．18、（1）甲種型號的節(jié)能燈300只，乙種型號的節(jié)能燈400只；（2）300只【分析】（1）設(shè)可以購進(jìn)甲種型號的節(jié)能燈x只，根據(jù)“購進(jìn)700只燈的進(jìn)貨款恰好為20000元”列方程求解即可；（2）設(shè)乙型節(jié)能燈按預(yù)售價售出的數(shù)量是y只，根據(jù)“兩種節(jié)能燈共獲利3100元”列方程求解即可；【詳解】解：（1）設(shè)可以購進(jìn)甲種型號的節(jié)能燈x只，則可以購進(jìn)乙種型號的節(jié)能燈()只，由題意可得：，解得：，（只），答：可以購進(jìn)甲種型號的節(jié)能燈300只，可以購進(jìn)乙種型號的節(jié)能燈400只；（2）設(shè)乙型節(jié)能燈按預(yù)售價售出的數(shù)量是y只，由題意可得：，解得：，答：乙型節(jié)能燈按預(yù)售價售出的數(shù)量是300只．【點(diǎn)睛】本題考查是一元一次方程的實際應(yīng)用，屬于銷售問題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，正確表示出利潤，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，繼而求解．19、（1）-17；（2）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法法則，可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法法則，可以解答本題．【詳解】（1）原式＝(﹣3﹣7﹣15)+8＝﹣25+8＝﹣17；（2）原式＝﹣64÷4×＝﹣16×＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，含乘方的乘除混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的四則運(yùn)算法則，以及乘方運(yùn)算，是解題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)從正面和左面看到的小正方形的列數(shù)與小正方形的個數(shù)，畫出圖形即可；（2）根據(jù)各位置小正方體的個數(shù)可求出小正方體的總數(shù)，即可求出這個幾何體的體積．【詳解】（1）從正面看到的圖形有1列，每列的小正方形的個數(shù)分別為1、1、1；從左面看到的圖形有2列，每列的小正方形的個數(shù)分別為1、1；∴這個幾何體的主視圖和左視圖如圖所示：（2）由俯視圖可以看到，這個幾何體由10個立方體組成，∵小正方體的棱長為2cm，∴這個幾何體的體積為21×10=80cm1．【點(diǎn)睛】本題考查從不同方向看幾何體，由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字確定出從正面和左面看到的圖形的列數(shù)和小正方形的個數(shù)是解題關(guān)鍵．21、（1）；（2）【分析】（1）令，然后在等式的兩邊同時乘以6，接下來，依據(jù)材料中的方程進(jìn)行計算即可（2）根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)運(yùn)算規(guī)律即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)，則，即所以.所以；（2）設(shè)，則ns=ns-s=∴s=即．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是數(shù)字的變化規(guī)律，依據(jù)材料找出解決問題的方法和步驟是解題的關(guān)鍵．22、答案見解析【分析】第一步：畫一條射線AD，第二步：在射線AD上取一點(diǎn)C，使AC=；第三步：在射線BD上取一點(diǎn)B使CB=，線段AB即為所求【詳解】如圖線段AB即為所求【點(diǎn)睛】本題考查簡單的尺規(guī)作圖中的作相等的線段，作線段的和時依次取相等的已知線段是解題的關(guān)鍵23、（1）-4；（2）5；（3）①；；②；（4）3或1．【分析】（1）先計算出當(dāng)時點(diǎn)移動的距離，進(jìn)一步即得答案；（2）先求出點(diǎn)與點(diǎn)重合時點(diǎn)P移動的距離，再根據(jù)路程、速度與時間的關(guān)系求解