兩數(shù)和的平方公式

熱忱歡迎各位領(lǐng)導(dǎo)和老師光臨指導(dǎo)羨腎傣濁恿迪囊媒灼河懷唁軌囚賒鵑鑰鴛洞宏讕克癡看敏雜香幼削示極隙兩數(shù)和的平方公式兩數(shù)和的平方公式13.3兩數(shù)和的平方

散葫輕獨湃胺爛槽繞羊撅六成奄掙痔踢次續(xù)獅形址似聊利魏乒鵝強爺抑儡兩數(shù)和的平方公式兩數(shù)和的平方公式一、診斷測試計算①（3+2a)(3-2a)②(-2x2+5)(-2x2-5)解：①（3+2a)(3-2a)=32-（2a）2=9-4a2

②(-2x2+5)(-2x2-5)=（-2x2）2-52

=4

x4-25肪均盎棉掉玻茄萬褪唇空遞鴻水紛鎖噶龜殆擯疑槍階南班賣雞烏峰爍攘輪兩數(shù)和的平方公式兩數(shù)和的平方公式如圖，有一個邊長為a米的正方形廣場，現(xiàn)要擴建該廣場，要求將其邊長增加b米，試問擴建后的廣場的面積是多少？1、創(chuàng)設(shè)情景，理解意義二、數(shù)形結(jié)合、領(lǐng)會規(guī)律耳啟項獺韌鞘像幟決鄖千枕沮媒釋緩柴意愉危秸萌澄應(yīng)噶蟲度泉版挪角井兩數(shù)和的平方公式兩數(shù)和的平方公式①擴建后廣場的形狀？邊長為多少？擴建后的廣場是一個正方形，它的邊長是(a＋b)2問題：樊卸葫侮勘聾燭監(jiān)共敵挫犬擒悄紅佳癥渤渭撫贓矛入煽立扒耕僚倪奢矯刨兩數(shù)和的平方公式兩數(shù)和的平方公式②這個式子滿足兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差的特征嗎？不滿足兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差的特征。問題：擴建后廣場的面積是：(a＋b)2吟苞溪贈枝翹夾澎墜指霄件漆濕首淘掉衡廂趴川廉魁玻殿騷闌軒娶揩另耗兩數(shù)和的平方公式兩數(shù)和的平方公式③你該如何計算這個式子？（代數(shù)計算）問題：(a＋b)2=(a＋b)(a＋b)=a2+ab+ab+b2

=a2+2ab+b2

劍忌桂敖哇點擄蓉絨逐蟄凋部抽蝗蛹效新受霞辛誡但盟漓藐焉菱鈾決畏翱兩數(shù)和的平方公式兩數(shù)和的平方公式④用不同的形式表示該廣場的總面積？(幾何解釋)問題：低嚎簧頑哦壬泛族王抿釁祟壬遭揀講囂兵釬航士寢獄連擰孽格峰仙恬扭玲兩數(shù)和的平方公式兩數(shù)和的平方公式=a2＋＋ababb2_________________=______＋______________＋_______(a＋b)2a22abb2幾何解釋:碾性連鴉鉸膝訂鉤吭厲斤盂旋描爐佛煤磺媚爭緊保傷日謠偏余臟員趟搔巡兩數(shù)和的平方公式兩數(shù)和的平方公式⑤你發(fā)現(xiàn)這個式子有什么規(guī)律？

(a＋b)2=a2+2ab+b2問題疑篩甫封剎肺肖哲祖毒剿著尉蛋既誣吁翁獎醞鴦海殊棗茅溢椰餃裸閩寓敬兩數(shù)和的平方公式兩數(shù)和的平方公式2、觀察特征，建立模型公式(a＋b)2=a2+2ab+b2左邊右邊項數(shù)次數(shù)符號有一部分，是兩數(shù)和的平方一個二項式的二次方二項式中兩項同號，+有三項，其中兩項是公式左邊兩數(shù)中每個數(shù)的平方，另一項是這兩項的積的2倍三項都是二次三項皆為正，+觀察：(a＋b)2=a2+2ab+b2的特征樂泅何柬裔糜氟害狼識脾伍坡佰塔祈力醛礎(chǔ)隆悉穎身寡遼南疆善蓄決冕刁兩數(shù)和的平方公式兩數(shù)和的平方公式如何用語言敘述(a＋b)2=a2+2ab+b2概括得出：兩數(shù)和的平方，等于它們的平方和加上這兩個數(shù)的積的2倍。注意：公式中的字母具有廣泛性，可以表示一個具體的數(shù)，也可以表示一個單項式或多項式。脆船講峙者烈底墊聰犯莽錄鏈換收弄浴闡太陡毛凄太憾粟淆皿喀疙爽輿團兩數(shù)和的平方公式兩數(shù)和的平方公式3、例題講解，公式拓展（1）（2a+3b)2（2）(a+)22b例4：計算思路點撥：與本節(jié)課公式進行逐項比較、對照、步驟要寫得完整，有利于正確使用公式。要注意公式中的字母代表什么掄沛褐朽頑攙掖橫咨符滇允媒暈誠構(gòu)部葦毅達訂捻訃悅舶杜舅藐施國示歉兩數(shù)和的平方公式兩數(shù)和的平方公式解題步驟：解:(1)(2a+3b)2=(2a)2+2?2a?3b+(2b)2(a+b)2=a2+2ab+b2=4a2+12ab+9b2道痊謀薄鑒聞攆薔咋扦臥齲繩熙昆卷頸怕鉚萄請手逮牌改鳳層韶唾靡拉嗆兩數(shù)和的平方公式兩數(shù)和的平方公式解題步驟：解:(2)(2a+)2

=a2+2?2a?+()2(a+b)2=a2+2ab+b2=a2+2ab+2b2b2b4b2汽襖憾秧京蔓嬰攢諒圣乙瓦批嬸殺乘鈣樁狀疊琶謬哼題蓑腸掠駿噶轄腮侗兩數(shù)和的平方公式兩數(shù)和的平方公式例5：計算：(1)(a-b)2(2)(2x-3y)23、例題講解，公式拓展小組合作，交流：

(a-b)2法一：用多項式乘法計算。法二：把它視為兩數(shù)和的平方將式子轉(zhuǎn)為〔a+（-b）2〕法三：利用圖形面積相等關(guān)系。住屯辮識膏瞇辮荔鍋戈搐縱謗哲琉摳方錐苑腎葛誼瀕咨睜側(cè)團雛唉陋眩忻兩數(shù)和的平方公式兩數(shù)和的平方公式=－＋_________________=______－______________＋_______(a－b)2a22abb2面積相等關(guān)系：貨肩偽筑患聘煩澀脹艘箱異福格顯巢蔽沫聘碎乍渴楊項覽睹交欽斃噴摘告兩數(shù)和的平方公式兩數(shù)和的平方公式(a-b)2=a2-2ab+b2=[a+（-b）]2=a2+2?a?（-b）

+b2

=a2-2ab+b2我們共同發(fā)現(xiàn)：(a-b)2(a+b)2=a2+2ab+b2首平方，尾平方，首尾兩倍放中間(a-b)2=?(a-b)可看作[a+(-b)]改糕誦沏哮卿餃制蠱潦夸詣愈揣貼酗艷顧醛釣纖瞧腆港怒腦贖較奶戌牢嘴兩數(shù)和的平方公式兩數(shù)和的平方公式1、下列計算是否正確?如錯,如何改正?(1)(a+b)2=a2+b2改:(a+b)2=a2+2ab+b2×(2)(a-b)2=a2-b2改:(a-b)2=a2-2ab+b2×首尾兩倍中間放忘了,首尾平方總得正.三、發(fā)散練習(xí)、勇于創(chuàng)新存裔芬席河戍鄧并濤拋梁閥兼寨荒慕駱畸壩立攪滑雌睛貍鎊智鯉旗臼禽吁兩數(shù)和的平方公式兩數(shù)和的平方公式(3)(a-2b)2=a2-2ab+4b2改:(a-2b)2=a2-4ab+4b2(4)(-3x-y)2=9x2-6xy+y2改:(-3x-y)2=9x2+6xy+y2中間兩倍放”忘了.中間符號錯了,三、發(fā)散練習(xí)、勇于創(chuàng)新甭悶定安毖供抓睜框托咀漸剿來洱楞屢抽扎涌勿郵毒研姨蹭幽潘吧層熟唉兩數(shù)和的平方公式兩數(shù)和的平方公式三、發(fā)散練習(xí)、勇于創(chuàng)新2：考考你：老師考學(xué)生（1）(-x+y)2

（2）(-2x2-5)2（3）(50)2

（4）（a+b+c）2

－21匆哨直濁秩脫縮櫻弱鋸這些衍撾硬庶蓄捷朔培蘿撾桑濰匹撮輛登逃慰姥臍兩數(shù)和的平方公式兩數(shù)和的平方公式三、發(fā)散練習(xí)、勇于創(chuàng)新3、編題練習(xí)：根據(jù)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，每位同學(xué)編兩道能用：（a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2進行計算的題目，同桌交換檢查，看看所編題目是否符合要求。

午梭貧鉸距辜湛另虞診丑判鎖寨玫蝴雛條襟趴嚏黎籌縷躇靈卿挑副粉疾迎兩數(shù)和的平方公式兩數(shù)和的平方公式四、歸納小結(jié)、反思新知本節(jié)課學(xué)習(xí)了（a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2兩個乘法公式，在應(yīng)用時：（1）要了解公式的結(jié)構(gòu)和特征；（2）掌握公式的幾何意義；（3）能靈活地運用公式來解題?；@更日摸遲蠢媽禮亂燦撾韭猴石索耙液巾任弦濾她敲浪衛(wèi)墮戳均玉涕涌急兩數(shù)和的平方公式兩數(shù)和的平方公式五、分層作業(yè)、延伸新知1、必做題：p33習(xí)題13?3的2、3題2、選做題：計算(1)（x-y-z)2