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第九章差錯控制編碼

——循環(huán)碼主講人：穆帥中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院CentralSouthUniversityCollegeofInformationScienceandEngineering基本概念定義一定義二（7，3）循環(huán)碼示例碼字的多項式描述【例】多項式的模運算整數(shù)的模運算多項式的模運算（長除法）多項式的模運算示例循環(huán)多項式的模運算定理【例】循環(huán)碼的生成多項式g(x)定義【例】g(x)的特性g(x)的特性【例1】【例2】g(x)的特性【例1】每一個碼多項式，都是g(x)的倍式g(x)的特性【例2】通過分解，可得到g(x)系統(tǒng)循環(huán)碼的生成系統(tǒng)循環(huán)碼的生成示例循環(huán)碼的生成矩陣【定理】生成矩陣循環(huán)碼的典型生成矩陣【例】P249例9－1由生成矩陣得到許用碼字【例】P249例9－1

（7，4）循環(huán)碼，許用碼字共有16組?！咀ⅰ?/p>

由典型生成矩陣得到的許用碼字，才是系統(tǒng)循環(huán)碼?！臼纠俊纠垦h(huán)碼的監(jiān)督多項式【例】循環(huán)碼的監(jiān)督矩陣【助記法】（1）生成矩陣G和k位信息碼相乘，生成n位系統(tǒng)碼，因此是k×n階。（2）監(jiān)督矩陣H和n位系統(tǒng)碼相乘，生成r位監(jiān)督碼，因此是r×n階。循環(huán)碼的監(jiān)督矩陣示例循環(huán)碼的典型監(jiān)督矩陣對于系統(tǒng)循環(huán)碼而言，其監(jiān)督矩陣必然是典型形式。即若已知典型生成矩陣則典型監(jiān)督矩陣【注】

可以通過矩陣的初等變換，把非典型形式的生成矩陣和監(jiān)督矩陣，變換成典型形式。變換時注意是模2運算。循環(huán)碼的檢錯和糾錯檢錯糾錯循環(huán)碼的檢錯能力作業(yè)【P263】9－5（9－8）生成多項式、生成矩陣、典型生成矩陣、

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