14143多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

第十四章

整式的乘法與因式分解

14.1整式的乘法

14.1.4

整式的乘法

第3課時(shí)

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

12345678910111．下列各式中：

①(a－2b)(3a＋b)＝3a2－5ab－2b2；

②(2x＋1)(2x－1)＝4x2－x－1；

③(x－y)(x＋y)＝x2－y2；

④(x＋2)(3x＋6)＝3x2＋6x＋12.

其中正確的有(

)

A．4個(gè)

B．3個(gè)

C．2個(gè)

D．1個(gè)

2．若(x＋2)(x－1)＝x2＋mx＋n，則m＋n＝(

)

A．1

B．－2

C．－1

D．2返回

CC3．計(jì)算：(1)(x－1)(x＋1)＝_________；

(2)(x－3)(x＋2)＝_________；

(3)(3x＋y)(x－2y)＝______________；

(4)(2a－5b)(a＋5b)＝________________．4．一幅宣傳畫的長(zhǎng)為acm，寬為bcm，把它貼在一塊長(zhǎng)方形木板上，四周剛好留出2cm寬的邊框，則這塊木板的面積是_____________________cm2.

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x2－1x2－x－63x2－5xy－2y2

2a2＋5ab－25b2

(ab＋4a＋4b＋16)5．計(jì)算：

(1)(m＋1)(2m－1)；

解：原式＝2m2－m＋2m－1

＝2m2＋m－1；

(2)(2a－3b)(3a＋2b)；

解：原式＝6a2＋4ab－9ab－6b2

＝6a2－5ab－6b2；

返回

(3)(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)；

解：原式＝8x3＋12x2y＋18xy2－12x2y－18xy2－27y3

＝8x3－27y3；

(4)a(a－3)＋(2－a)(2＋a)．

解：原式＝a2－3a＋4＋2a－2a－a2

＝－3a＋4.6．(中考·鎮(zhèn)江)化簡(jiǎn)：x(x＋1)－(x＋1)(x－2)．

解：原式＝x2＋x－x2＋2x－x＋2

＝2x＋2.

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7．(中考·寧波)先化簡(jiǎn)，再求值：(2＋x)(2－x)＋(x－1)(x＋5)，其中x＝.

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32解：原式＝4－2x＋2x－x2＋x2＋5x－x－5

＝4x－1.

當(dāng)x＝

時(shí)，原式＝4×

－1＝5.32328．若一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是3x－4，2x－1和x，則它的體積是(

)

A．6x3－5x2＋4x

B．6x3－11x2＋4x

C．6x3－4x2

D．6x3－4x2＋x＋4返回

B9．如圖，為參加市里的“靈智星”攝影大賽，小陽(yáng)同學(xué)將同學(xué)們參加“義務(wù)獻(xiàn)愛心”活動(dòng)的照片放大為長(zhǎng)為a厘米，寬為

a厘米的長(zhǎng)方形形狀，又精心在四周加上了寬2厘米的裝飾彩框，那么小陽(yáng)同學(xué)的這幅攝影作品照片占的面積是___________________平方厘米．

返回

34237164aa????????10．計(jì)算：

(1)(x3－2)(x3＋3)－(x2)3＋x2·x；

解：原式＝x6＋3x3－2x3－6－x6＋x3

＝2x3－6；

(2)(－7x2－8y2)·(－x2＋3y2)．

解：原式＝7x4－21x2y2＋8x2y2－24y4

＝7x4－13x2y2－24y4.返回

11．小思同學(xué)用如圖所示的A，B，C三類卡片若干張，拼出了一個(gè)長(zhǎng)為2a＋b，寬為a＋b的長(zhǎng)方形圖形．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出小思同學(xué)拼這個(gè)長(zhǎng)方形所用A，B，C三類卡片各幾張(要求：所拼圖形中，卡片之間不能重疊，不能有空隙)．

解：拼成的長(zhǎng)方形面積為

(2a＋