24用因式分解法求解一元二次方程

第二章

一元二次方程

2.4用因式分解求解一元二次方程法(1)公式法

?一般地,對于一元二次方程

ax2+bx+c=0(a≠0)

心動

不如行動

??.04.2422???????acbaacbbx?上面這個式子稱為一元二次方程的求根公式.?用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法.(solvingbyformular).:,042它的根是時當(dāng)??acb?老師提示:?用公式法解一元二次方程的前提是:?1.必須是一般形式的一元二次方程:

ax2+bx+c=0(a≠0).

?2.b2-4ac≥0.

.293???x.30或這個數(shù)是?:小穎是這樣解的.03:2??xx解.3??x.3這個數(shù)是?:小明是這樣解的.,3:2得邊都同時約去兩方程解xxx?你能解決這個問題嗎？

?一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果相等，這個數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？

心動

不如行動

.32xx??小穎,小明,小亮都設(shè)這個數(shù)為x,根據(jù)題意得

小穎做得對嗎?小明做得對嗎?你能解決這個問題嗎

?一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果相等，這個數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？

心動

不如行動

.32xx??小穎,小明,小亮都設(shè)這個數(shù)為x,根據(jù)題意得

??.03???xx.30或這個數(shù)是?:小亮是這樣解的得由方程解,3:2xx?.032??xx.03,0????xx或.3,021???xx小亮做得對嗎?因式分解法

?當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時,我們就可以用因式分解的方法求解.這種用因式分解解一元二次方程的方法稱為因式分解法.我思

我進(jìn)步

?老師提示:?1.用分解因式法的條件是:方程左邊易于分解,而右邊等于零;?2.關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識;?3.理論依舊是“如果兩個因式的積等于零,那么至少有一個因式等于零.”

因式分解法

?用因式分解法解方程:

(1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2).?因式分解法解一元二次方程的步驟是:?2.將方程左邊因式分解;?

3.根據(jù)“至少有一個因式為零”,轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程.?4.分別解兩個一元一次方程，它們的根就是原方程的根.?1.化方程為一般形式;

例題欣賞

?

1.x2-4=0;

2.(x+1)2-25=0.學(xué)習(xí)是件很愉快的事

淘金者

?你能用因式分解法解下列方程嗎？

這種解法是不是解這兩個方程的最好方法?你是否還有其他方法?????????????.123124.2,0?????xxx4-x2x.1動腦筋

爭先賽

?1.解下列方程:想一想

先勝為快

?一個數(shù)平方的2倍等于這個數(shù)的7倍,求這個數(shù).解下列方程

獨(dú)立

作業(yè)

);(3)(5.522xxxx?????;32)2.(622???xx??;0)75(14.1???xx??;2213.2xxx???);32(4)32.(32??