中考2015屆中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課件(14)三角形

中考專題復(fù)習(xí)-------三角形3．復(fù)習(xí)方程知識(shí)求解幾何題的方法.一.復(fù)習(xí)目標(biāo)

1．復(fù)習(xí)三角形三邊的關(guān)系及三角形的主要線段（中線、高線、角平分線、中位線）和三角形的內(nèi)角和定理.2．復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)概念、定理的運(yùn)用.4.復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)和判定定理5.復(fù)習(xí)直角三角形的性質(zhì)定理和判定定理42.三角形的分類

銳角鈍角1.按邊分2.按角分返回目錄例1已知一個(gè)三角形中兩條邊的長(zhǎng)分別是a、b，且a>b，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)的取值范圍是（）

A.B.

C.D.典型例題分析：涉及構(gòu)成三角形三邊關(guān)系問題時(shí)，一定要同時(shí)考慮第三邊大于兩邊之差且小于兩邊之和.

(1).三角形的角平分線三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交,這個(gè)角頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段(1)AD是△ABC的角平分線；(2)∠1=∠2=

∠BAC，即∠BAC=2∠1=2∠2.4.三角形中的重要線段三角形的三條角平分線_________，這點(diǎn)叫做三角形的_____，它到三角形_____的距離相等．性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到________的距離相等.角兩邊交于一點(diǎn)內(nèi)心三邊O．．C．B．A

（2）三角形的中線三角形中,連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段(1)AM是△ABC的中線；(2)AM是△ABC中BC邊上的中線；(3)點(diǎn)M是BC邊的中點(diǎn)；(4)BM=CM．性質(zhì)：三角形的中線平分三角形的面積；三角形的三條中線_________，這點(diǎn)叫做三角形的重心．交于一點(diǎn)

(3)．三角形的高線從三角形的頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高．

◆三角形的高所處位置與其形狀有關(guān)，如圖：銳角三角形直角三角形鈍角三角形三角形的三條高線所在的直線交于一點(diǎn),這點(diǎn)叫做三角形的垂心．

(5)．三角形的中位線(1)定義：連接三角形

的線段叫做三角形的中位線．(2)中位線的性質(zhì)：三角形的中位線

第三邊，并且等于

．如圖，△ABC三邊中點(diǎn)分別為D、E、F，則(1)DFBC，DE

AC，EFAB．(2)S△ADF

=S△DBE

=S△FEC=S△EFD=S△ABC兩邊中點(diǎn)第三邊的一半平行變式與思考一：在△ABC中，AC＝5，中線AD＝7，則AB邊的取值范圍是（）

A.1＜AB＜29B.4＜AB＜24C.5＜AB＜19D.9＜AB＜19三.典型例題分析：在解三角形的有關(guān)中線問題時(shí)，如果不能直接求解，則常將中線延長(zhǎng)一倍，借助全等三角形知識(shí)求解，這也是一種常見的作輔助線的方法.

1.性質(zhì)(1)等腰三角形的兩底角

;(2)等腰三角形的頂角平分線也是底邊上的中線和底邊上的高（“三線合一”）；(3)

等腰三角形是

圖形，對(duì)稱軸是頂角平分線所在直線.(1)有兩邊相等的三角形是等腰三角形；(2)有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形．2.判定軸對(duì)稱相等考點(diǎn)1等腰三角形底角滿足0°<α<90°，頂角滿足0°<β<180°.

如圖,△ABC中,∠A=∠ABD,∠C=∠BDC=∠ABC,求∠DBC的度數(shù)ABCD直角三角形的性質(zhì)與判定性質(zhì)(1)兩銳角之和等于

；(2)斜邊上的中線等于斜邊的

；(3)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的

；(4)在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的銳角等于

；(5)勾股定理，若直角三角形的兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，則有a2+b2=c2；(6)直角三角形的面積等于兩直角邊乘積的

_判定(1)有一個(gè)角為90°的三角形是直角三角形；(2)利用勾股定理的逆定理進(jìn)行判定90°一半30°一半一半

【解析】∵AB=AC，AD平分∠BAC，BC=8，∴AD⊥BC，CD=BD=BC=４，∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，∴DE=CE=AC=5，∴△CDE的周長(zhǎng)=CD+DE+CE=4+5+5=14．例（13棗莊）如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn),連接DE，則△CDE的周長(zhǎng)為（）A．20

B．12C．14

D．13C·新課標(biāo)│

考點(diǎn)隨堂練在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，∠BAC＝120°,ＡＣ的垂直平分線ＥＦ交ＡＣ于點(diǎn)Ｅ，交ＢＣ于點(diǎn)Ｆ．求證：ＢＦ