高中數(shù)學(xué)高考2014年高考上海卷數(shù)學(xué)（文）試卷解析（精編版）（原卷版）

一、填空題(本大題滿分56分)本大題共有14題，考生必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫(xiě)結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得4分，否則一律得零分．1．函數(shù)的最小正周期是.2.若復(fù)數(shù)z=1+2i，其中i是虛數(shù)單位，則=___________.3.設(shè)常數(shù)，函數(shù)，若，則.4.若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為_(kāi)__________.5.某校高一、高二、高三分別有學(xué)生1600名、1200名、800名，為了解該校高中學(xué)生的牙齒健康狀況，按各年級(jí)的學(xué)生數(shù)進(jìn)行分層抽樣，若高三抽取20名學(xué)生，則高一、高二共抽取的學(xué)生數(shù)為.6.若實(shí)數(shù)x,y滿足xy=1,則+的最小值為_(kāi)_____________.7.若圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍，則其母線與底面角的大小為（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）.8.在長(zhǎng)方體中割去兩個(gè)小長(zhǎng)方體后的幾何體的三視圖如圖，則切割掉的兩個(gè)小長(zhǎng)方體的體積之和等于.9.設(shè)若是的最小值，則的取值范圍是.10.設(shè)無(wú)窮等比數(shù)列{}的公比為q，若，則q=.11．若，則滿足的取值范圍是.12.方程在區(qū)間上的所有解的和等于.13.為強(qiáng)化安全意識(shí)，某商場(chǎng)擬在未來(lái)的連續(xù)10天中隨機(jī)選擇3天進(jìn)行緊急疏散演練，則選擇的3天恰好為連續(xù)3天的概率是（結(jié)構(gòu)用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）.14.已知曲線C：，直線l：x=6.若對(duì)于點(diǎn)A（m，0）,存在C上的點(diǎn)P和l上的點(diǎn)Q使得，則m的取值范圍為.二、選擇題：本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.15.設(shè),則“”是“”的（）充分條件（B）必要條件（C）充分必要條件（D）既非充分又非必要條件16.已知互異的復(fù)數(shù)滿足，集合={,},則=（）（A）2（B）1（C）0（D）17.如圖，四個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形排成一個(gè)大正方形，AB是在正方形的一條邊，是小正方形的其余各個(gè)頂點(diǎn)，則的不同值的個(gè)數(shù)為（）（A）7（B）5（C）3（D）118.已知與是直線y=kx+1（k為常數(shù)）上兩個(gè)不同的點(diǎn)，則關(guān)于x和y的方程組的解的情況是（）（A）無(wú)論k，如何，總是無(wú)解（B)無(wú)論k，如何，總有唯一解（C）存在k，，使之恰有兩解（D）存在k，，使之有無(wú)窮多解三、解答題（本大題共5小題，共74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）19.（本題滿分12分）底面邊長(zhǎng)為2的正三棱錐,其表面展開(kāi)圖是三角形，如圖，求△的各邊長(zhǎng)及此三棱錐的體積.20.（本題滿分14分）本題有2個(gè)小題，第一小題滿分6分，第二小題滿分1分.設(shè)常數(shù)，函數(shù)若=4，求函數(shù)的反函數(shù)；根據(jù)的不同取值，討論函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由.21.（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.如圖，某公司要在兩地連線上的定點(diǎn)處建造廣告牌，其中為頂端，長(zhǎng)35米，長(zhǎng)80米，設(shè)在同一水平面上，從和看的仰角分別為.設(shè)計(jì)中是鉛垂方向，若要求，問(wèn)的長(zhǎng)至多為多少（結(jié)果精確到0.01米）？施工完成后.與鉛垂方向有偏差，現(xiàn)在實(shí)測(cè)得求的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.01米）？22.（本題滿分16分）本題共3個(gè)小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于直線：和點(diǎn)記若<0，則稱點(diǎn)被直線分隔.若曲線C與直線沒(méi)有公共點(diǎn)，且曲線C上存在點(diǎn)被直線分隔，則稱直線為曲線C的一條分隔線.=1\*GB2⑴求證：點(diǎn)被直線分隔；=2\*GB2⑵若直線是曲線的分隔線，求實(shí)數(shù)的取值范圍；=3\*GB2⑶動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)的距離與到軸的距離之積為1，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為E，求的方程，并證明軸為曲線的分割線.23.（本題滿分18分）本題共3個(gè)小題，第1